教案 (28)

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1、5.1 認(rèn)識(shí)一元一次方程(一) 江西省九江市外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 朱水景 《認(rèn)識(shí)一元一次方程》是北師大版義務(wù)教育教科書(2012秋季新版)七年級(jí)上冊(cè)第五章第一節(jié)第一課時(shí).下面我將從教學(xué)內(nèi)容解析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置、學(xué)生學(xué)情分析、教學(xué)策略分析、教學(xué)過程設(shè)計(jì)這五個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說明. 一、教學(xué)內(nèi)容解析 《認(rèn)識(shí)一元一次方程》是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的基礎(chǔ)上接觸有關(guān)方程的知識(shí),是中學(xué)階段應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的開端,也是今后學(xué)習(xí)一次方程組、一元二次方程、分式方程解決實(shí)際問題的基礎(chǔ),是學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)價(jià)值觀、增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)意識(shí)的重要題材. 本課內(nèi)容設(shè)計(jì)切合學(xué)生興趣的問題情境,從而激發(fā)

2、學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望,主動(dòng)探究情境中包含的等量關(guān)系,體會(huì)方程是刻畫實(shí)際問題的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型. 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置 本節(jié)課依據(jù)新課程的基本理念和數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)的基礎(chǔ)要求,數(shù)學(xué)教學(xué)不僅僅使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能,更應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維和推理能力、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力、促進(jìn)學(xué)生在情感態(tài)度和價(jià)值觀等方面的發(fā)展,因此根據(jù)本節(jié)課在教材中的地位和作用,確定本節(jié)課的目標(biāo)如下: 知識(shí)技能:根據(jù)問題情境尋找等量關(guān)系,根據(jù)等量關(guān)系列出方程,能夠分析歸納出一元一次方程的定義. 數(shù)學(xué)思考:本節(jié)課提取學(xué)生切身體會(huì)的例子,滲透了數(shù)學(xué)建模思想和歸納、化歸等數(shù)學(xué)思想方法. 問

3、題解決:能根據(jù)具體問題的數(shù)量關(guān)系列出方程并歸納出一元一次方程的定義,培養(yǎng)學(xué)生獲取信息,分析問題,處理問題的能力. 情感態(tài)度:在探究新知識(shí)的活動(dòng)中,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、愛數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的情感,同時(shí)通過小組合作增進(jìn)師生情感. 三、學(xué)生學(xué)情分析 七年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)、注意力易分散、愛發(fā)表自己的見解、有比較強(qiáng)烈的自我發(fā)展意識(shí),對(duì)與自己的直觀經(jīng)驗(yàn)相沖突的現(xiàn)象,教師只有進(jìn)行詮釋方可得到學(xué)生的認(rèn)可,他們?cè)谛W(xué)已經(jīng)習(xí)慣了列算式解應(yīng)用題.本節(jié)課在學(xué)生沒有體會(huì)運(yùn)用方程建模的優(yōu)越性之前,只能通過比較算式法與方程解法的優(yōu)劣來(lái)引出方程建模思想,提升學(xué)生運(yùn)用方程建模的自覺性和實(shí)效性.

4、四、教學(xué)策略分析 1、為了讓學(xué)生參與到知識(shí)形成的全過程,本節(jié)課將采取“創(chuàng)設(shè)問題情境---自主探究---建立數(shù)學(xué)模型---解釋、應(yīng)用與拓展”的過程.以實(shí)際問題為主線貫穿整個(gè)教學(xué),強(qiáng)調(diào)對(duì)具體問題的分析,抽象滲透數(shù)學(xué)建模思想,選用貼近學(xué)生生活和具有時(shí)代氣息的問題、習(xí)題,激發(fā)學(xué)生的興趣. 2、給學(xué)生提供探索和交流的空間,使整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)生動(dòng)活潑,是一個(gè)主動(dòng)和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過程. 3、借助多媒體輔助教學(xué),通過有色彩、有動(dòng)感的畫面,提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,提高課堂效果. 五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 七年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng)、注意力易分散,一方面要用生動(dòng)、形象的圖片來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使他們的注意力始終集中在課

5、堂上;另一方面要?jiǎng)?chuàng)造條件和機(jī)會(huì),讓學(xué)生發(fā)表見解,發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性,培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)精神,讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)到主動(dòng)學(xué)、從個(gè)人學(xué)習(xí)到合作交流、從接受知識(shí)到探索知識(shí).給學(xué)生一個(gè)問題,讓他們自己去找答案;給學(xué)生一個(gè)條件,讓他們自己去鍛煉;給學(xué)生一點(diǎn)時(shí)間,讓他們自己去安排;給學(xué)生一點(diǎn)空間,讓他們自己往前走;給學(xué)生一個(gè)機(jī)會(huì),讓他們自己把握.本著這種新理念,我將本節(jié)課設(shè)計(jì)成以下五個(gè)環(huán)節(jié): (一)激發(fā)情趣,快樂學(xué)習(xí) (二)小組合作,探究學(xué)習(xí) (三)挑戰(zhàn)自我,拓展學(xué)習(xí) (四)歸納總結(jié),收獲學(xué)習(xí) (五)布置作業(yè),鞏固學(xué)習(xí) I.激發(fā)情趣,快樂學(xué)習(xí) 通過劉謙變牌視頻吸引學(xué)生的注意力

6、和好奇心,并師生合作游戲: 1.一位同學(xué)從牌中抽出一張牌,展示給全班看,并用牌面數(shù)字乘2再加5報(bào)出得數(shù), 教師從中找出牌來(lái). 2.(課件展示)教師從牌中抽出一張牌,也用牌面數(shù)字乘2再加5得27,學(xué)生猜出牌面數(shù)字是“11” . 問題:你是怎么得到的? 學(xué)生回答:方法1:; 學(xué)生回答:方法2:設(shè)牌面數(shù)字為,則,得到. 問題:兩種方法得出的兩個(gè)等式有什么區(qū)別? 師生共同總結(jié):像這樣含有未知數(shù)的等式叫做方程,并指出判斷方程應(yīng)具備的兩個(gè)條件:①等式;②含有未知數(shù). 引入課題:第五章 一元一次方程 5.1 認(rèn)識(shí)一元一次方程(一) 【設(shè)計(jì)意圖】:當(dāng)學(xué)生看到自己所學(xué)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世

7、界息息相關(guān)時(shí),學(xué)生通常會(huì)更主動(dòng). 問題:剛才得出牌面數(shù)字是11,把代入方程,左邊的值與右邊的值相等嗎?(學(xué)生回答:相等) 師生共同總結(jié):使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解. 設(shè)計(jì)搶答題:①是方程的解嗎? ②是方程的解嗎? 【設(shè)計(jì)意圖】:加深“方程的解”定義的理解,為今后解方程檢驗(yàn)起到鋪墊作用,同時(shí)搶答能活躍氣氛. II.小組合作,探究學(xué)習(xí) (課件展示)情境一:小穎種了一株樹苗,開始時(shí)樹苗高為40厘米,栽種后每周樹苗長(zhǎng)高約15厘米,大約幾周后樹苗長(zhǎng)高到1米?(只列方程) 問題:上面的問題中包含哪些已知量、未知量和等量關(guān)系? 學(xué)生回答:已知量:數(shù)苗開始的高度、將來(lái)的高度

8、、每周長(zhǎng)高的高度。 未知量:周數(shù)(長(zhǎng)高的高度) 等量關(guān)系:樹苗開始的高度+長(zhǎng)高的高度=樹苗將達(dá)到的高度. 問題:等量關(guān)系中有已知量、未知量,未知量用什么表示呢? 學(xué)生回答:字母表示,即設(shè)周后達(dá)到1米,則可列出方程: 問題:根據(jù)情境列方程的關(guān)鍵是什么?一般步驟是什么?此問題學(xué)生不一定能回答到,教師引導(dǎo)回答,這是為后面環(huán)節(jié)做好鋪墊. 【設(shè)計(jì)意圖】:以問題串的形式出現(xiàn),讓學(xué)生體會(huì)到列方程的關(guān)鍵及一般步驟. (課件展示)情境二:某種足球現(xiàn)價(jià)200元,比原價(jià)上漲了15%,請(qǐng)問原價(jià)為多少元?(只列方程) 學(xué)生小組合作討論完成,并在學(xué)案上做出答案. 解答:設(shè)原價(jià)為元,由題意得: 【設(shè)計(jì)

9、意圖】:學(xué)生小組合作完成該題,讓學(xué)生熟練列方程的一般步驟. (課件展示)情境三:某長(zhǎng)方形操場(chǎng)的面積是5850,長(zhǎng)和寬之差為25,這個(gè)操場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少米(只列方程). 如果設(shè)這個(gè)操場(chǎng)的寬為,那么長(zhǎng)為,由此可得到方程: 學(xué)生獨(dú)立思考并完成在學(xué)案上. (課件展示)情境四:甲、乙兩地相距22,小明從甲地出發(fā)到乙地,每時(shí)比原計(jì)劃多行走1,因此提前12到達(dá)乙地,小明原計(jì)劃每小時(shí)行走多少千米? 小組合作討論完成,并寫在學(xué)案上,同時(shí)請(qǐng)一位同學(xué)到黑板上演板. 解答:設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)行走千米,則: (課件展示)議一議: 1、以上情境中,根據(jù)題意列出方程的關(guān)鍵是什么?一般步驟是什么? 關(guān)鍵

10、:找等量關(guān)系 一般步驟:①找等量關(guān)系;②設(shè)未知數(shù),用字母表示;③列出方程. 【設(shè)計(jì)意圖】:讓學(xué)生體會(huì)到列方程的關(guān)鍵與一般步驟,不僅解決了本節(jié)的難點(diǎn),也為今后的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ). 2、幾個(gè)情境得到方程: 前面哪幾個(gè)方程有共同特征?共同特征是什么? 學(xué)生討論歸納出一元一次方程的定義:在一個(gè)方程中只含有一個(gè)未知數(shù)(元),并且未知數(shù)的指數(shù)是1(次),這樣的方程叫做一元一次方程. 【設(shè)計(jì)意圖】:學(xué)生通過討論歸納出一元一次方程的定義,不僅能加深對(duì)一元一次方程定義的理解和掌握,也能培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、總結(jié)的能力,至此也解決了本節(jié)課的重點(diǎn). III.挑戰(zhàn)自我,

11、拓展學(xué)習(xí) 一.填空: 1.在下列方程中:①;②;③;④; ⑤;屬于一元一次方程有 ①、④ ; 2.方程是一元一次方程,則代數(shù)式_ 3 _ . 二.根據(jù)條件,列方程: 1.某數(shù)的相反數(shù)比它的大1. 解:由題意得: 2.一個(gè)數(shù)的與3的差等于最大的一位數(shù). 解:設(shè)這個(gè)數(shù)為 ,由題意得: 3.甲、乙兩隊(duì)開展足球?qū)官?,?guī)定每隊(duì)勝一場(chǎng)得3分,平一場(chǎng)得1分,負(fù)一場(chǎng)得0分.甲隊(duì)與乙隊(duì)一共比賽了10場(chǎng),甲保持了不敗的記錄,一共得了22分.甲隊(duì)勝了多少場(chǎng)? 解:設(shè)甲勝了x場(chǎng), 由題意得: 設(shè)計(jì)意圖:通過練習(xí)鞏固本節(jié)課重難點(diǎn). IV.歸納總結(jié),收獲學(xué)習(xí) 1.方程的概念與方

12、程解的概念; 2.一元一次方程的概念; 3.列方程的一般步驟: (1)關(guān)鍵找等量關(guān)系; (2)設(shè)未知數(shù),用字母表示; (3)列出方程. V.布置作業(yè),鞏固學(xué)習(xí) 1.習(xí)題5.1 2.請(qǐng)根據(jù)方程2x+3=21自己設(shè)計(jì)一道有實(shí)際背景的應(yīng)用題; 3.思考題:《代數(shù)之父—丟番圖的年齡》 希臘數(shù)學(xué)家丟番圖(公元3~4世紀(jì))的墓碑上記載著:“他生命的是幸福的童年;再活了他生命的,兩頰長(zhǎng)起了細(xì)細(xì)的胡須;又度過了一生的,他結(jié)婚了;再過5年,他有了兒子,感到很幸福;可是兒子只活了他全部年齡的一半;兒子死后,他在極度痛

13、苦中度過了4年,與世長(zhǎng)辭了?!眲t他的年齡是多少? 【設(shè)計(jì)意圖】:作業(yè)1的布置是為了鞏固本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn);作業(yè)2、3的布置是讓學(xué)生更好地發(fā)揮自己的想象,將數(shù)學(xué)應(yīng)用到與自己相關(guān)的事件中去,將本節(jié)課的學(xué)習(xí)上升到更高的一個(gè)臺(tái)階;作業(yè)4的設(shè)計(jì)師針對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生,不僅能提高他們的分析、解題能力,也是了解數(shù)學(xué)相關(guān)歷史的一個(gè)機(jī)會(huì)! 在教學(xué)過程中,我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用,讓學(xué)生通過自主探究、合作學(xué)習(xí)來(lái)主動(dòng)發(fā)現(xiàn)結(jié)論,實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng),通過這樣的教學(xué)實(shí)踐,取得了良好的教學(xué)效果,學(xué)生以飽滿的熱情投入到學(xué)習(xí)中,真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,我認(rèn)識(shí)到教師不僅要教給學(xué)生知識(shí),更要讓學(xué)生培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣,讓學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中健康快樂的成長(zhǎng)!

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