全國(guó)各地中考數(shù)學(xué)真題匯編 圓(填空+選擇46題).doc

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xx年中考數(shù)學(xué)真題匯編:圓(填空+選擇46題) 一、選擇題 1.已知 的半徑為 ， 的半徑為 ，圓心距 ，則 與 的位置關(guān)系是（ ） A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切 【答案】C 2.如圖， 為 的直徑， 是 的弦， ，則 的度數(shù)為（ ） A.B.C.D. 【答案】C 3.已知半徑為5的⊙O是△ABC的外接圓，若∠ABC=25，則劣弧的長(zhǎng)為（ ） A.B.C.D. 【答案】C 4.如圖，在 中， ， 的半徑為3，則圖中陰影部分的面積是（ ） A.B.C.D. 【答案】C 5.如圖，AB是圓O的弦，OC⊥AB，交圓O于點(diǎn)C，連接OA，OB，BC，若∠ABC=20，則∠AOB的度數(shù)是（ ） A.40 B.50 C.70 D.80 【答案】D 6.如圖，蒙古包可近似看作由圓錐和圓柱組成，若用毛氈搭建一個(gè)底面圓面積為25πm2 ， 圓柱高為3m，圓錐高為2m的蒙古包，則需要毛氈的面積是（ ） A. B.40πm2 C. D.55πm2 【答案】A 7.如圖,從一塊直徑為 的圓形鐵皮上剪出一個(gè)圓心角為90的扇形.則此扇形的面積為（ ） A.B.C.D. 【答案】A 8.用反證法證明時(shí)，假設(shè)結(jié)論“點(diǎn)在圓外”不成立，那么點(diǎn)與圓的位置關(guān)系只能是（ ） A.點(diǎn)在圓內(nèi)B.點(diǎn)在圓上C.點(diǎn)在圓心上D.點(diǎn)在圓上或圓內(nèi) 【答案】D 9.如圖，AB是圓錐的母線，BC為底面直徑，已知BC=6cm，圓錐的面積為15πcm2 ， 則sin∠ABC的值為（ ） A.B.C.D. 【答案】C 10.如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點(diǎn)A，線段PO交⊙O于點(diǎn)C，連結(jié)BC，若∠P=36，則∠B等于（ ）。 A.27 B.32 C.36 D.54 【答案】A 11.如圖， 過點(diǎn) ， ， ，點(diǎn) 是 軸下方 上的一點(diǎn)，連接 ， ，則 的度數(shù)是（ ） A.B.C.D. 【答案】B 12.如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，則OF的長(zhǎng)度是（ ） A.3cmB.cmC.2.5cmD.cm 【答案】D 13.如圖，在△ABC中，∠ACB=90，∠A=30，AB=4，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，交邊AB于點(diǎn)D，則 的長(zhǎng)為（ ） A. B. C. D. 【答案】C 14.如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，∠ACB=35，則∠AOB的度數(shù)是（ ） A.75B.70C.65D.35 【答案】B 15.如圖，一把直尺， 的直角三角板和光盤如圖擺放， 為 角與直尺交點(diǎn)， ,則光盤的直徑是( ) A.3 B. C. D. 【答案】D 16.如圖，已知AB是 的直徑，點(diǎn)P在BA的延長(zhǎng)線上，PD與 相切于點(diǎn)D ， 過點(diǎn)B作PD的垂線交PD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C ， 若 的半徑為4， ，則PA的長(zhǎng)為（ ） A.4B.C.3D.2.5 【答案】A 17.在 中，若 為 邊的中點(diǎn)，則必有 成立.依據(jù)以上結(jié)論，解決如下問題：如圖，在矩形 中，已知 ，點(diǎn) 在以 為直徑的半圓上運(yùn)動(dòng)，則 的最小值為（ ） A.B.C.34D.10 【答案】D 18.如圖，點(diǎn) 在線段 上，在 的同側(cè)作等腰 和等腰 ， 與 、 分別交于點(diǎn) 、 .對(duì)于下列結(jié)論：① ；② ；③ .其中正確的是（ ） ∵∠BEA=∠CDA ∠PME=∠AMD ∴P、E、D、A四點(diǎn)共圓 ∴∠APD=AED=90 ∵∠CAE=180-∠BAC-∠EAD=90 ∴△CAP∽△CMA ∴AC2=CP?CM ∵AC= AB ∴2CB2=CP?CM 所以③正確 A.①②③B.①C.①②D.②③ 【答案】A 二、填空題 19.已知扇形的弧長(zhǎng)為2 ，圓心角為60，則它的半徑為________． 【答案】6 20.一個(gè)扇形的圓心角是120，它的半徑是3cm，則扇形的弧長(zhǎng)為________cm． 【答案】 21.如圖，量角器的0度刻度線為AB，將一矩形直尺與量角器部分重疊，使直尺一邊與量角器相切于點(diǎn)C，直尺另一邊交量角器于點(diǎn)A，D，量得AD=10cm，點(diǎn)D在量角器上的讀數(shù)為60，則該直尺的寬度為________cm。 【答案】 22.用半徑為 ，圓心角為 的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面圓半徑為________ ． 【答案】 23.如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為20米的圓形草坪，A，B是圓上的點(diǎn)，O為圓心，∠AOB=120，從A到B只有路弧AB，一部分市民走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路AB。通過計(jì)算可知，這些市民其實(shí)僅僅少走了________步（假設(shè)1步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù)）。（參考數(shù)據(jù)： ≈1.732，π取3.142） 【答案】15 24.如圖，AB是⊙的直徑，點(diǎn)C是半徑OA的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作DE⊥AB，交O于點(diǎn)D，E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D作直徑DF，連結(jié)AF，則∠DEA=________。 【答案】30 25.如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，點(diǎn)E在CD上，DE=1，點(diǎn)F是邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，以EF為斜邊作Rt△EFP．若點(diǎn)P在矩形ABCD的邊上，且這樣的直角三角形恰好有兩個(gè)，則AF的值是________。 【答案】0或1＜AF＜ 或4 26.如圖，已知 的半徑為2， 內(nèi)接于 ， ，則 ________． 【答案】 27.如圖，左圖是由若干個(gè)相同的圖形（右圖）組成的美麗圖案的一部分.右圖中，圖形的相關(guān)數(shù)據(jù)：半徑 ， .則右圖的周長(zhǎng)為________ （結(jié)果保留 ）． 【答案】 28.小明發(fā)現(xiàn)相機(jī)快門打開過程中，光圈大小變化如圖1所示，于是他繪制了如圖2所示的圖形．圖2中留個(gè)形狀大小都相同的四邊形圍成一個(gè)圓的內(nèi)接六邊形和一個(gè)小正六邊形，若PQ所在的直線經(jīng)過點(diǎn)M，PB=5cm，小正六邊形的面積為 cm2 ， 則該圓的半徑為________cm． 【答案】8 29.已知圓錐的底面圓半價(jià)為3cm，高為4cm，則圓錐的側(cè)面積是________cm2. 【答案】15π 30.如圖，在矩形ABCD中， ， ，以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)E ， 圖中陰影部分的面積是________（結(jié)果保留 ）． 【答案】 31.如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且OC⊥OA，OC交AB于點(diǎn)P，已知∠OAB＝22，則∠OCB＝________． 【答案】44 32.已知 的三邊 、 、 滿足 ，則 的外接圓半徑________. 【答案】 33.如圖，五邊形 是正五邊形，若 ，則 ________． 【答案】72 34.劉徽是中國(guó)古代卓越的數(shù)學(xué)家之一，他在《九章算術(shù)》中提出了“割圓術(shù)”，即用內(nèi)接或外切正多邊形逐步逼近圓來近似計(jì)算圓的面積.設(shè)⊙ 的半徑為1，若用⊙ 的外切正六邊形的面積 來近似估計(jì)⊙ 的面積，則 ________.（結(jié)果保留根號(hào)） 【答案】 35.如圖，公園內(nèi)有一個(gè)半徑為20米的圓形草坪， ， 是圓上的點(diǎn)， 為圓心， ，從 到 只有路 ，一部分市民為走“捷徑”，踩壞了花草，走出了一條小路 .通過計(jì)算可知，這些市民其實(shí)僅僅少走了________步（假設(shè)1步為0.5米，結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)： ， 取3.142） 【答案】15 36.如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為8，M是AB的中點(diǎn)，P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PM，以點(diǎn)P為圓心，PM長(zhǎng)為半徑作⊙P．當(dāng)⊙P與正方形ABCD的邊相切時(shí)，BP的長(zhǎng)為________。 【答案】3或 37.如圖，菱形ABOC的AB，AC分別與⊙O相切于點(diǎn)D、E，若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則∠DOE________. 【答案】60 38.如圖， 是半圓的直徑， 是一條弦， 是的中點(diǎn)， 于點(diǎn) 且 交 于點(diǎn) ， 交 于點(diǎn) .若 ，則 ________. 【答案】 39.如圖，分別以等邊三角形的每個(gè)頂點(diǎn)以圓心、以邊長(zhǎng)為半徑，在另兩個(gè)頂點(diǎn)間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長(zhǎng)為 ，則勒洛三角形的周長(zhǎng)為________． 【答案】 40.如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90，AC=BC=2，把△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到△AB′C′，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是________. 【答案】. 41.如圖， 中， ， ， ，將 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到 ， 為線段 上的動(dòng)點(diǎn)，以點(diǎn) 為圓心， 長(zhǎng)為半徑作 ，當(dāng) 與 的邊相切時(shí)， 的半徑為________. 【答案】或 42.已知， , , , 是反比例函數(shù) 圖象上四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù))，分別過這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段，以垂線段所在的正方形(如圖)的邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧，組成四個(gè)橄欖形(陰影部分)，則這四個(gè)橄欖形的面積總和是________(用含 的代數(shù)式表示)． 【答案】 43.如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，⊙O經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，已知AB＝2，則 的值為________． 【答案】- 44.如圖，將含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)AB分別落在x、y軸的正半軸上，∠OAB＝60,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1,0），將三角板ABC沿x軸右作無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)（先繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60，再繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90，…）當(dāng)點(diǎn)B第一次落在x軸上時(shí)，則點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑與坐標(biāo)軸圍成的圖形面積是________. 【答案】+ π 45.如圖，在矩形 中， ， ，以 為直徑作 .將矩形 繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)，使所得矩形 的邊 與 相切，切點(diǎn)為 ，邊 與 相交于點(diǎn) ，則 的長(zhǎng)為________． 【答案】4 46.如圖1是小明制作的一副弓箭，點(diǎn)A ， D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點(diǎn)，弓弦BC=60cm．沿AD方向拉弓的過程中，假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形，弓弦不伸長(zhǎng)．如圖2，當(dāng)弓箭從自然狀態(tài)的點(diǎn)D拉到點(diǎn)D1時(shí)，有AD1=30cm，∠B1D1C1=120． （1）圖2中，弓臂兩端B1 ， C1的距離為________cm． （2）如圖3，將弓箭繼續(xù)拉到點(diǎn)D2 ， 使弓臂B2AC2為半圓，則D1D2的長(zhǎng)為________cm． 【答案】（1） （2）