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1、專題7 三角恒等變換與解三角形
考點(diǎn)展示
1、 若，則
2、 在△ABC中，三個(gè)角A、B、C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為a=3,b=4,c=6,則bccosA+cacosB+abcosC的值為________
3、 在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c。若，則
4、 在銳角三角形ABC中，BC=1，B=2A，則的值等于_______,AC的取值范圍為______
5、 在△ABC中，，則cosC=_________
樣題剖析
例1 已知，求的值
例2 如圖，甲船以每小時(shí)km的速度向正北方向航行，乙船按固定方向勻速直線航
2、行。當(dāng)甲船位于處時(shí)，乙船位于甲船的北偏西105°方向的處，此時(shí)兩船相距20km；當(dāng)甲船航行20分鐘到達(dá)處時(shí)，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的處，此時(shí)兩船相距km。問：乙船每小時(shí)航行多少千米？
例3 在△ABC中，A、B、C所對(duì)的邊分別為，。
（1） 求A、C；（2）若，求a,c
例4 等腰三角形ABC腰上的中線BD為定長(zhǎng)，當(dāng)頂角變化時(shí)，求△ABC面積的最大值
自我測(cè)試
1、 若，則
2、 在△ABC中，,則邊AC上的高為________
3、__
3、 在△ABC中，a,b,c分別為角A、B、C的對(duì)邊。如果a,b,c成等差數(shù)列，B=30°，△ABC的面積為，那么b=_______
4、 在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a,b,c,若，則角B的值為_______
5、 在△ABC中，若，則A=_____
6、 2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)是以我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽的弦圖為基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的。弦圖是由四個(gè)全等直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖）。如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為25，直角三角形中較小的銳角為，那么的值等于_________
7、 某時(shí)鐘的秒針端點(diǎn)A到中心點(diǎn)O的距離為5cm，秒針均勻地繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，當(dāng)時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A與鐘面上標(biāo)12的點(diǎn)B重合，將A、B兩點(diǎn)的距離d(cm)表示成t（s）的函數(shù)，則d=_______，其中
8、 已知△ABC的周長(zhǎng)為，且
（1） 求邊AB的長(zhǎng)；
（2） 若△ABC的面積為，求角C的度數(shù)。
9、 在△ABC中，已知，AC邊上的中線，求的值
10、 在△ABC中，a,b,c分別為角A、B、C的對(duì)邊。已知
（1） 若△ABC的面積等于，求a,b
（2） 若，求△ABC的面積
專題7 三角恒等變換與解三角形
