2018-2019高中物理 第11章 機(jī)械振動(dòng) 11.1 簡諧運(yùn)動(dòng)課后提升作業(yè) 新人教版選修3-4.doc

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11.1 簡諧運(yùn)動(dòng) 課后提升作業(yè) 【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練】 1.(2018湛江高二檢測)簡諧運(yùn)動(dòng)是下列哪一種運(yùn)動(dòng)　(　　) A.勻變速運(yùn)動(dòng) B.勻速直線運(yùn)動(dòng) C.非勻變速運(yùn)動(dòng) D.勻加速直線運(yùn)動(dòng) 【解析】選C。簡諧運(yùn)動(dòng)的速度是變化的,B錯(cuò)誤;加速度a也是變化的,A、D錯(cuò)誤,C正確。 2.(多選)彈簧振子在做簡諧運(yùn)動(dòng)的過程中,振子通過平衡位置時(shí)　(　　) A.速度最大 B.速度為零 C.位移為零 D.位移最大 【解析】選A、C。振子的位移是由平衡位置指向振子所處位置,故振子經(jīng)過平衡位置時(shí)位移為零,C正確,D錯(cuò)誤;振子在平衡位置時(shí)速度最大,在最大位移處時(shí)速度為零,故A正確,B錯(cuò)誤。 3.如圖所示為彈簧振子的振動(dòng)圖象,關(guān)于振子的振動(dòng),下列描述正確的 是　(　　) A.振子沿如圖所示的曲線運(yùn)動(dòng) B.圖象描述的是振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律 C.從0.5 s到1.5 s內(nèi)振子先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng) D.從1 s到2 s內(nèi)振子先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng) 【解析】選B。振動(dòng)圖象表達(dá)的是振子的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律,不是運(yùn)動(dòng)軌跡,A錯(cuò),B對;振子運(yùn)動(dòng)到平衡位置時(shí)速度最大,由圖象得出:0.5 s時(shí)振子在平衡位置,1 s時(shí)在負(fù)的最大位移處,1.5 s時(shí)又回到平衡位置,2 s時(shí)在正的最大位移處,所以在0.5 s到1.5 s內(nèi)振子先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng),C錯(cuò);在1 s到2 s內(nèi)振子先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng),D錯(cuò)。 4.如圖甲所示,彈簧振子以點(diǎn)O為平衡位置,在A、B兩點(diǎn)之間做簡諧運(yùn)動(dòng)。取向右為正方向,振子的位移x隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示,下列說法正確的 是　(　　) A.t=0.4s時(shí),振子的速度方向向右 B.t=0.8s時(shí),振子在O點(diǎn)和B點(diǎn)之間 C.t=0.6s時(shí)刻和t=1.2s時(shí)刻,振子的速度完全相同 D.t=1.5s到t=1.8s的時(shí)間內(nèi),振子的加速度逐漸減小 【解析】選D。t=0.4s時(shí),振子的速度向左,A錯(cuò)誤;t=0.8s時(shí),振子在OA之間,B錯(cuò);t=0.6s和t=1.2s時(shí)刻振子的速度方向相反,C錯(cuò);t=1.5s到t=1.8s時(shí)間內(nèi)振子從B運(yùn)動(dòng)到O,加速度逐漸減小,D正確。 5.(2018汕頭高二檢測)在水平方向上做簡諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn),其振動(dòng)圖象如圖所示。假設(shè)向右的方向?yàn)檎较?則質(zhì)點(diǎn)的位移向左且速度向右的時(shí)間段 是　(　　) A.0到1 s內(nèi)　　　 B.1 s到2 s內(nèi) C.2 s到3 s內(nèi) D.3 s到4 s內(nèi) 【解析】選D。由于規(guī)定向右為正方向,則位移向左表示位移方向與規(guī)定的正方向相反,這段時(shí)間應(yīng)為2 s到3 s內(nèi)或3 s到4 s內(nèi),又要求速度向右,因此速度方向應(yīng)為正。則滿足這兩個(gè)條件的時(shí)間段為3 s到4 s內(nèi),D正確。 6.如圖所示為水平面內(nèi)振動(dòng)的彈簧振子,O是平衡位置,A是最大位移處,不計(jì)小球與軸的摩擦,則下列說法正確的是　(　　) A.每次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度相同 B.從A到O的過程中加速度不斷增加 C.從A到O的過程中速度不斷增加 D.從O到A的過程中速度與位移的方向相反 【解析】選C。振子每次經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度大小相等,方向不同,A錯(cuò);從A到O的過程中位移逐漸減小,而振子的加速度大小與位移大小成正比,故加速度也逐漸減小,B錯(cuò);從A到O的過程中振子的合力(回復(fù)力)做正功,振子速度增加,C對;從O到A的過程中,振子向右運(yùn)動(dòng),位移也向右,故速度與位移方向相同,D錯(cuò)。 【補(bǔ)償訓(xùn)練】一彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng),在某段時(shí)間內(nèi)其加速度越來越大,則在這段時(shí)間內(nèi)　(　　) A.振子在做勻加速運(yùn)動(dòng) B.振子正在向平衡位置運(yùn)動(dòng) C.振子的速度越來越小 D.振子的速度方向與加速度方向相同 【解析】選C。彈簧振子做變加速運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;在某段時(shí)間內(nèi)加速度越來越大,振子遠(yuǎn)離平衡位置運(yùn)動(dòng),速度越來越小,且速度方向與加速度方向相反,故C正確,B、D錯(cuò)誤。 7.如圖所示是某彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)的位移隨時(shí)間變化的圖象,求: (1)振子相對于平衡位置的位移在哪些時(shí)間內(nèi)跟它的瞬時(shí)速度的方向相同?哪些時(shí)間內(nèi)跟瞬時(shí)速度的方向相反? (2)振子從計(jì)時(shí)起2s內(nèi)通過的路程為多大? 【解析】(1)第1s內(nèi)和第3 s內(nèi)位移的方向跟速度的方向相同;第2 s內(nèi)和第4 s內(nèi)位移的方向跟速度的方向相反。 (2)由題圖可知,振子離開平衡位置的最大距離為10cm,在2 s內(nèi)正好運(yùn)動(dòng)一個(gè)來回,故通過的路程為20 cm。 答案:(1)第1s內(nèi)和第3 s內(nèi)　第2 s內(nèi)和第4 s內(nèi) (2)20 cm 8.如圖所示是某質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖象,根據(jù)圖象中的信息,回答下列問題: (1)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離有多大? (2)在1.5s和2.5 s兩個(gè)時(shí)刻,質(zhì)點(diǎn)各向哪個(gè)方向運(yùn)動(dòng)? (3)質(zhì)點(diǎn)在第2s末的位移是多少? 【解析】(1)質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的最大距離就是x的最大值8cm。(2)在1.5s以后的時(shí)間,質(zhì)點(diǎn)位移增加,因此是背離平衡位置運(yùn)動(dòng),沿x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),在2.5s以后的時(shí)間,質(zhì)點(diǎn)位移減小,因此是向平衡位置運(yùn)動(dòng),沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)。(3)質(zhì)點(diǎn)在2s末時(shí)位于負(fù)向位移最大的位置,因此位移為-8 cm。 答案:(1)8cm　(2)1.5 s向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)　2.5s向x軸正方向運(yùn)動(dòng)　(3)-8cm 【能力提升練】 1.(多選)一個(gè)彈簧振子在光滑的水平面上做簡諧運(yùn)動(dòng),其中有兩個(gè)時(shí)刻彈簧對振子的彈力大小相等,但方向相反,那么這兩個(gè)時(shí)刻彈簧振子的　(　　) A.速度一定大小相等,方向相反 B.加速度一定大小相等,方向相反 C.位移一定大小相等,方向相反 D.以上三項(xiàng)都不一定大小相等,方向相反 【解析】選B、C。由彈簧振子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律知,當(dāng)彈簧彈力大小相等、方向相反時(shí),這兩時(shí)刻振子的位移也大小相等、方向相反,加速度大小相等、方向相反,B、C正確。由于振子的運(yùn)動(dòng)方向在兩時(shí)刻可能為同向,也可能為反向,故A、D錯(cuò)誤。 2.(2018揚(yáng)州高二檢測)如圖所示,一彈簧振子在一條直線上做簡諧運(yùn)動(dòng),第一次先后經(jīng)過M、N兩點(diǎn)時(shí)速度v(v≠0)相同,那么,下列說法正確的是　(　　) A.振子在M、N兩點(diǎn)所受彈簧彈力相同 B.振子在M、N兩點(diǎn)相對平衡位置的位移相同 C.振子在M、N兩點(diǎn)加速度大小相等 D.從M點(diǎn)到N點(diǎn),振子先做勻加速運(yùn)動(dòng),后做勻減速運(yùn)動(dòng) 【解析】選C。因位移、速度、加速度和彈力都是矢量,它們要相同必須大小相等、方向相同。M、N兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱,振子所受彈力應(yīng)大小相等、方向相反,振子位移也是大小相等、方向相反。由此可知,A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤;振子在M、N兩點(diǎn)的加速度雖然方向相反,但大小相等,故C選項(xiàng)正確;振子由M→O速度越來越大,但加速度越來越小,振子做加速運(yùn)動(dòng),但不是勻加速運(yùn)動(dòng)。振子由O→N速度越來越小,但加速度越來越大,振子做減速運(yùn)動(dòng),但不是勻減速運(yùn)動(dòng),故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。由以上分析可知,正確答案為C。 3.(2018寧波高二檢測)如圖所示,在一直立的光滑管內(nèi)放置一輕質(zhì)彈簧,一質(zhì)量為m的小球從管口由靜止下落,壓縮彈簧至最低位置A,不計(jì)空氣阻力,小球從接觸彈簧到運(yùn)動(dòng)至最低位置A的過程中,關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的下列描述正確的 是　(　　) A.一直加速運(yùn)動(dòng) B.勻加速運(yùn)動(dòng) C.先加速運(yùn)動(dòng)后減速運(yùn)動(dòng) D.先減速運(yùn)動(dòng)后加速運(yùn)動(dòng) 【解析】選C。小球開始下落時(shí),只受重力作用做加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)和彈簧接觸時(shí),受到彈簧彈力作用,開始時(shí)彈簧壓縮量小,因此重力大于彈力,此時(shí):mg-kx=ma,隨著彈簧壓縮量的增加,彈力增大,加速度減小,但是小球仍加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)mg=kx時(shí),速度最大,小球繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng),彈簧繼續(xù)被壓縮,彈力大于重力,小球開始減速運(yùn)動(dòng),所以整個(gè)過程中小球先加速后減速運(yùn)動(dòng),故A、B、D錯(cuò)誤,C正確。 4.如圖所示,簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象上有a、b、c、d、e、f六個(gè)點(diǎn),其中: (1)與a點(diǎn)位移相同的點(diǎn)有哪些? (2)與a點(diǎn)速度相同的點(diǎn)有哪些? (3)圖象上從a點(diǎn)到c點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過的路程為多少? 【解析】(1)分析圖象可得a、b、e、f的位移均為1cm。c、d點(diǎn)的位移都是-1cm。故與a點(diǎn)位移相同的點(diǎn)為b、e、f三點(diǎn)。(2)由(1)可知,圖象上的a、b、e、f點(diǎn)對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到同一位置。圖象上的c、d點(diǎn)對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到關(guān)于O點(diǎn)對稱的另一位置。故以上6個(gè)點(diǎn)的速度大小相等。再結(jié)合圖象可以判斷a、b、c、d、e、f6個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向分別為向上、向下、向下、向上、向上和向下。故與a點(diǎn)有相同速度的點(diǎn)為d和e。(3)圖象上從a點(diǎn)到b點(diǎn),對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)從正方向1cm處先是到達(dá)2cm處又返回到1cm處,通過的路程為2cm。從b點(diǎn)到c點(diǎn),對應(yīng)質(zhì)點(diǎn)從正方向1cm處經(jīng)平衡位置運(yùn)動(dòng)到負(fù)方向1cm處,通過的路程也為2cm,故從a點(diǎn)到c點(diǎn)總共通過的路程為4cm。 答案:(1)b、e、f　(2)d、e　(3)4cm 【補(bǔ)償訓(xùn)練】 如圖所示為某質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng)的圖象,下面說法中正確的是(　　) A.在t=4s時(shí),質(zhì)點(diǎn)速度最大,加速度為0 B.在t=1s時(shí),質(zhì)點(diǎn)速度和加速度都達(dá)到最大值 C.在0～1s時(shí)間內(nèi),質(zhì)點(diǎn)速度和加速度方向相同 D.在t=2s時(shí),質(zhì)點(diǎn)的位移沿x軸負(fù)方向,加速度也沿x軸負(fù)方向 【解析】選C。由簡諧運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知,t=1s時(shí)速度最大,加速度為零,但0～1s內(nèi)兩者方向相同。t=2s時(shí),位移沿x軸負(fù)方向,但加速度沿x軸正方向;t=4s時(shí)質(zhì)點(diǎn)加速度最大,且沿x軸負(fù)方向,速度為零,故C正確。 【總結(jié)提升】簡諧運(yùn)動(dòng)的一般解題方法 (1)明確研究對象(一般指做簡諧運(yùn)動(dòng)的物體)。 (2)明確物體在各時(shí)刻及某段時(shí)間內(nèi)各物理量及其變化情況。 (3)對于抽象、難以理解的簡諧運(yùn)動(dòng)問題和圖象問題,可聯(lián)系實(shí)物(如彈簧振子)來分析。 (4)特別注意矢量的方向性,如位移、速度、加速度的方向。