2018高中數學 每日一題之快樂暑假 第20天 分段函數（含解析）新人教A版.doc

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第20天 分段函數 高考頻度：★★☆☆☆ 難易程度：★★☆☆☆ 典例在線 已知函數，則使函數值為5的的值是 A． B． C． D． 【參考答案】A 【解題必備】 1．有些函數在其定義域內，對于自變量x的不同取值區(qū)間，有著不同的對應關系，這樣的函數稱為分段函數．因此，分段函數每一段都有一個解析式，這些解析式組成的整體才是該分段函數的解析式．注意分段函數是一個函數，而不是幾個函數． 2．分段函數有幾段，它的圖象就由幾條曲線組成．在同一直角坐標系中，根據每段的定義區(qū)間和表達式依次畫出圖象，要注意每段圖象的端點是空心點還是實心點，組合到一起就得到整個分段函數的圖象．分段函數是一個函數，只有一個圖象，作圖時只能將各段函數圖象畫在同一坐標系中，而不能將它們分別畫在不同的坐標系中． 3．（1）分段函數的定義域：一個函數只有一個定義域，分段函數的定義域是所有自變量取值區(qū)間的并集，分段函數的定義域只能寫成一個集合的形式，不能分開寫成幾個集合的形式． （2）分段函數的值域：求分段函數的值域，應先求出各段函數在對應自變量的取值范圍內的函數值的集合，再求出它們的并集． （3）分段函數求值：首先確定要求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段函數的解析式中求值，直到求出值為止．當出現的形式時，應從內到外依次求值． （4）在分段函數的前提下，求某條件下自變量的值的方法：先假設所求的值在分段函數定義域的各段上，然后求出相應自變量的值，切記代入檢驗． （5）在分段函數的前提下，求某條件下自變量的取值范圍的方法：先假設自變量的值在分段函數定義域的各段上，然后求出在相應各段定義域上自變量的取值范圍，再求它們的并集即可． 學霸推薦 1．已知f（x）=使f（x）≥–1成立的x的取值范圍是 A．[–4，2） B．[–4，2] C．（0，2] D．（–4，2] 2．若，則f[f（–2）]= A．2 B．3 C．4 D．5 1．【答案】B 2．【答案】C 【解析】∵–2<0，∴f（–2）=–（–2）=2；又∵2>0，∴f[f（–2）]=f（2）=22=4，故選C．