2018-2019學(xué)年高中物理 課時(shí)提升作業(yè) 八 12.3 波長(zhǎng)、頻率和波速（含解析）新人教版選修3-4.doc
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波長(zhǎng)、頻率和波速 (40分鐘 100分) 一、選擇題(本題共7小題，每小題8分，共56分) 1.(多選)(2018昆明高二檢測(cè))介質(zhì)中有一列簡(jiǎn)諧機(jī)械波傳播，波源振動(dòng)周期為T，振幅為A，波速為v，對(duì)于其中某個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn) ( ) A.它的振動(dòng)速度等于波的傳播速度 B.它的振動(dòng)振幅一定為A C.它在一個(gè)周期內(nèi)走過的路程等于一個(gè)波長(zhǎng) D.它的振動(dòng)頻率等于波源的振動(dòng)頻率 E.若這一點(diǎn)P與波源距離s=vT，則質(zhì)點(diǎn)P的位移與波源的位移相同 【解析】選B、D、E。在同種均勻介質(zhì)中波的傳播過程中傳播速度為定值，而質(zhì)點(diǎn)在平衡位置兩側(cè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，其速度大小是變化的，和波速無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；波傳播過程中，各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期、振幅、起振方向都和波源質(zhì)點(diǎn)相同，故B、D正確；質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)走過的路程等于4個(gè)振幅的長(zhǎng)度，并非一個(gè)波長(zhǎng)，故C錯(cuò)誤；若這一點(diǎn)P與波源距離s=vT，恰好為波長(zhǎng)的整數(shù)倍，所以質(zhì)點(diǎn)P的位移與波源的位移相同，故E正確。所以B、D、E正確，A、C錯(cuò)誤。 2.(2018邢臺(tái)高二檢測(cè))同一波源分別在甲、乙兩種不同介質(zhì)中產(chǎn)生的甲、乙兩列波，它們的頻率分別為f1、f2，波速分別為v1、v2，波長(zhǎng)分別為λ1、λ2，在下列關(guān)系式中正確的是 ( ) A.v1λ1=v2λ2 B.v1f1=v2f2 C.f1λ1=f2λ2 D.v1f2=v2f1 【解析】選A。波的頻率由波源決定，同一波源產(chǎn)生的兩列波頻率是一定的，所以f1=f2；根據(jù)波速公式v=λf，f相同，則v∝λ，即有v1λ1=v2λ2，A正確、B、C、D錯(cuò)誤。故選A。 3.(2015四川高考)平靜湖面?zhèn)鞑ブ涣兴娌?橫波)，在波的傳播方向上有相距3 m的甲、乙兩小木塊隨波上下運(yùn)動(dòng)。測(cè)得兩小木塊每分鐘都上下30次，甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰。這列水面波 ( ) A.頻率是30 Hz B.波長(zhǎng)是3 m C.波速是1 m/s D.周期是0.1 s 【解題指南】解答本題可按以下思路進(jìn)行: (1)根據(jù)小木塊每分鐘上下30次，可計(jì)算出頻率和周期。 (2)根據(jù)甲在波谷時(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰，可計(jì)算出波長(zhǎng)。 (3)由v=λT可求出波速。 【解析】選C。由于小木塊每分鐘振動(dòng)30次，因此周期為:T=6030 s=2 s，頻率為:f=1T=0.5 Hz，故A、D錯(cuò)；又因?yàn)榧自诓ü葧r(shí)，乙在波峰，且兩木塊之間有一個(gè)波峰，所以32λ=sAB，解得波長(zhǎng)λ=2 m。波速v=λT=1 m/s，B錯(cuò)、C對(duì)。 4. (多選)如圖所示為一列簡(jiǎn)諧橫波的波動(dòng)圖象。已知波速v=60 m/s且沿x軸正方向傳播，從圖中可知 ( ) A.各質(zhì)點(diǎn)振幅為2 cm，波長(zhǎng)為24 m，周期為2.5 s B.在x=6 m處質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度方向沿x軸正方向 C.在x=18 m處質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度最大 D.在x=24 m處質(zhì)點(diǎn)的位移為2 cm，振動(dòng)周期為0.4 s 【解析】選C、D。由v=λT得，T=λv=0.4 s，橫波質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與傳播方向垂直，x=6 m處質(zhì)點(diǎn)的速度方向向上，故A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C、D選項(xiàng)正確。 5.(多選)(2018太原高二檢測(cè))在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為L(zhǎng)，如圖甲所示。一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間Δt，第一次出現(xiàn)如圖乙所示的波形，則該波的 ( ) A.周期為Δt，波長(zhǎng)為8L B.周期為23Δt，波長(zhǎng)為8L C.周期為23Δt，波速為12LΔt D.周期為Δt，波速為8LΔt 【解析】選B、C。由圖知波長(zhǎng)λ=8L。簡(jiǎn)諧橫波向右傳播，圖中質(zhì)點(diǎn)9的振動(dòng)向上，而波源1起振方向向下，所以經(jīng)過時(shí)間Δt第一次出現(xiàn)如圖所示的波形，圖中還有半個(gè)波長(zhǎng)的波形沒有畫出，則圖示時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)9已經(jīng)振動(dòng)了0.5T，則質(zhì)點(diǎn)1振動(dòng)了1.5T，即1.5T=Δt，得到T=23Δt，波速v=λT=12LΔt。故B、C正確，A、D錯(cuò)誤。故選B、C。 6.(多選)一列橫波在t=0時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，在t=1 s時(shí)的波形如圖中虛線所示。由此可以判定此波的 ( ) A.波長(zhǎng)一定是4 cm B.周期一定是4 s C.振幅一定是2 cm D.傳播速度一定是1 cm/s 【解析】選A、C。關(guān)于波的圖象的題目，一般可分為兩類:一類是讀圖，可以直接從圖上讀出振幅和波長(zhǎng)，此題便可讀出波長(zhǎng)是4 cm，振幅是2 cm，故選項(xiàng)A、C正確；另一類是根據(jù)圖象給定的條件，去計(jì)算波速、周期，判定波傳播的方向，判定某一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況及判定某一時(shí)刻的波形圖。由題可知nT+14T=1 s(n=0，1，2，3，…)，周期有不確定解，因此選項(xiàng)B錯(cuò)誤。同理，傳播速度v=λT也不確定，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。 7.(多選)(2018全國(guó)卷Ⅲ)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0和t=0.20 s 時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20 s。下列說法正確的是( ) A.波速為0.40 m/s B.波長(zhǎng)為0.08 m C.x=0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.70 s時(shí)位于波谷 D.x=0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.12 s時(shí)位于波谷 E.若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為 0.32 m 【解析】選A、C、E。由圖象可知波長(zhǎng)λ=0.16 m，B錯(cuò)；由于該波的周期T> 0.2 s，結(jié)合圖象可知T=0.4 s，則波速為0.40 m/s，A對(duì)；t=0時(shí)x=0.08 m的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置沿y軸正向振動(dòng)，t=0.70 s時(shí)位于波谷，t=0.12 s時(shí)位于平衡位置與波峰之間的某一位置，C對(duì)，D錯(cuò)；據(jù)f=可知此波波速變?yōu)?.80 m/s，則它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為0.32 m，E對(duì)，故選A、C、E。 二、非選擇題(14分) 8.一列簡(jiǎn)諧橫波正在沿x軸的正方向傳播，波速為0.5 m/s， t=0時(shí)刻的波形如圖甲所示。 (1)求橫波中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期T。 (2)在圖乙中畫出t=1 s時(shí)刻的波形圖(至少畫出一個(gè)波長(zhǎng))。 (3)在圖丙中畫出平衡位置為x=0.5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象(從t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，在圖中標(biāo)出橫軸的標(biāo)度，至少畫出一個(gè)周期)。 乙 丙 【解析】(1)由圖甲讀出波長(zhǎng)λ=2 m，由波速公式v=λT得: T=λv=20.5 s=4 s。 (2)因?yàn)閠=1 s=14T，則簡(jiǎn)諧橫波向右平移14λ，畫出t=1 s時(shí)刻的波形圖如圖所示。 (3)從t=0時(shí)刻開始計(jì)時(shí)， x=0.5 m處質(zhì)點(diǎn)的位移為正向最大，所以該處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象是余弦曲線。畫出平衡位置為x=0.5 m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象如圖所示。 答案:(1)4 s (2) (3) 1.(15分)(1)(多選)一振動(dòng)周期為T、振幅為A，位于x=0點(diǎn)的波源從平衡位置沿y軸正向開始做簡(jiǎn)諧振動(dòng)。該波源產(chǎn)生的一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正向傳播，波速為v，傳播過程中無(wú)能量損失。一段時(shí)間后，該振動(dòng)傳播至某質(zhì)點(diǎn)P，關(guān)于質(zhì)點(diǎn)P振動(dòng)的說法正確的是 ( ) A.振幅一定為A B.周期一定為T C.速度的最大值一定為v D.開始振動(dòng)的方向沿y軸向上或向下取決于它離波源的距離 E.若質(zhì)點(diǎn)P與波源的距離x=vT，則質(zhì)點(diǎn)P的位移與波源的相同 F.質(zhì)點(diǎn)P在一個(gè)周期內(nèi)走過的路程等于一個(gè)波長(zhǎng) (2)(2018沈陽(yáng)高二檢測(cè))一列簡(jiǎn)諧波沿x軸方向傳播，已知x軸上x1=0和x2= 1 m兩處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖象分別如圖甲、乙所示，求此波的傳播速度。 【解析】(1)選A、B、E。機(jī)械波是將波源的振動(dòng)形式和能量向外傳遞的過程，對(duì)簡(jiǎn)諧波而言，介質(zhì)中各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的振幅和周期都與波源的相同，A、B正確；質(zhì)點(diǎn)P的最大振動(dòng)速度不是波的傳播速度v，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)P開始振動(dòng)的方向與波源開始振動(dòng)的方向相同，與它們的距離無(wú)關(guān)，D錯(cuò)誤；若質(zhì)點(diǎn)P與波源的距離x=vT=λ，相差波長(zhǎng)λ整數(shù)倍的質(zhì)點(diǎn)，振動(dòng)情況都相同，故E正確；質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)走過的路程等于振幅的4倍，與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，故F錯(cuò)誤。 (2)由所給出的振動(dòng)圖象可知周期T=410-3 s。由題圖可知，t=0時(shí)刻，x1=0的質(zhì)點(diǎn)在正向最大位移處，x2=1 m的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；所以當(dāng)簡(jiǎn)諧波沿x軸正向傳播時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間距離為Δx=(n+34)λ1，當(dāng)波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)間距離為Δx=(n+14)λ2，其中n=0，1，2… 因?yàn)?n+34)λ1=1 m，所以λ1=44n+3 m 因?yàn)?n+14)λ2=1 m，所以λ2=44n+1 m 波沿x軸正方向傳播時(shí)的波速 v1=λ1T=1 0004n+3 m/s，(n=0，1，2…) 波沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)的波速 v2=λ2T=1 0004n+1 m/s，(n=0，1，2…) 答案:(1)A、B、E (2)若沿x軸正方向傳播時(shí)的波速v1=1 0003+4n m/s(n=0，1，2，…)；若沿x軸負(fù)方向傳播時(shí)的波速v2=1 0001+4n m/s(n=0，1，2，…) 2.(15分)(1)(多選)(2016全國(guó)卷Ⅰ)某同學(xué)漂浮在海面上，雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播，但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15 s。下列說法正確的是( ) A.水面波是一種機(jī)械波 B.該水面波的頻率為6 Hz C.該水面波的波長(zhǎng)為3 m D.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去 E.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊，是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移 (2)一列簡(jiǎn)諧橫波t1時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，t2時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，已知Δt=t2-t1=0.5 s。問: ①這列波的傳播速度是多少？ ②若波向左傳播，且3T<Δt<4T，波速是多大？ ③若波速等于68 m/s，則波向哪個(gè)方向傳播？ 【解析】(1)選A、C、E。水波是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成的，A對(duì)；由題意可知T=159 s=53 s，f=0.6 Hz， 波長(zhǎng)λ=vT=3 m，B錯(cuò)、C對(duì)；波傳播時(shí)將振源能量向外傳播，而振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，D錯(cuò)、E對(duì)。故選A、C、E。 (2)①有兩組解:若波向右傳播，傳播距離x=(n+14)λ，則有v右=xΔt=(n+14)80.5 m/s =(16n+4) m/s(n=0，1，2，…)；若波向左傳播，傳播距離x=(n+34)λ，則有v左=xΔt=(n+34)80.5 m/s=(16n+12) m/s(n=0，1，2，…)。 ②因波向左傳播，且3T<Δt<4T，則必有3λ下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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