2018-2019學(xué)年高中物理（課堂同步系列一）每日一題 帶電粒子在交變電場中的運動（二）（含解析）新人教版選修3-1.doc

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帶電粒子在交變電場中的運動（二） 高考頻度：★★★★☆ 難易程度：★★★★☆ 如圖甲，A、B是一對平行金屬板，在兩板間加有周期為T的交變電壓U0，A板電勢為φA=0，B板電勢為φB隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示?，F(xiàn)有一個電子從A板的小孔進(jìn)入兩板間的電場中，設(shè)電子的初速度和重力的影響均可忽略，則 A．若電子是在t=0時刻進(jìn)入的，它將一直向B板運動 B．若電子是在t=T/8時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上 C．若電子是在t=3T/8時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上 D．若電子是在t=T/2時刻進(jìn)入的，它可能時而向B板運動，時而向A板運動 【參考答案】AB 【試題解析】若電子在t=0時刻進(jìn)入的，在一個周期內(nèi)，前半個周期受到的電場力向上，向上做加速運動，后半個周期受到的電場力向下，繼續(xù)向上做減速運動，T時刻速度為零，接著周而復(fù)始，所以電子一直向B板運動，一定會到達(dá)B板，故A正確；若電子是在時刻進(jìn)入的，在一個周期內(nèi)：在，電子受到的電場力向上，向上做加速運動，在內(nèi)，受到的電場力向下，繼續(xù)向上做減速運動，時刻速度為零，接著繼續(xù)向B板運動，周而復(fù)始，所以電子時而向B板運動，時而向A板運動，最后打在B板上，故B正確；若電子是在時刻進(jìn)入的，與在時刻進(jìn)入時的情況相似，在運動一個周期的時間內(nèi)，時而向B板運動，時而向A板運動，總的位移向左，最后穿過A板，故C錯誤；若電子是在時刻進(jìn)入的，在一個周期內(nèi)：在，電子受到的電場力向左，向左做加速運動，在內(nèi)，受到的電場力向右，繼續(xù)向左做減速運動，時刻速度為零，接著周而復(fù)始，所以電子一直向A板運動，一定不會到達(dá)B板，故D錯誤。 【知識補給】 解答帶電粒子在交變電場中運動的思維方法 （1）注重全面分析（分析受力特點和運動規(guī)律），抓住粒子的運動具有周期性和在空間上具有對稱性的特征，求解粒子運動過程中的速度、位移、做功或確定與物理過程相關(guān)的邊界條件。 （2）分析時從兩條思路出發(fā)：一是力和運動的關(guān)系，根據(jù)牛頓第二定律及運動學(xué)規(guī)律分析；二是功能關(guān)系。 （3）此類題型一般有三種情況：一是粒子做單向直線運動（一般用牛頓運動定律求解），二是粒子做往返運動（一般分段研究），三是粒子做偏轉(zhuǎn)運動（一般根據(jù)交變電場的特點分段研究）。 （4）對于帶電粒子在交變電場中的運動問題，由于不同時間內(nèi)場強不同，使得帶電粒子所受的電場力不同，造成帶電粒子的運動情況發(fā)生變化。解決這類問題，要分段進(jìn)行分析，根據(jù)題意找出滿足題目要求的條件，從而分析求解。 一對平行金屬板長為L，兩板間距為d，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子從平行板左側(cè)以速度v0沿兩板的中線不斷進(jìn)入平行板之間，兩板間所加交變電壓uAB如圖所示，交變電壓的周期，已知所有電子都能穿過平行板，且最大偏距的粒子剛好從極板的邊緣飛出，不計重力作用，則 A．所有電子都從右側(cè)的同一點離開電場 B．所有電子離開電場時速度都是v0 C．t=0時刻進(jìn)入電場的電子，離開電場時動能最大 D．t=時刻進(jìn)入電場的電子，在兩板間運動時最大側(cè)位移為 （2018北京師大附中高一期中）如圖所示為范圍足夠大的勻強電場的電場強度E隨時間t周期性變化的圖象。當(dāng)t＝0時，在電場中由靜止釋放一個帶電粒子，設(shè)帶電粒子只受電場力作用，則下列說法中正確的是 A．帶電粒子將始終向同一個方向運動 B．2 s末帶電粒子回到原出發(fā)點 C．帶電粒子在0~3s內(nèi)的初、末位置間的電勢差為零 D．0~2.5 s內(nèi)，電場力對帶電粒子所做的總功為零 （2018浙江稽陽聯(lián)誼學(xué)校高三選考聯(lián)考）現(xiàn)有兩極板M（+）、N（一），板長80 cm，板間距20 cm，在兩板間加一周期性的直流電壓，如圖所示?，F(xiàn)有一粒子（正電，=104 C/kg）0時刻從上極板左側(cè)邊緣水平射入兩極板間，v=2103 m/s，重力不計，則正確的是 A．粒子的運動軌跡為拋物線 B．經(jīng)Δt=0.810-4 s，粒子速度為0.8103 m/s C．粒子能從兩板間射出 D．若粒子要從兩板間射出，兩板間距至少為10cm 如圖所示，在豎直向下的勻強電場中有一絕緣的光滑軌道，一個帶負(fù)電的小球從斜軌上的A點由靜止釋放，沿軌道滑下，已知小球的質(zhì)量為m，電荷量為–q，勻強電場的場強大小為E，斜軌道的傾角為α，圓軌道半徑為R，小球的重力大于受到的電場力。 （1）求小球沿軌道滑下的加速度的大??； （2）若使小球通過圓軌道頂端的B點，求A點距水平地面的高度h1至少為多大； （3）若小球從斜軌道h2=5R處由靜止釋放。假設(shè)其能通過B點，求在此過程中小球機械能的改變量。 （2018陜西省西安市長安區(qū)第一中學(xué)高一期末）如圖甲所示，空間存在水平方向的大小不變、方向周期性變化的電場，其變化規(guī)律如圖乙所示（取水平向右為正方向）。一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子（重力不計），開始處于圖中的A點。在t＝0時刻將該粒子由靜止釋放，經(jīng)過時間t0，剛好運動到B點，且瞬時速度為零。已知電場強度大小為E0。試求： （1）電場變化的周期T應(yīng)滿足的條件； （2）A、B之間的距離； （3）若在t＝時刻釋放該粒子，則經(jīng)過時間t0粒子的位移為多大？ 【參考答案】 C 帶電粒子在前1 s處于勻加速，在第二秒內(nèi)先做勻減速后反向加速，所以不是始終向一方向運動，故A錯誤；帶電粒子在前1 s處于勻加速，在第二秒內(nèi)由于加速度大小是之前的2倍，方向與之前相反，因此用去0.5 s先做勻減速接著0.5 s反向加速。所以2 s末帶電粒子不在出發(fā)點，故B錯誤；帶電粒子在0~3 s內(nèi)的初、末位置間的電場力做功為零，電勢能變化為零，則電勢差為零，故C正確；0~2.5 s內(nèi)，電場力的總沖量等于粒子的運量變化，由于電場強度大小不一，所以2.5 s末速度不為零，因此總沖量不為零。粒子在2.5 s內(nèi)沒有回到出發(fā)點，所以電場力的總功不為零，故D錯誤。 【點睛】本題關(guān)鍵之處是電場強度大小不一，導(dǎo)致加速度不一，所以失去對稱性．若電場強度大小相同，則帶電粒子一直同一個方向運動。 所以粒子不能從兩板間射出，向下C錯；由得d=10cm，D正確。 【名師點睛】此題關(guān)鍵是要搞清粒子在兩個方向上的運動特點：水平方向是勻速運動，豎直方向先加速后勻速，再加速后勻速，聯(lián)系運動的合成知識進(jìn)行解答. （1） （2）R （3）機械能減少量為3qER （1）由牛頓第二定律有（mg–qE）sin α=ma得 a= （2）球恰能過B點有：mg–qE=① 由動能定理知，從A點到B點的過程中有 （mg–qE）（h1–2R）=–0② 解得：，n為正整數(shù) （2）作出v－t圖象，如圖甲所示 最大速度為： v－t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小為：，n為正整數(shù) （3）若在t＝時刻釋放該粒子，作出v－t圖象，如圖乙所示 v－t圖象與時間軸包圍的面積表示位移大小，上方面積表示前進(jìn)距離，下方的面積表示后退的距離，故位移為：，n為正整數(shù)