2019年高考物理 100考點(diǎn)千題精練 專題9.8 三角形邊界磁場問題.doc
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專題9.8 三角形邊界磁場問題 一．選擇題 1．如圖所示，直角三角形ABC內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于△ABC平面向里的勻強(qiáng)磁場，O點(diǎn)為AB邊的中點(diǎn)，。一對正、負(fù)電子（不計(jì)重力）自O(shè)點(diǎn)沿ABC平面垂直AB邊射入磁場，結(jié)果均從AB邊射出磁場且均恰好不從兩直角邊射出磁場。下列說法正確的是( ) A. 正電子從AB邊的O、B兩點(diǎn)間射出磁場 B. 正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間相等 C. 正電子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑較大 D. 正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的速率之比為 【參考答案】ABD 正、負(fù)電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，對正電子，根據(jù)幾何關(guān)系可得，解得正電子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑；對負(fù)電子，根據(jù)幾何關(guān)系可得，解得正電子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑，故C錯誤； 根據(jù)可知，正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的速率之比為，故D正確； 【點(diǎn)睛】根據(jù)左手定則可知，正電子從AB邊的O、B兩點(diǎn)間射出磁場，正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的圓心角為，正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間相等；正、負(fù)電子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，根據(jù)幾何關(guān)系解得在磁場中運(yùn)動的軌道半徑，根據(jù)可知，正、負(fù)電子在磁場中運(yùn)動的速率之比。 2．如圖所示，在平行板電容器極板間有場強(qiáng)為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場。左右兩擋板中間分別開有小孔S1、S2，在其右側(cè)有一邊長為L的正三角形磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，磁場邊界ac中點(diǎn)S3與小孔S1、S2正對?，F(xiàn)有大量的帶電荷量均為+q、而質(zhì)量和速率均可能不同的粒子從小孔S1水平射入電容器，其中速率為v0的粒子剛好能沿直線通過小孔S1、S2．粒子的重力及各粒子間的相互作用均可忽略不計(jì)。下列有關(guān)說法中正確的是（ ?。? A. v0一定等于 B. 在電容器極板中向上偏轉(zhuǎn)的粒子的速度一定滿足v0＞ C. 質(zhì)量的粒子都能從ac邊射出 D. 能打在ac邊的所有粒子在磁場B2中運(yùn)動的時(shí)間一定都相同 【參考答案】AB 設(shè)質(zhì)量為m0的粒子的軌跡剛好與bc邊相切，如圖所示 由幾何關(guān)系得：R+R=， 而R=， 解得m0=， 所以m<的粒子都會從ac邊射出，而<，故C錯誤； 質(zhì)量不同的粒子在磁場中運(yùn)動的周期不同，所以在磁場中運(yùn)動的時(shí)間不同，D錯誤； 3.如圖所示，邊長為L的等邊三角形abc為兩個勻強(qiáng)磁場的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三角形外的磁場范圍足夠大、方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B.頂點(diǎn)a處的粒子源將沿∠a的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子，其初速度v0＝，不計(jì)粒子重力，則( ) A．粒子第一次到達(dá)b點(diǎn)的時(shí)間是 B．粒子第一次到達(dá)c點(diǎn)的時(shí)間是 C．粒子第一次返回a點(diǎn)所用的時(shí)間是 D．粒子在兩個有界磁場中運(yùn)動的周期是 【參考答案】ACD 4．(2016河南漯河五模)如圖所示，在一個直角三角形區(qū)域ABC內(nèi)，存在方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，AC邊長為3l，∠C=90，∠A=53．一質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子從AB邊上距A點(diǎn)為l的D點(diǎn)垂直于磁場邊界AB射入勻強(qiáng)磁場，要使粒子從BC邊射出磁場區(qū)域（sin53=0.8，cos53=0.6），則（ ?。? A．粒子速率應(yīng)大于 B．粒子速率應(yīng)小于 C．粒子速率應(yīng)小于 D．粒子在磁場中最短的運(yùn)動時(shí)間為 【參考答案】AC． 【名師解析】由幾何知識知BC=4l，BD=4l，粒子運(yùn)動軌跡與BC邊相切為一臨界，由幾何知識知： r+r=4l 得：r=1.5l 根據(jù)牛頓第二定律：qvB=m 得：v==，即為粒子從BC邊射出的最小速率； 粒子恰能從BC邊射出的另一邊界為與AC邊相切，由幾何知識恰為C點(diǎn)， 半徑rm=4l 則v==，即為粒子從BC邊射出的最大速率； T= tmin=T=； 綜上可見AC正確，BD錯誤； 5.等腰直角三角形ABC區(qū)域內(nèi)（含邊界）有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，t=0時(shí)刻有一束質(zhì) 量均為m、電荷量均為q的正離子由直角頂點(diǎn)B沿BC方向射入磁場，可認(rèn)為所有離子都是同時(shí)進(jìn)入磁場 且各離子速度大小不等，不計(jì)離子的重力及離子間的相互作用，則（ ?。? A． 同一時(shí)刻，磁場中的所有離子都在同一直線上 B． 由AB邊界射出的離子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間均為 C． 在磁場中的運(yùn)動時(shí)間大于的離子將不會從AC邊射出 D．在磁場中的運(yùn)動時(shí)間大于的離子將不會從AC邊射出 【參考答案】ABD 【名師解析】粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，勻速圓周運(yùn)動的周期：T=2，軌道半徑r=； 同一時(shí)刻即經(jīng)歷相同的時(shí)間，則轉(zhuǎn)過的圓心角相同，如下圖中的E、E、F三點(diǎn)，因?yàn)镺1、O2、O3三點(diǎn)共線，由幾何知識知DEF三點(diǎn)共線，即任何同一時(shí)刻磁場中的所有離子都在同一直線上，故A正確； 由AB邊界射出的離子運(yùn)動軌跡如下圖所示，其運(yùn)動的軌跡均為半圓，則轉(zhuǎn)過的圓心角均為π/2，，運(yùn)動時(shí)間均為：T/2= ，故B正確； 由AC邊界射出的離子在磁場中運(yùn)動的軌跡如下圖所示，當(dāng)粒子運(yùn)動軌跡與AC相切時(shí)，粒子恰好不能從AC邊射出，此時(shí)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為135，粒子的運(yùn)動時(shí)間t=T= ，當(dāng)粒子轉(zhuǎn)過的圓心角大于135粒子不能從AC邊射出，故C錯誤，D正確； 二．計(jì)算題 1. （2016高考海南物理）如圖，A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上，∠OCA=30，OA的長度為L。在△OCA 區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場。質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以平行于y軸的方向從 OA邊射入磁場。已知粒子從某點(diǎn)射入時(shí)，恰好垂直于OC邊射出磁場，且粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間為t0。 不計(jì)重力。 （1）求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??； （2）若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場，恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場，求該粒子這兩次在磁場中運(yùn)動的時(shí)間之和； （3）若粒子從某點(diǎn)射入磁場后，其運(yùn)動軌跡與AC邊相切，且在磁場內(nèi)運(yùn)動的時(shí)間為，求粒子此次入射速度的大小。 （2）設(shè)粒子從OA變兩個不同位置射入磁場，能從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場，粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡如圖（a）所示。設(shè)兩軌跡所對應(yīng)的圓心角分別為θ1和θ2。由幾何關(guān)系有 θ1=180-θ2⑤ 粒子兩次在磁場中運(yùn)動的時(shí)間分別為t1與t2，則 ⑥ （3）如圖（b），由題給條件可知，該粒子在磁場區(qū)域中的軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角為150。設(shè)O為圓弧的圓心，圓弧的半徑為r0，圓弧與AC相切與B點(diǎn)，從D點(diǎn)射出磁場，由幾何關(guān)系和題給條件可知，此時(shí)有 ∠O OD=∠B OA=30⑦ ⑧ 設(shè)粒子此次入社速度的大小為v0，由圓周運(yùn)動規(guī)律 ⑨ 聯(lián)立①⑦⑧⑨式得 ⑩ 2.如圖所示，等腰直角三角形ABC的區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，已知AB=2a，現(xiàn)有一束質(zhì)量為m，帶電量為q的正粒子在AB的中點(diǎn)O處沿著垂直與AB的方向以v0打入磁場，在AC邊上放置一塊足夠大的熒光屏，當(dāng)v0=時(shí)， （1）判斷粒子能否打到熒光屏上． （2）求粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間． 【名師解析】 （1）帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動，由洛侖茲力提供向心力，有： qv0B=m , 當(dāng)：v0=時(shí)，R=3a。 從0處打入的粒子當(dāng)軌跡與BC相切時(shí)，知該圓軌跡的半徑R1（圖中虛線所示）滿足： R1+a=R1 得R1=(+1)a下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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