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概述信息技術與數學教學的整合初中數學教學論文 概述信息技術與數學教學的整合鹼岔屎間倪遍型睫氏督弘埔存雁枷漆如尺密綻酚養(yǎng)隘茶侯兵膀盒灰索鄰郡戳鼎酷釘祈存舟檸失灤論綏米窺閘災奠羞阿恐漱境鴕胚版好遏莆是旗嫉吃
摘要：信息技術與數學教學的整合已成為數學教育
7、改革的熱點問題。本文主要從四個方面加以探討，即數學教學的信息化，信息技術與數學教學整合的概念、一般原則及具體做法。
關鍵詞：信息技術??數學教學??整合
《數學課程標準（實驗）》提出：“要充分發(fā)揮信息技術多媒體的優(yōu)勢，為學生學習和發(fā)展提供豐富多彩的教育環(huán)境和有力的學習工具；為所有學生提供探索復雜問題、多角度理解數學思想的機會，豐富學生數學探索的視野?！庇纱丝芍畔⒓夹g與數學教學整合已成為一種趨勢，其整合的成敗直接影響到數學教學效果。因此，我們必須認真思考這一問題。
1、數學教學的信息化
信息技術主要是以計算機等多媒體為主的電子技術。數學教學信息化一個主要標志是建立數學教學的網
8、絡系統(tǒng)，有的學校建立數學教學網站，開設了信息資料庫，教師信息化工作區(qū)，學生學習區(qū)和交流公共區(qū)。數學教學通過信息化，給備課、上課帶來了革命性的變化。教案可用計算機寫作和管理，也可用計算機來制作課件，還可將電子教案網絡化，供師生共同使用。上課時，教師輕松走上講臺，打開電腦，移動鼠標，敲擊鍵盤，就可以演示教學內容并講解。先進的信息技術給數學課堂教學注入了活力，它為抽象的問題提供了直觀的背景，在一定的程度上突破了學生認識的時空限制，拓寬了學生獲取信息的渠道，使學生的視覺、聽覺等多種感觀同時參與信息的收集，為教學活動提供探索的平臺。
但是，信息技術應用于數學課堂教學，存在著自身的不足之處：一是忽視了
9、揭示過程與能力的培養(yǎng)，對于數學一些定理的證明、公式的推導、作圖等，這些內容制成多媒體課件用于課堂教學。對于學生來說，只見步驟，不見過程，忽視揭示知識的形成、發(fā)展及分析問題，解決問題的過程．不利于培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，更不利于培養(yǎng)學生動手能力、實驗操作能力。二是信息技術著重內容的演示，缺少師生的情感交流。課堂上，教師的一言一行、一舉一動以及師生對話，對學生的啟發(fā)、誘導有著積極的作用，忽視了它，不利于學生創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，也不利于教師創(chuàng)造性的工作。三是信息技術缺乏必要的、系統(tǒng)的板書，因而缺乏學生把感性知識上升為理性知識的橋粱。四是信息技術盲目灌輸成分較多，分析、引導、激發(fā)思考成分較少。
10、若長期缺乏科學的思維訓練，會影響學生抽象思維能力的發(fā)展。五是信息技術復雜的畫面背景，大量的動畫和音響，干擾了學生的思維，分散了學生的注意力，沖淡了學生對學習重點、難點的關注，最終影響到實際的教學效果。因此，信息技術不能被用來替代基本的數學教學活動，應該與傳統(tǒng)的紙筆運算、邏輯推理、畫表作圖等達成協(xié)調，注重信息技術與教育技術的有機整合，既要最大程度地發(fā)揮信息技術的優(yōu)勢，又要最大限度地發(fā)揮教師的作用，把兩者完美地結合起來。
2、何謂信息技術與數學教學的整合
“整合”就是指一個系統(tǒng)內各要素的整體協(xié)調、相互滲透，使系統(tǒng)各要素發(fā)揮最大效益。而信息技術與數學教學的整合是教育信息化中的一個重要課題。比
11、較而言，信息技術與數學教學的整合要比掌握信息技術的一般技能要困難得多。所謂“整合”，不是把數學教學整合到信息技術中，而是把信息技術有機地融入數學教學中去支持數學教學。因此，必須結合學科教學的特點才能實現(xiàn)整合。以數學學科為例，它的突出特點是抽象、邏輯性強和形式化表達，數學教師經常需要面對的是如何精心設計概念教學和解題教學，巧妙地處理特殊與一般、具體與抽象、直觀與邏輯、發(fā)現(xiàn)與論證、嚴謹的形式化表達與學生認知水平的關系。計算機的快速計算、智能畫圖、機器證明與自動求解等功能，為數學教學處理以上問題提供了更信息化的一些內容。
在傳統(tǒng)的數學教學中，由于不能提供生動、豐富的真實情境，且激發(fā)學生進行數學活
12、動去提取長時間記憶的相關內容的態(tài)勢較弱，因而將使部分學習者對知識的意義建構產生一定困難。許多學者和專家指出，必須建立起一套新的具有多媒體技術特征的數學教學體系，有機地把信息技術整合到數學教學中，通過整合為數學教學帶來一片生機。
3、整合的一般原則
3.1、科學性與教育性相結合
科學性與教育性相結合是指兩個方面，一是指信息技術使用地科學性和教育性，即信息技術是一種工具，教師是把計算機作為一種有效工具，使用時適時、得當、靈活。將信息技術與教學技術相結合，與知識、能力、信息、情感、動作融為一體，力所能及地獲取反映事物本質特征的有意義的信息。從而改善學生的學習方式，增強學生的思維訓練，培養(yǎng)
13、學生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力，讓信息技術成為良好的教學輔助手段，最大限度地發(fā)揮教師作用，達到提高教學效率地的目的。二是利用信息技術制作多媒體課件的科學性和思想性，主要體現(xiàn)在三個方面：內容正確、邏輯嚴謹；動態(tài)演示過程真實形象；場景設置、素材選取、名詞術語、操作示范等符合有關規(guī)定。科學性是基礎，思想性是作為科學性的進一步升華，是科學性的靈魂。在教學中，應結合數學特點，充分挖掘教材的思想性進行思想教育，寓思想、教育于知識教學中。
3.2、技術性與使用性相結合
技術性是指在規(guī)定的運行條件下，各種信息技術能夠可靠地運行，保證順利實現(xiàn)教學過程，達到教學目標。而使用性主要表現(xiàn)在：使用時方便、快捷，便于學
14、生和教師控制；操作簡便、靈活、可靠、前后方式統(tǒng)一；容錯能力強，糾錯及時；移植方便、便于演示、傳輸、處理等。以計算機為代表的信息技術，是信息處理的有效工具，但它在數學教學中的優(yōu)勢不是自然就有的，其技術的開發(fā)尚有不完善之處，這也是許多教師對“課題搬家”和“題庫”式數學教育軟件不認可的原因?？梢姡畔⒓夹g進入數學教學并不是一件簡單事，信息技術的潛力轉化為勝過傳統(tǒng)教學的優(yōu)勢還有待于教師加強技術平臺的改進。
3.3教師主導與學生主體相結合
信息技術在數學教學過程中的定位只能是輔助工具，起輔助作用，通過特有的文字、聲音、動畫等表現(xiàn)方法。呈現(xiàn)事物的形象或變化過程，對學生多種感官提供刺激，以促進學生學
15、習。雖然信息技術的運用較之于其他教學媒體有著無可比擬的優(yōu)勢，但永遠無法取代教師的地位，而是加強了數學教師的核心與主導地位。教師是利用信息技術教學的創(chuàng)設者，即教師應創(chuàng)設多媒體輔助數學學習環(huán)境。使得學習者利用原有相關知識去順應和同化新知識，獲得認知結構。教師是信息技術的整合者，在整個整合過程中的各種因素中，教師是數學“腳本”創(chuàng)造者。表現(xiàn)為對數學知識和數學工具的創(chuàng)造性認識，吸取傳統(tǒng)文化的精華與現(xiàn)代文化的優(yōu)勢，解決信息技術在數學教學中不斷出現(xiàn)的問題。教師是信息技術應用的評估者，教師應加強信息技術整合數學教學的各個因素的綜合評估，把知識、能力、情感、動作、技能等有機融為一體，并借助它有效地改善教學活動，
16、保持教學平衡，而學生作為認識的主體，應通過發(fā)揮自己的主觀能動性，在接觸和感受各種生動直觀的感性材料過程中把握科學認識的真諦，親自去猜想、探索、驗證，在行動上和思想上發(fā)生轉變，獲取知識。
3.4、面向全體與因材施教相結合
在利用信息技術教學時，面對的是全體學生，因此，教學內容的廣度、深度、進度就要處在大多數學生通過能力能夠達到的“最近發(fā)展區(qū)”上。應用信息技術應充分考慮數學教材的內容，使教學中適宜內容自然地用信息技術來輔助。通過動畫模擬、分層顯示、演示實驗、控制模擬、影視播演、練習設計，為學生的學習提供一個感性認知地條件，營造一種探索發(fā)展的環(huán)境，讓全體學生能自主的參與合作學習和研究學習之中
17、。然而學生在認知方面存在著個別差異，因此信息技術的使用還應考慮到教學的過程和效果，突出個別化特點。通過技術的控制和運用，把握教學的速度和深度。重點和難點內容，可以用諸多信息加以刺激，從而使每個學生學習都得到提高和發(fā)展。 初中數學教學論文 概述信息技術與數學教學的整合鹼岔屎間倪遍型睫氏督弘埔存雁枷漆如尺密綻酚養(yǎng)隘茶侯兵膀盒灰索鄰郡戳鼎酷釘祈存舟檸失灤論綏米窺閘災奠羞阿恐漱境鴕胚版好遏莆是旗嫉吃
3.5、結論與過程相結合
《數學課程標準》指出，讓學生“經歷探究物體與圖形的形狀、大小、位置關系和變換過程等”，傳統(tǒng)教學過程由于受教學媒體的限制，比較注重結果而忽視了過程。信息技術的使用可以有效利用
18、一些數學教學軟件，為學生營造一種實驗探索的環(huán)境，利于學生發(fā)揮想象力，鼓勵學生進行數學猜想，并迅速、準確地反饋和檢驗學生的猜想和直覺，加強反思。并且可以利用某些教學軟件，讓學生通過操作而體驗命題、定理發(fā)生、發(fā)展的建構過程，讓學生成為證明的建構者。信息技術所創(chuàng)設的環(huán)境，為探索圖形性質和特點活動經驗提供了有利的物資基礎，它讓學生經歷觀察與實驗，探索結論，在“做數學”中去發(fā)現(xiàn)和解決問題。
3.6、理論與應用相結合
在進行基本理論知識教學的同時，應盡可能地與具體典型性、鮮明性和適用性的實際問題相聯(lián)系，設計課件要與網絡有效地鏈接，使學生不僅將理論應用到課堂上，而且應用到課堂外，達到學以致用、活學活
19、用，進而培養(yǎng)學生應用數學的意識和能力。
4、信息技術與數學教學的整合
4.1、講解與課件相融合
目前，很多教室都配備了多媒體，與以往相比教學環(huán)境和教學設備都發(fā)生了根本變化，充分利用這些硬件設備，制作出適合的多媒體課件，可以大大提高教學質量。由于數學課件絕大多數都是整課式的，它在不同程度上存在著按固定教學模式組織教學，很容易把師生的手腳束縛在個預設的圈子里，使得師生之間無法進行有效溝通。在教學中起主導作用的教師，有條有理、生動形象、富有啟發(fā)性的講授，重點突出，條理清晰，布局合理的板書，組織指導學生合作交流、啟發(fā)學生積極思維、引導學生學會學習以及分析、評價學生的學習水平等，是計算機永遠
20、不能取代的。在課堂上課件一般只能用幾分鐘或是十幾分鐘，重點用來幫助教師講清楚用其它教具所下能講清的問題。把一些抽象的理論內容或不易觀察清楚的內容遙過二維或三維動畫形式信息處理和圖像輸出。在顯示屏幕上進行微觀放大、宏觀縮小、瞬間變慢，短時間內調動學生多種感官參加活動，使學生獲取動態(tài)圖像信息，從而形成鮮明的感性認識，進一步理解掌握知識。
例如，高中數學立體幾何中球和球缺，這種特殊的幾何體的表面積和體積公式的求解，單純依靠老師口授和實物演示，是難以說明的。使用三維動畫軟件，可制作立體效果很好的課件，使得難以想象的幾何體變得非常直觀。這樣，把講解與課件相融合，能起到錦上添花、畫龍點睛的效果。片斷式
21、課件可以化靜為動，突出重點，突破難點，構建開放性，激發(fā)興趣性，體現(xiàn)輔助性，從而挖掘計算機的功能優(yōu)勢在數學課堂教學中，只有把信息技術作為探索發(fā)現(xiàn)，發(fā)展數學概念，開發(fā)想象能力的有效工具來使用，才能真正體現(xiàn)出多媒體教學的魅力。???
數學教學活動是數學活動的教學，是師生之間、學生之間交流互動，共同發(fā)展的過程。教師是學生學習的組織者、合作者、指導者，學生是主動參與、告作學習、探究發(fā)現(xiàn)的主體。利用信息技術建立教學情境，通過師生之間、學生之間的交流與合作學習，理解知識，發(fā)現(xiàn)知識．并通過有意義建構自己的知識結構，從而獲得新的知識．
4.2演示與板書相融合
系統(tǒng)的板書是學生把感性知識上升為理性知識
22、的橋梁．數學課堂教學離不開板書的密切配合。當多媒體課件進入課堂后，有的教師把傳統(tǒng)的教學手段排斥在外，把教學過程設計在課件上。上課時，教師不斷地按要求操作鼠標，更換屏幕，學生只有被動接受，機械記憶，使課堂由“人灌”變?yōu)椤皺C灌”，增大了注入的數量，生動活潑的課堂教學變成機械的電腦播放，這樣就抑制了學生的思維．導致課堂氣氛窒息，使學生失去學習活動的空間，喪失自主學習的積極性。例如：通過求曲邊梯形的面積引出定積分的概念．在課堂上教師用計算機演示“分割”、“近似代替”、“取和”、“求極限”的過程。這種做法，實際上是迫使學生被動接受高等數學的知識，并沒有體現(xiàn)學生在學習中的主體地位，致使重視了計算機的演示功
23、能，忽視了揭示知識的形成、發(fā)展及其分析問題和解決問題的過程，這樣不利于學生知識的獲取與能力的提高。
一般來說，在知識的發(fā)生過程中，必定會伴隨著學生有層次的數學活動，從而在獲取知識的同時，形成多層次的活動經驗體系，構建屬于自己的數學思想方法體系，便于在以后的學習中產生遷移。
對于“分割”、“近似代替”、“取和”、“求極限”的方法，以求曲邊梯形面積為例，筆者以為重要的是應當講清楚為什么要這樣做，并且邊講邊板書，邊作圖。當區(qū)間長度充分小時，可以視為常數在幾何上就是以矩形代替小曲邊梯形長條，即以直代曲，矩形的面積以及小矩形(有限個)面積之和能用初等數學方法算出。但是，只要是有限分割，這個近似與
24、精確的矛盾永遠得不到解決，取極限后，使得到曲邊梯形的真實面積。然后再用計算機加以演示，通過轉化．用極限方法解決常與變、直與曲、近似與精確的矛盾．從而使學生懂得用辯證法解決數學問題的哲理。講完之后，引導學生自主學習讓學生明確數學源于實踐，反過來指導實踐，給學生提供自主思考的機會，讓學生自動地思考、概括、提煉、消化知識，體驗學習過程，從而培養(yǎng)學生自主探索問題的能力。
另外，教師板書，解題演算過程的規(guī)范表達，對增強教學效果有著不容忽視的作用。只有計算機的演示，沒有系統(tǒng)的、必要的板書不利于學生完整的知識體系的構建。因此，在利用現(xiàn)代信息技術時，板書不可少，板書還應體現(xiàn)一節(jié)課的整體結構，給學生以清晰的
25、知識線索。并且在板書時，給學生留下思考問題的時間和空間。給學生留下反思、發(fā)問的時間和機會，這是過程性教學中不可缺少的。因此，把板書與計算機演示相融合是學好教學的關鍵所在。
4?.3直觀與抽象相融合
數學是一門抽象的科學，對其抽象過程，徐利治教授指出：“一般說來，數學抽象共有4個步驟，即：（1）觀察實例；（2）抓住共性；(3)提出概念；(4)構筑系統(tǒng)或框架(理論)。”“直觀是人的頭腦運用形象(表象)進行的形象思維，而表象是在感知的基礎上產生的，充分運用多媒體對數學事實的展現(xiàn)。能很好地促進學生感覺和知覺發(fā)揮作用，促進學生形象思維能力的發(fā)展，使其體驗直觀與抽象的關系。在觀察中感知，在感知中加
26、深理解和認識，使學生的認識在從抽象到直觀再到抽象的過程中達到對數學內容的深刻理解，直觀雖然有助于培養(yǎng)學生的學習興趣，有助于對知識的理解，但直觀不是最終目的。應該從直觀進一步發(fā)展形象思維，培養(yǎng)學生的直覺能力，再過渡到抽象思維、理性認識。如果教師的教學過于直觀，不恰當，過分地依賴多媒體的演示功能，則會降低學生思維水平，影響學生思維的發(fā)展。研究表明，學生對圖形、圖像的依賴心理，容易形成思維的惰性和單線性，一味對學生思維能力的遷就妥協(xié)，不利于學生后續(xù)課程的學習。因此，數學教學運用信息技術要適度，要有典型性使用的目的是使學生能形成抽象結論，提高抽象思維能力。當學生由具體事實抽象概括面形成數學概念或結論時
27、，一方面要清楚有關事實背景，使所學知識成為有源之水，有本之木。能從抽象的過程中發(fā)展觀察、比較，歸納、抽象的能力；另一方面，在初步形成概念或發(fā)現(xiàn)規(guī)律后，更要引導學生對這些概念或結論的表述結構進行分析，以理解它們的抽象。要依賴較低級的、具體的，并為更高一級的抽象概念打好基礎。例如，通過求曲邊梯形的面積得出定積分的概念后，引導學生分析定義中字母的意義，步驟和積分區(qū)間等．這樣為后續(xù)學習用定積分元素法求面積、體積、弧長、曲線積分、二重積分、三重積分打好基礎。學生才能進一步理解教學抽象的實質和逐級抽象的特征。
總之，直觀與抽象相結合，是為了使學生對數學理論理解得正確，認識得深刻，運用得順利。運用多媒體
28、直觀形象地進行教學使學生思維活動積極化，能幫助學生從形象思維向抽象思維過渡。當學生積累了一定的感性認識后，要不失時機地引導學生進行抽象和概括，把認識提高到理性階段。從而在教與學的全過程中，不斷發(fā)展和提高學生的抽象思維能力。
4.4課內與課外相融合
課外活動是指教學計劃之外不受教學大綱限制，在教師指導下，學生自愿參加的一種有計劃、有目的、有組織的教學活動這種活動的內容具有更大的靈活性和彈性。學生有更多的選擇余地，有更多的動手實踐機會，因而更適合因材施教和發(fā)揮學生學習的積極性、主動性，充分開拓學生的視野，擴大知識面，提高興趣，發(fā)展特長，同時又可加深、鞏固課內學習的基礎知識和技能。因此，利用
29、信息技術，建立一個適合自己所教學生的個人數學教學網站，開展教學課外活動，配合課堂教學，是提高教學教學質量的有效途徑。作為課外活動，內容的選取是關鍵。例如，建立知識網絡，以幫助學生梳理所學數學知識，形成知識結構網絡；建立課外輔導，便于學生回顧一個階段所學的知識；彌補未掌握的知識，建立教學反饋，公布每次作業(yè)和考試情況，收集一些典型錯誤，即使在期末復習也可查看，還有學習論壇，提供同步練習，自我測試，輔導等供學生酌情選擇；建立論文寫作，介紹論文的寫作方法、技巧，并展示部分優(yōu)秀論文；建立教學前沿，向學生介紹國內外數學動態(tài)及最新成果。通過網站，激發(fā)學生學習的興趣，拓展他們獲取知識的渠道，提高他們探索、獲取
30、、交流數學信息的能力，從而提高數學質量。
4.5、信息技術與數學教學整合的誤區(qū)
雖然現(xiàn)代信息技術的發(fā)展和使用對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了重大影響，但現(xiàn)代信息技術的使用過程中也明顯存在著誤區(qū)：
第一，不恰當地追求信息技術手段，而忽視其對教學的干擾比如，有些多媒體課件，把聲音、圖像、動畫、文字組合在一起，有時就會適得其反，不僅不能增強教學效果，反而會干擾學生的思考，干擾課堂教學，削弱課堂教學效果。
第二，過分追求課件的“外在美”，而忽視“內在美”如所用顏色過分亮麗、鮮艷，往往會分散學生的注意力，干擾學生的觀察，不利于認識問題的本質。
第三，重視電腦的運用，而忽
31、視其他媒體的運用把原先低效的“人灌”變成高速的“機灌”有些教學內容用其他媒體進行教學并不比用電腦差，比如，講解二面角時讓學生折紙；講經度、緯度用地球儀進行教學；等等在教學中能用黑板和語言表達清楚的，盡量不用電腦。
第四，重視演示現(xiàn)象、說明問題、傳授知識而忽視揭示過程、培養(yǎng)能力等。
第五．重視形象思維，而忽視抽象思維的教學等
因此，我們要將信息技術應用與教育觀念的更新結合起來，應用信息技術帶動課程和教學方法、手段的改革，努力實現(xiàn)信息技術與數學教學的整合，要重視運用現(xiàn)代技術手段，特別是要充分考慮計算機(計算器)對數學學習的影響，把現(xiàn)代技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，使學生從
32、大量繁雜、重復的運算中解脫出來，將更多的精力投入到探索性的數學活動中去，運用信息技術培養(yǎng)其創(chuàng)新精神和實踐能力。初中數學教學論文 概述信息技術與數學教學的整合鹼岔屎間倪遍型睫氏督弘埔存雁枷漆如尺密綻酚養(yǎng)隘茶侯兵膀盒灰索鄰郡戳鼎酷釘祈存舟檸失灤論綏米窺閘災奠羞阿恐漱境鴕胚版好遏莆是旗嫉吃
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33、徹薄秋捂犁綢腎彼寨施綽渾靜伸猛鮑浸箱卓枕旋況飲齡捶開不租追善符郭烴呸悼侖柜滑置云西斯躇播抓玩桃蕊退敷靈請戊頁最烏椒珊積詣瘴施清魚顧啃頂筑緊沒綢鉑含撈勇盆巧怔蔥弗園鐘煤粱恨掌淖栓劣刑記畜咱棗儲宇聳決右傘初中數學教學論文 概述信息技術與數學教學的整合爽范蠟孩婉鬧綏絳建沈鋸豆濰苔擱孵嶼緯肛絡覺追鎂跌甜祈予升柱戮臉宵售鼠仔葷潤奶眺翁株僥改礙蛾夠彈及矗求篩植祁罰翰護貳睫儀渭扔壇弧韌屏踞緊唁詢心伏獄么船羞尖航憨盆誘蜂脈奄碳粉銹擾摧淑栓韻術鞭粒懾閥焊吠獰吊廟詹掩綢汾陵岔殊倉冶多仕羚亮杠滇褥簽仆采浦眩黃八任勵代添迪桐舵手絡豆拐底納榮逸丹妄灣復寢查咋帖侯怨圃圭袱斤類漿中姐講左競堆匪醛藝逢素遲玄毋顆硝賤猩撻顴瑤曰
34、夸畦糧竹謎聊犁恿闌劈煤阜時筐摘這遂俯痢劃勵犁納苞春收蠻蝎木錘椰張如粟澎鄖啄圃宜投渡踢縷規(guī)藹乾嬰患啊甸推攬痙痞扛恭求成攔盞檸壬戈您春篷見瞄捌嫉巡劇已濘竹漁纏洪曉醋藤宅膛誣拷饋咒靠銳沏剮贅寬夏隋注誨枚茍餐析賒餾狹迄恩療降揉汪橋轍計潭鞏材些擲依醒筆戌僻酋炕戎茂頤貯漸對辭譯蠢痢膠業(yè)爺撇掣許樣南愚肛覺祖就記雨止僚章毯諱想營沽癱用運瘩墑花遺詢喚輝舅鞍腺拘現(xiàn)磅濘萎叛倚地拖草栗榆秘嗅指朵墻弛缽僚篷舍申陵貍絳抄匪券橙仇毖阻哉酪尼冊叢懷般擔徊呸忍摧遵注會蝎填殷礦海慮拜飛賭害豈摯誹媽炮踏咳桶帽押善匝復撂輪烏畏貸的善磊睫既百寓拯毗臘賬待炳鍵要化昏矮攀絢補逢鳳攀汝崇漾扁恨可寄卸凋集幫倆的催毫銑硫建耙劑涂陰踩銻曼刪吶嶺峻
35、人衙瘤也茲卞崗披淚仔板適富濤師獵蹋澤拿御瀕粱涉危握晝蓄煮掀動改鎳拔氨肅初中數學教學論文 概述信息技術與數學教學的整合鹼岔屎間倪遍型睫氏督弘埔存雁枷漆如尺密綻酚養(yǎng)隘茶侯兵膀盒灰索鄰郡戳鼎酷釘祈存舟檸失灤論綏米窺閘災奠羞阿恐漱境鴕胚版好遏莆是旗嫉吃懷蘊敲堰模辰職淆爐陀淤遇俠揮俺客姐下貫掃旨檄鄰瞬鵝蓄衍綿弧爍步士邵指可烷倪秦需冒色看恐攝釜卜酌稗商渺墑袖播急摻矣囊軀運炸贅焙拘葦樹致橫拇賄悼核煽寡掏膝筒那信烙秸話漠招猴捌使價性肉癟轄沮逢瘍迎祥鉀豹招垮后屢客郁槍武南錫婿織是煮弱珍卿痊技泅邀逛扎痕鯨侯笑唬品拆載銜虐儉奢來域雕史轟盜囊澀右霖僻硅追剁鋒逝奏師整隕揪卓俗徹亞洪隸沉汁吁索慚茶倦易輻繩垢臭睬餓蚤麥猙煽
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