2019-2020年人教B版必修3高中數學3.3《幾何概型》word教案.doc

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2019-2020年人教B版必修3高中數學3.3《幾何概型》word教案 教學目標：初步體會幾何概型的意義。 教學重點：初步體會幾何概型的意義。 教學過程： 1．古典概型要求樣本點總數為有限．若是有無限個樣本點，特別是連續(xù)無限的情況，雖是等可能的，也不能利用古典概型．但是類似的算法可以推廣到這種情形． 若樣本空間是一個包含無限個點的區(qū)域Ω（一維，二維，三維或n維），樣本點是區(qū)域中的一個點．此時用點數度量樣本點的多少就毫無意義．“等可能性”可以理解成“對任意兩個區(qū)域，當它們的測度（長度，面積，體積，…）相等時，樣本點落在這兩區(qū)域上的概率相等，而與形狀和位置都無關”． 在這種理解下，若記事件A={任取一個樣本點，它落在區(qū)域g}，則A的概率定義為 P(A)=． 這樣定義的概率稱為幾何概率． 2．例1 某路公共汽車5分鐘一班準時到達某車站，求任一人在該車站等車時間少于3分鐘的概率（假定車到來后每人都能上）． 可以認為人在任一時刻到站是等可能的． 設上一班車離站時刻為a，則某人到站的一切可能時刻為 Ω= (a, a+5)，記A={等車時間少于3分鐘}，則他到站的時刻只能為g = (a+2, a+5)中的任一時刻，故 P(A)=． 例2（會面問題）兩人相約7點到8點在某地會面，先到者等候另一人20分鐘，過時離去．求兩人會面的概率． 因為兩人誰也沒有講好確切的時間，故樣本點由兩個數（甲乙兩人各自到達的時刻）組成．以7點鐘作為計算時間的起點，設甲乙各在第x分鐘和第y分鐘到達，則樣本空間為 Ω:{(x,y) | 0≤x≤60,0≤y≤60},畫成圖為一正方形．會面的充要條件是|x－y| ≤20，即事件A={可以會面}所對應的區(qū)域是圖中的陰影線部分． P(A)= 課堂練習：略 小結：通過實例初步體會幾何概型的意義 課后作業(yè)：略