新編新課標高三數(shù)學一輪復習 第3篇 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)二學案 理

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1、 第三十課時 三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)（二） 課前預習案 考綱要求 1.會用“五點法”畫正弦、余弦函數(shù)和函數(shù)的簡圖； 2.理解的物理意義； 3.掌握由函數(shù)的圖象到函數(shù)的圖象的變換原理． 基礎知識梳理 1.的有關概念 (A>0，ω>0)， x∈[0，＋∞)表示一個振動量時 振幅 周期 頻率 相位 初相 2.用五點法畫一個周期內(nèi)的簡圖 用五點法畫一個周期內(nèi)的簡圖時，要找五個關鍵點，如下表所示： ωx＋ 0 π 2π y＝Asin(ωx＋) 3.函數(shù)y＝sin x的圖象

2、變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋)的圖象的步驟 　　　　　 預習自測 1．函數(shù)y＝sin的圖象的一條對稱軸的方程是(　　) A．x＝0　　　　　　　　　 B．x＝ C．x＝π D．x＝2π 2．已知簡諧運動f(x)＝2sin的圖象經(jīng)過點(0,1)，則該簡諧運動的最小正周期T和初相分別為(　　) A．T＝6，＝ B．T＝6，＝ C．T＝6π，＝ D．T＝6π，＝ 3．要得到函數(shù)y＝cos(2x＋1)的圖象，只要將函數(shù)y＝cos 2x的圖象(　　) A．向左平移1個單位 B．向右平移1個單位 C．向左平移個單位 D．

3、向右平移個單位 4．用五點法作函數(shù)y＝sin在一個周期內(nèi)的圖象時，主要確定的五個點是________、________、________、________、________. 5．函數(shù)y＝Asin(ωx＋)(A，ω，為常數(shù)，A>0，ω>0)在閉區(qū)間[－π，0]上的圖象如圖所示，則ω＝________. 課堂探究案 典型例題 考點1 平面向量與三角函數(shù)的結(jié)合 【典例1】（20xx年高考陜西卷）已知向量, 設函數(shù). (1) 求f (x)的最小正周期. (2) 求f (x) 在上的最大值和最小值. 【變式1】（20xx年高考遼寧卷）設向量 (1)若 (2)

4、設函數(shù) 考點2 三角函數(shù)性質(zhì)的綜合應用 【典例2】（20xx年高考重慶卷）設,其中 (1)求函數(shù) 的值域； (2)若在區(qū)間上為增函數(shù),求的最大值. 【變式2】（20xx年高考陜西卷）函數(shù)()的最大值為3, 其圖像相鄰兩條對稱軸之間的距離為, (1)求函數(shù)的解析式; (2)設,則,求的值. 當堂檢測 1.把函數(shù)y＝sin圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍(縱坐標不變)，再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為(　　) A．x＝－　　　　　　　　 B．x＝－ C．x＝ D．x＝ 2.已知函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋)的圖象與

5、y軸交于點(0，)，在y軸右邊到y(tǒng)軸最近的最高點坐標為，則不等式f(x)>1的解集是(　　) A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 3.函數(shù)y＝cos(ωx＋φ)(ω>0,0<φ<π)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，A、B分別為最高點、最低點，且AB＝2，則該函數(shù)圖象的一條對稱軸為(　　) A．x＝　　　　　　　　　　 B．x＝ C．x＝2 D．x＝1 4. (20xx高考江蘇卷)函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ) (A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0) 的部分圖象如圖所示，則f(0)的值是________． 課后拓展案 A

6、組全員必做題 1．（20xx年高考山東卷）將函數(shù)的圖象沿軸向左平移個單位后,得到一個偶函數(shù)的圖象,則的一個可能取值為（ ） (A) (B) (C)0 (D) 2．（20xx年高考四川卷）函數(shù)的 部分圖象如圖所示,則的值分別是( ) (A) (B) (C) (D) 3．（20xx年山東（理））函數(shù)的圖象大致為（ ） 4．（20xx年高考湖北卷）將函數(shù)的圖像向左平移個長度單位后,所得到的圖像關于軸對稱,則的最小值是( ) A.

7、 B. C. D. 5．（20xx年高考江西卷）函數(shù)的最小正周期為_________. 6．（20xx年高考天津卷）已知函數(shù). (1) 求f(x)的最小正周期; (2) 求f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. B組提高選做題 2．（20xx年高考大綱全國卷）已知函數(shù),下列結(jié)論中錯誤的是（ ） (A)的圖象關于點中心對稱 (B)的圖象關于直線對稱 (C)的最大值為 (D)既是奇函數(shù),又是周期函數(shù) 2.（20xx年高考山

8、東卷）已知向量,函數(shù)的最大值為6. (1)求; (1)將函數(shù)的圖象向左平移個單位,再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖象.求在上的值域. 3.（20xx年高考湖北卷）已知向量,,設函數(shù)的圖象關于直線對稱,其中,為常數(shù),且. (Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期; (Ⅱ)若的圖象經(jīng)過點,求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍. 參考答案 預習自測 1.C 2.A 3.C 4.　　　　 5.3 典型例題 【典例1】（1）；（2）1，. 【變式1】（1）；（2）. 【典例2】（1）；（2）. 【變式2】（1）；（2）. 當堂檢測 1.A 2.D 3.D 4. A組全員必做題 1.B 2.A 3.D 4.B 5. 6. （1）;（2）函數(shù)在區(qū)間上的最大值為，最小值為-2. B組提高選做題 1.C 2.（1）6；（2）. 3.（1）；（2）.