2018年高考數(shù)學三輪沖刺 專題 函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)中大小比較問題練習題理.doc

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函數(shù)、數(shù)列、三角函數(shù)中大小比較問題 1.若不等式對任意的正整數(shù)n恒成立，則實數(shù)的取值范圍是____ 2.已知函數(shù)若不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_______. 3.已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則下列結論正確的是__________（將所有符合題意的序號填在橫線上）． ①函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)； ②滿足條件的正整數(shù)的最大值為3； ③. 4.已知是等差數(shù)列的前項和,且,給出下列五個命題: ①;②;③;④數(shù)列中的最大項為;⑤. 其中正確命題的是___________. 5.若是等差數(shù)列，首項，則使前項和成立的最大自然數(shù)是（ ） A．2012 B．2013 C．2014 D．2015 6.已知函數(shù)，，且，.若的最小值為，則的值為（ ） A． B． C. 1 D． 7.若，則（ ） A. B. C. D. 8. 已知函數(shù) 是上的偶函數(shù)，且在區(qū)間 上單調遞增，A,B,C是銳角三角形的三個內角，則下列不等式中一定成立的是 (　　) A. B. C. D. 9.已知， ， ，則（ ） A. B. C. D. 10.已知， ， ，則下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 11.設，，，則，，的大小關系是 ( ) A. B. C. D. 12.設函數(shù)定義在實數(shù)集上，它的圖像關于直線對稱，且當時，，則有（ ） A . B. C. D. 13.已知的三邊、、成等比數(shù)列，、、所對的角依次為、、. 則的取值范圍是（ ） （A） （B） （C） （D） 14. 設為等差數(shù)列的前項和，.若，則（ ） A.的最大值為 B.的最小值為 C.的最大值為 D.的最小值為 15.已知橢圓的離心率為，雙曲線的離心率為，拋物線的離心率為， ， ， ，則之間的大小關系是（ ） A. B. C. D. 16.已知銳角滿足，設，則下列判斷正確的是（ ） A. B. C. D. 17.已知函數(shù)． (I)求的最小正周期； (Ⅱ)求證：當時， ． 18.已知數(shù)列， ， ，（ ），， 為數(shù)列的前項和． 求證：（Ⅰ） ； （Ⅱ）； （Ⅲ）． 19.食品安全問題越來越引起人們的重視，農(nóng)藥、化肥的濫用對人民群眾的健康帶來一定的危害，為了給消費者帶來放心的蔬菜，某農(nóng)村合作社每年投入200萬元，搭建了甲、乙兩個無公害蔬菜大棚，每個大棚至少要投入20萬元，其中甲大棚種西紅柿，乙大棚種黃瓜，根據(jù)以往的種菜經(jīng)驗，發(fā)現(xiàn)這種西紅柿的年收入、種黃瓜的年收入與投入（單位：萬元）滿足，．設甲大棚的投入為（單位：萬元），每年能兩個大棚的總收益為（單位：萬元）． （1）求的值； （2）試問如何安排甲、乙兩個大棚的投入，才能使總收益最大？ 20.在中，角所對的邊為，且滿足 （1）求角的值； （2）若且，求的取值范圍． 21.已知是等差數(shù)列， 是正項的等比數(shù)列，且， ， ． （I）求、的通項公式． （II）求數(shù)列中滿足的各項的和． 22.設函數(shù) （1）若函數(shù)在處有極值，求函數(shù)的最大值； （2）是否存在實數(shù)，使得關于的不等式在上恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由； （3）證明：不等式