《新編重慶八中高三上學期第二次月考 數學文試題含答案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《新編重慶八中高三上學期第二次月考 數學文試題含答案（7頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。
1、
重慶八中20xx屆高三上學期第二次月考 數學文試題
數學試題（文史類）共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘
注意事項：
1.答題前，務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡相應的位置上。
2.答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標號。
3.答非選擇題時，必須使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。
4.所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。
5.考試結束后，將試題卷和答題卡一并交回。
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個備選項中，
2、只有一項是符合題目要求的
（1）復數（為虛數單位）的模為
（A） （B） （C） （D）
（2）已知向量,若, 則實數等于
（A） （B） （C）或 （D）
（3）設等差數列的前項和為,若，則
（A） （B） （C） （D）
（4）函數的定義域為
（A） （B） （C） （D）
（5）設實數滿足不等式組,則的最大值為
（A） （B）
3、 （C） （D）
（6）設, 則 “”是“”的
（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件
（C）充要條件 （D）既不充分也不必要條件
正視圖
俯視圖
側視圖
（7）將函數的圖象向右平移個單位長度得到圖象,若的一個對稱中心是，則的一個可能取值是
（A） （B） （C） （D）
（8）一個幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為
（A） （B）
（C） （D）
4、
（9）已知定義在上的函數,對任意,都有成立,若函數的圖象關于點對稱,則 =
（A）0 （B）20xx （C）3 （D）—20xx
（10）如圖，在多面體中，已知是邊長為1的正方形，且是正三角形，，，則該多面體的體積為
（A） （B） （C） （D）
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在答題卡相應的位置上
（11）求值：________.
（12）若，則向量的夾角為________.
（13）函數,其最小正周期為，則___
5、_____.
（14）球的球面上有三點，，過三點作球的截面，球心到截面的距離為，則該球的體積為_______.
（15）已知，且是常數，又的最小值是，則________.
三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
（16）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分）
設的導數為,若函數的圖象關于直線對稱，且函數在處取得極值.
（I）求實數的值；
（II）求函數的單調區(qū)間.
（17）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分）
中，角的對邊分別為.已知.
（I）求；
6、（II）若，的面積為，且，求.
（18）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分）
如圖所示，四棱錐中，底面是個邊長為的正方形，側棱底面，且，是的中點.
（I）證明：平面；
（II）求三棱錐的體積.
（19）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分）
已知數列為遞增等差數列，且是方程的兩根．數列為等比數列，且．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）若，求數列的前項和．
（20）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問8分）
7、已知函數.
（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；
（Ⅱ）當時，若在區(qū)間上的最小值為，求的取值范圍.
（21）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問3分，（Ⅱ）小問9分）
已知橢圓的左右焦點分別是，離心率，為橢圓上任一點，且的最大面積為.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設斜率為的直線交橢圓于兩點，且以為直徑的圓恒過原點，若實數滿足條件，求的最大值.
重慶八中20xx—20xx學年度(上) 高三年級第二次月考
數 學 試 題 （文史類）參考答案
一、選擇題：本大題共10小題，每小
8、題5分，共50分.在每小題給出的四個備選項中，只有一項是符合題目要求的
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
A
D
A
B
D
C
A
B
二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分.把答案填寫在答題卡相應的位置上
題號
11
12
13
14
15
答案
2
三、解答題：本大題共6小題，共75分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟
（16）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分）
【解】（I）求導得：
依題意有：，解得：
（II）由（I）可得：
令得：或
9、
令得：
綜上：函數的單調遞增區(qū)間是，單調遞減區(qū)間是
（17）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分）
【解】（I）
（II）由（I）得，由面積可得…①
則由余弦定理…②
聯(lián)立①②得或（舍）.
綜上：
（18）（本小題滿分13分，（Ⅰ）小問6分，（Ⅱ）小問7分）
【解】（I）證明：連結,交于
因為底面為正方形, 所以為的中點.又因為是的中點,所,
因為平面,平面, 所以平面
（II）．
（19）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問5分，（Ⅱ）小問7分）
【解】（Ⅰ）
又，得，所以，
（Ⅱ）
所以
①-②得:
所以
（20）
10、（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問4分，（Ⅱ）小問6分）
【解】（Ⅰ）當時，，
此時：，于是：切線方程為
（Ⅱ）
令得：
當即時，，函數在上單調遞增，于是滿足條件
當即時，函數在上單調遞減，在上單調遞增，于是不滿足條件
當即時，函數在上單調遞減，此時不滿足條件
綜上所述：實數的取值范圍是
（21）（本小題滿分12分，（Ⅰ）小問3分，（Ⅱ）小問9分）
【解】（Ⅰ）依題意得：，解得：
于是：橢圓的方程
（Ⅱ）設直線的方程由得：
設，則
由于以為直徑的圓恒過原點，于是，即
又
于是：，即
依題意有：，即
化簡得：
因此，要求的最大值，只需求的最大值，下面開始求的最大值：
點到直線的距離，于是：
又因為，所以，
代入得
令
于是：
當即，即時，取最大值，且最大值為
于是：的最大值為
新編重慶八中高三上學期第二次月考 數學文試題含答案
