八年級數(shù)學上冊 第三章 分式 3.7.3 可化為一元一次方程的分式方程課件 （新版）青島版.ppt

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3 7 3可化為一元一次方程的分式方程 八年級上冊 復習提問 解下列方程 列方程解應用題的一般步驟是什么 1 審清題意 2 設未知數(shù) 3 列式子 找出等量關系 建立方程 4 解方程 5 檢查方程的解是否符合題意 6 作答 復習提問 這些解題方法與步驟 對于學習分式方程應用題也適用 這節(jié)課 我們將學習列分式方程解應用題 例4 甲乙兩地相距360km 張老師 王老師分別從甲地乘早7時出發(fā)的普通客車和8時15分出發(fā)的豪華客車去乙地 兩車恰好同時到達 已知豪華客車與普通客車的平均速度的比是4 3 兩車的平均速度分別是多少 引入問題 列方程解應用題的步驟是怎樣的呢 360 360 4x 3x 分式方程的應用探索 問題引入的解決 解 設豪華客車的平均速度為4xkm h 普通客車的平均速度為3xkm h 根據(jù)題意得 解得x 24 經(jīng)檢驗 x 24是原方程的解 符合題意 4x 96 3x 72 答 豪華客車的平均速度為96km h 普通客車的平均速度為72km h 強調(diào) 既要檢驗所求的解是否是原分式方程的解 還要檢驗是否符合題意 時間要統(tǒng)一 列分式方程解應用題的一般步驟 1 審清題意 2 設未知數(shù) 要有單位 3 根據(jù)題目中的數(shù)量關系列出式子 找出相等關系 列出方程 4 解方程 并驗根 還要看方程的解是否符合題意 5 寫出答案 要有單位 歸納概括 例題講解與練習 練習 A B兩地相距135千米 兩輛汽車從A開往B 大汽車比小汽車早出發(fā)5小時 小汽車比大汽車晚到30分鐘 已知小汽車與大汽車的速度之比為5 2 求兩車的速度 135 135 2x 5x 解 設大車的速度為2x千米 時 小車的速度為5x千米 時 根據(jù)題意得 解之得x 9 5 經(jīng)檢驗x 9是原方程的解 當x 9時 2x 18 5x 45 符合題意 答 大車的速度為18千米 時 小車的速度為45千米 時 例題講解與練習 1 1x 例題講解與練習 例5 陽光小區(qū)有A型和B型兩種戶型的住宅出售 A型和B型住宅每平方米的價格分別是全樓每平方米平均價格的1 1倍與0 9倍 而且一套A型比一套B型的面積少40m 如果A型與B型兩種住宅的售價分別為66萬元與81萬元 求全樓每平方米的平均價格 0 9x 66 81 解 設全樓每平方米的平均價格為x萬元 則A型住宅每平方米的價格為1 1x萬元 B型住宅每平方米的價格為0 9x萬元 根據(jù)題意 得 整理 得 解這個方程 得x 0 75 經(jīng)檢驗可知 x 0 75是原分式方程的根 并符合題意 答 全樓每平方米的平均價格為0 75萬元 當堂達標 甲 乙兩人分別從相距36km的A B兩地出發(fā) 相向而行 甲從A地出發(fā)至1km時 發(fā)現(xiàn)遺忘物品在A地 便立即返回 取了物品又立即從A地向B地行走 這樣甲 乙兩人恰在AB中點處相遇 又知甲比乙每小時多走0 5km 求甲 乙兩人的速度 解 設乙的速度為km h 則甲的速度為km h 則由題意得 解之得 經(jīng)檢驗x 4 5是原方程的解 當x 4 5時 x 0 5 5 符合題意 答 甲的速度是5km h 乙的速度是4 5km h 1 甲 乙兩人同時從A地出發(fā) 騎自行車到B地 已知AB兩地的距離為14 甲的速度是乙的3倍 并且比乙先到40分鐘 求甲 乙兩人每小時各走多少 練一練 2 一組學生乘汽車去春游 預計共需車費120元 后來人數(shù)增加了 費用仍不變 這樣每人少攤3元 原來這組學生的人數(shù)是多少個 3 某工程限期完成 甲隊獨做正好按期完成 乙隊獨做則要誤期3天 今兩隊合作2天后 其余工程再由乙獨做 正好按期完工 問該工程限期是多少天 4 甲 乙 丙合作一件工程12天完成 已知甲一天完成的工作 乙需1 5天 丙需2天 求三人單獨完成這件工程所需要的天數(shù) 練一練 5 小明 小亮兩人合打一份文稿 4小時后 小明因另有任務 由小亮單獨完成余下的工作 又過5小時完成了任務 比原定 兩人共同完成 的時間拖后1小時 問小明 小亮單獨完成這項任務分別需多長時間 6 甲 乙兩人同時在同一糧店購買大米 兩次大米的價格不同 假設第一次大米的價格為a元 第二次大米的價格為b元 第一次甲買大米100千克 乙買大米用去100元 第二次甲仍買大米100千克 乙買大米又用去100元 若規(guī)定誰兩次買大米的平均價格低 誰的購買方式就合算 請你判斷甲 乙兩人的購買方式哪一個更合算 請通過計算說明理由 課堂小結(jié) 1 列分式方程與列一元一次方程解應用題的差別是什么 2 你能總結(jié)一下列分式方程應用題的步驟嗎 列分式方程解應用題的一般步驟 1 審清題意 2 設未知數(shù) 要有單位 3 根據(jù)題目中的數(shù)量關系列出式子 找出相等關系 列出方程 4 解方程 并驗根 還要看方程的解是否符合題意 5 寫出答案 要有單位 祝同學們學習進步