新編高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第八章第3節(jié) 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系

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1、 第三節(jié) 空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系 題型93 證明“點(diǎn)共面”“線共面”或“點(diǎn)共線”及“線共點(diǎn)” 1.(20xx江西文15)如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上,且, 則直線與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為 . 1.(20xx山東文6)已知直線,分別在兩個(gè)不同的平面,內(nèi),則“直線和直線相交”是“平面和平面相交”的( ). A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件

2、 D.既不充分也不必要條件 1. A 解析 由直線和直線相交,可知平面有公共點(diǎn),所以平面和平面相交.反過來,如果平面和平面相交,直線和直線不一定相交,可能與兩平面的交線都平行.故選A. 題型94 異面直線的判定 1.(20xx廣東文6)若直線和是異面直線,在平面內(nèi),在平面內(nèi),是平面與平面的交線,則下列命題正確的是( ). A.與,都不相交 B.與,都相交 C.至多與,中的一條相交 D.至少與,中的一條相交 1.解析 若直線且,則,與直線與是異面直線矛盾. 故直線至少與,中的一條相交.故選D.

3、2.(20xx湖北文5) ,表示空間中的兩條直線,若:,是異面直線,:,不相交,則( ). A.是的充分條件,但不是的必要條件 B.是的必要條件,但不是的充分條件 C.是的充分必要條件 D.既不是的充分條件,也不是的必要條件 2.解析 若:,是異面直線,由異面直線的定義知,,不相交, 所以命題:,不相交成立,即是的充分條件; 反過來,若:,不相交,則,可能平行,也可能異面. 所以,不能推出,是異面直線,即不是的必要條件,故選A. 補(bǔ)充題型 截面問題 13. (20xx安徽文15)如圖,正方體的棱長為,為的中點(diǎn),為線段上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)的平面截該正方體所得的截面記為.則下列命題正確的是 (寫出所有正確命題的編號(hào)) ①當(dāng)時(shí),為四邊形 ②當(dāng)時(shí),為等腰梯形 ③當(dāng)時(shí),與的交點(diǎn)滿足 ④當(dāng)時(shí),為六邊形 ⑤當(dāng)時(shí),的面積為 歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”——http://sj.fjjy.org

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