《2019高考高考數(shù)學二輪復習 小題專練作業(yè)（十六）導數(shù)的簡單應用 理.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019高考高考數(shù)學二輪復習 小題專練作業(yè)（十六）導數(shù)的簡單應用 理.doc（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
小題專練作業(yè)(十六) 導數(shù)的簡單應用
1．曲線y＝sinx＋ex在點(0,1)處的切線方程是( )
A．x－3y＋3＝0 B．x－2y＋2＝0
C．2x－y＋1＝0 D．3x－y＋1＝0
解析 y′＝cosx＋ex，故曲線在點(0,1)處的切線斜率k＝2，切線方程為y＝2x＋1，即2x－y＋1＝0。故選C。
答案 C
2．已知函數(shù)f (x)＝＋1，g(x)＝alnx，若函數(shù)f (x)與g(x)的圖象在x＝處的切線平行，則實數(shù)a的值為( )
A． B．
C．1 D．4
解析 由題意知，當x＝時兩個函數(shù)的導數(shù)值相等。因為f ′(x)＝，g′(x)＝，所以1＝4a，即a＝。故選A。
答案 A
3．(2018沈陽質量監(jiān)測)設函數(shù)f (x)＝xex＋1，則( )
A．x＝1為f (x)的極大值點
B．x＝1為f (x)的極小值點
C．x＝－1為f (x)的極大值點
D．x＝－1為f (x)的極小值點
解析 由題意得，f ′(x)＝(x＋1)ex，令f ′(x)＝0，得x＝－1，當x∈(－∞，－1)時，f ′(x)<0，當x∈(－1，＋∞)時，f ′(x)>0，則f (x)在(－∞，－1)上單調遞減，在(－1，＋∞)上單調遞增，所以x＝－1為f (x)的極小值點。故選D。
答案 D
4．若一個四棱錐的底面為正方形，頂點在底面的射影為正方形的中心，且該四棱錐的體積為9，當其外接球的體積最小時，它的高為( )
A．3 B．2
C．2 D．3
解析 設底面正方形的邊長為a，四棱錐的高為h，其外接球的半徑為R，因為a2h＝9，所以a2＝，又因為R2＝2＋(h－R)2，所以R＝＋。令f (h)＝＋，h>0，所以f ′(h)＝－＋，可知f (h)在(0,3)上單調遞減，在(3，＋∞)上單調遞增，所以f (h)min＝f (3)，即當h＝3時，R最小，從而其外接球的體積最小。故選A。
答案 A
5．(2018南昌調研)已知函數(shù)f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，設函數(shù)f (x)的導函數(shù)為f ′(x)，若對任意x>0都有2f (x)＋xf ′(x)>0成立，則( )
A．4f (－2)<9f (3) B．4f (－2)>9f (3)
C．2f (3)>3f (－2) D．3f (－3)<2f (－2)
解析 根據(jù)題意，令g(x)＝x2f (x)，其導數(shù)g′(x)＝2xf (x)＋x2f ′(x)，又對任意x>0都有2f (x)＋xf ′(x)>0成立，則當x>0時，有g′(x)＝x(2f (x)＋xf ′(x))>0恒成立，即函數(shù)g(x)在(0，＋∞)上為增函數(shù)，又由函數(shù)f (x)是定義在R上的偶函數(shù)，則f (－x)＝f (x)，則有g(－x)＝(－x)2f (－x)＝x2f (x)＝g(x)，即函數(shù)g(x)也為偶函數(shù)，則有g(－2)＝g(2)，且g(2)
0可得f (x)在(1，＋∞)上遞增，f ′(x)<0得f (x)在(－∞，1)上遞減，所以f (x)在x＝1取得極小值，無極大值，不符合題意；當a<0時，令f ′(x)＝0，得x＝1或ln(－a)，只有當ln(－a)>1，a<－e時，由f ′(x)>0可得f (x)在(－∞，1)，(ln(－a)，＋∞)上遞增，f ′(x)<0，得f (x)在(1，ln(－a))上遞減，f (x)在x＝1取得極大值，所以函數(shù)f (x)＝e2x＋(a－e)ex－aex＋b(a，b∈R)(其中e為自然對數(shù)底數(shù))在x＝1取得極大值，則a的取值范圍是a<－e。故選D。
答案 D
7．(2018陜西質量檢測)若直線2x－y＋c＝0是拋物線x2＝4y的一條切線，則c＝________。
解析 由x2＝4y，可得y′＝，由于直線2x－y＋c＝0的斜率k＝2，因此令＝2，得x＝4，代入x2＝4y得y＝4，所以切點為(4,4)，代入切線方程可得8－4＋c＝0，故c＝－4。
答案 －4
8．(2018湖北重點高中協(xié)作體聯(lián)考)x＝－1為函數(shù)f (x)＝x3－ax2的一個極值點，則函數(shù)f (x)的極小值為________。
解析 因為f (x)＝x3－ax2，所以f ′(x)＝2x2－2ax。因為x＝－1為函數(shù)f (x)＝x3－ax2的一個極值點，所以f ′(－1)＝2＋2a＝0，解得a＝－1。當a＝－1時，f ′(x)＝2x2＋2x＝2x(x＋1)。所以當x<－1或x>0時，f ′(x)>0，f (x)單調遞增，當－11時，不等式(x－1)ex＋1>ax2恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是________。
解析 當x>1時，不等式(x－1)ex＋1>ax2恒成立，所以不等式a<在(1，＋∞)恒成立，設f (x)＝，f ′(x)＝，因為x2ex－2(x－1)ex－2＝ex(x2－2x＋2)－2＝ex[(x－1)2＋1]－2>0恒成立，所以f ′(x)>0在(1，＋∞)恒成立，所以f (x)在(1，＋∞)上單調遞增，所以f (x)min>f (1)＝1，所以a≤1。
答案 (－∞，1]
11．(2018西安八校聯(lián)考)曲線y＝x3上一點B處的切線l交x軸于點A，△OAB(O為原點)是以∠A為頂角的等腰三角形，則切線l的傾斜角為( )
A．30 B．45
C．60 D．120
解析 解法一：因為y＝x3，所以y′＝3x2。設點B(x0，x)(x0≠0)，則kl＝3x，所以切線l的方程為y－x＝3x(x－x0)。取y＝0，則x＝x0，所以點A。易知線段OB的垂直平分線方程為y－＝－，根據(jù)線段OB的垂直平分線過點A可得－＝－，解得x＝，所以kl＝3x＝，故切線l的傾斜角為60。故選C。
解法二：因為y＝x3，所以y′＝3x2。設點B(x0，x)(x0≠0)，則kl＝3x，所以切線l的方程為y－x＝3x(x－x0)。取y＝0，則x＝x0，所以點A。由|OA|＝|AB|，得＝＋x，又x0≠0，所以x＝，所以kl＝3x＝，故切線l的傾斜角為60。故選C。
答案 C
12．(2018陜西質檢)若函數(shù)f (x)＝ax－x2－lnx存在極值，且這些極值的和不小于4＋ln2，則a的取值范圍為( )
A．[2，＋∞) B．[2，＋∞)
C．[2，＋∞) D．[4，＋∞)
解析 f ′(x)＝a－2x－＝－，因為f (x)存在極值，所以f ′(x)＝0在(0，＋∞)上有根，即2x2－ax＋1＝0在(0，＋∞)上有根。記方程2x2－ax＋1＝0的兩根為x1，x2，由根與系數(shù)的關系得x1x2＝，x1＋x2＝，易知a>0，方程有兩不等正根，由Δ>0，得a>2，所以f (x1)＋f (x2)＝(ax1－x－lnx1)＋(ax2－x－lnx2)＝a(x1＋x2)－(x＋x)－(lnx1＋lnx2)＝－＋ln2≥4＋ln2，所以a≥2。綜上，a的取值范圍為[2，＋∞)。故選C。
答案 C
13．(2018四川德陽模擬)方程f (x)＝f ′(x)的實數(shù)根x0叫做函數(shù)f (x)的“新駐點”，如果函數(shù)g(x)＝lnx的“新駐點”為a，那么a滿足( )
A．a＝1 B．00，所以h(x)在(1,2)上有唯一零點，所以10得01，此時函數(shù)g(x)為減函數(shù)，即當x＝1時，g(x)取得極大值同時也是最大值g(1)＝，則的最大值為＝，則由≥，得2ek≥k＋1，即k(2e－1)≥1，則k≥。
答案
15．(2018東北三校一模)已知函數(shù)f (x)＝xlnx＋x2，x0是函數(shù)f (x)的極值點，給出以下幾個命題：
①0；③f (x0)＋x0<0；④f (x0)＋x0>0。
其中正確的命題是________。(填出所有正確命題的序號)
解析 由已知得f ′(x)＝lnx＋x＋1(x>0)，不妨令g(x)＝lnx＋x＋1(x>0)，由g′(x)＝＋1，當x∈(0，＋∞)時，有g′(x)>0總成立，所以g(x)在(0，＋∞)上單調遞增，且g＝>0，而x0是函數(shù)f (x)的極值點，所以f ′(x0)＝g(x0)＝0，即g>g(x0)，所以0
下載提示(請認真閱讀)
- 1.請仔細閱讀文檔，確保文檔完整性，對于不預覽、不比對內容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔，不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入（下載+內容+預覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請點此認領！既往收益都歸您。
文檔包含非法信息？點此舉報后獲取現(xiàn)金獎勵！
下載文檔到電腦，查找使用更方便
9.9
積分
- 配套講稿：
如PPT文件的首頁顯示word圖標，表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制：
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權。
- 關 鍵 詞：
-
2019高考高考數(shù)學二輪復習
小題專練作業(yè)十六導數(shù)的簡單應用
2019
高考
數(shù)學
二輪
復習
小題專練
作業(yè)
十六
導數(shù)
簡單
應用
- 溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學習交流，未經上傳用戶書面授權，請勿作他用。
2019高考高考數(shù)學二輪復習 小題專練作業(yè)（十六）導數(shù)的簡單應用 理.doc
鏈接地址：http://weibangfood.com.cn/p-6251118.html