新教材2021-2022學(xué)年人教A版必修第一冊 4.4 第1課時　對數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì) 作業(yè) (1).docx

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1、4.4對數(shù)函數(shù) 第1課時對數(shù)函數(shù)的概念、圖象及性質(zhì) 心業(yè)II練二O突破選題明細表 知識點、方法 題號 對數(shù)函數(shù)概念、定義域 1,5,6,7,11 對數(shù)函數(shù)的圖象 2,3,4,8,10 對數(shù)函數(shù)的圖象綜合應(yīng)用 9,12,13,14 基礎(chǔ)鞏固 1. (多選題)可以使得函數(shù)y=Jlog3(2歡1)有意義的X的值為(AB)l(B)| (C)|(D)(i1) 42解析:要使函數(shù)有意義,需滿足(1083(2%-1)>0,所I0所以x>l，故選AB. 2. 已知f(x)=a'x,g(x)=logax,且f(2)?g(2)>0,則函數(shù)f(x)與g(x)的圖象是(D) (C)(D

2、) 解析：因為f(2)?g(2)>0,所以a>l,所以f(x)=a_x與g(x)=logax在其定義域上分別是減函數(shù)與增函數(shù).故選D. 3. 函數(shù)f(x)=1oga(2x-3)-4(a>0且a乂1)的圖象恒過定點(D)(A)(1,0)(B)(1,-4) (C)(2,0)(D)(2,-4)解析：令2x-3=l得x=2, 所以f⑵=logal-4=-4,故函數(shù)f(x)的圖象恒過點(2,-4),故選D. 4. (多選題)函數(shù)f(x)=loga(x+2)(0

3、0,且a7^1)，則loga|=-2,所以土今即矛克，所以f(x)二log克x, 所以f(V4)=log^V4=1og2(V4)1og223答案:: 5. 若對數(shù)函數(shù)f(x)=(m2-3m+3)log?x,則m=,函數(shù)g(x)=f(x2)的定義域是? 解析：由對數(shù)函數(shù)的定義可得ni2-3m+3=l,即m2-3m+2=0,(m-1)(m-2)=0, 解得m=l或m=2. 又因為m>0,且rnT^l,所以m二

4、2. 由g(x)=f(x2)=log2x2知函數(shù)g(x)的定義域為(-8,0)U(0,+8). 答案:2(-8,0)U(0,+8)能力提升 6. 函數(shù)f(x)=log2(x2+2x-3)的定義域是(D)[-3,1] (A) (-3,1)(-8,-3]U[1,+8) (B) (-00,-3)U(l,+oo)解析：由題意，得x2+2x-3>0,解得x>1或x3,所以函數(shù)f(x)的定義域為(-8,-3)U(1,+8).故選D. 7. 函數(shù)f(x)=|log4x|的大致圖象是(A) 解析:先作出函數(shù)f(x)=logix的圖象，然后把x軸下方的圖象翻到x軸上方即得函數(shù)f(x)二|log"的

5、圖象，故選A. 8. (2020?遼寧丹東鳳城一中高一期中)已知等式log2m=log3n,m,ne(0,+8)成立，那么下列結(jié)論：①m=n;②n

6、—5時，log,竺二0,此時函數(shù)f(X)=2+log；竺^x~2x~2x~2過定點(-5,2). 所以點P的坐標為(-5,2). 答案：(-5,2)己知函數(shù)f(x)=log2[ax2+(a-1)x+j]. (1) 若定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍；若值域為R,求實數(shù)a的取值范圍. 解：⑴要使f(x)的定義域為R,則對任意實數(shù)x都有t=ax2+(a-l)x+；>0恒成立. 4當a=0時，不合題意； 當a—0時，由二次函數(shù)圖象可知[,八U=(a-1)-a<0, 解得也0〈冬 22(2)要使f(x)的值域為R,則有t=ax2+(a-l)x+i的值域必須包含 4(0,+8).當a=0

7、時，顯然成立；當a=0時，由二次函數(shù)圖象可知，其圖象必須與x軸相交且開口向上，所以，n (4=(a-1)~a>0,解得00W亨或aN宇.故所求a的取值范圍為［0,警］U［號,+8). 應(yīng)用創(chuàng)新 10. 已知函數(shù)f(x)=loga(2x+b-l)(a>0,且a^l)的圖象如圖所示，則a,b滿足的關(guān)系是(A) (A)0l. 由f(x)的圖象知圖象與y軸交點的縱坐標介于-1和0

8、之間，即-l

9、(a)