書簽分享收藏舉報(bào) 版權(quán)申訴 / 6

立即下載

當(dāng)前位置：首頁 > 圖紙專區(qū) > 高中資料 > 2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)16 數(shù)學(xué)歸納法新人教A版選修2-2.doc

2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)16 數(shù)學(xué)歸納法新人教A版選修2-2.doc

上傳人：tia****nde

文檔編號(hào)：6302399

上傳時(shí)間：2020-02-22

格式：DOC

頁數(shù)：6

大?。?6.50KB

《2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)16 數(shù)學(xué)歸納法新人教A版選修2-2.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)16 數(shù)學(xué)歸納法新人教A版選修2-2.doc（6頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

課時(shí)分層作業(yè)(十六)　數(shù)學(xué)歸納法 (建議用時(shí)：40分鐘) [基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練] 一、選擇題 1．用數(shù)學(xué)歸納法證明3n≥n3(n≥3，n∈N*)，第一步驗(yàn)證(　　) A．n＝1　 B．n＝2 C．n＝3 D．n＝4 C　[由題知，n的最小值為3，所以第一步驗(yàn)證n＝3是否成立．] 2．設(shè)Sk＝＋＋＋…＋，則Sk＋1為(　　) A．Sk＋ B．Sk＋＋ C．Sk＋－ D．Sk＋－ C　[因式子右邊各分?jǐn)?shù)的分母是連續(xù)正整數(shù)，則由Sk＝＋＋…＋，① 得Sk＋1＝＋＋…＋＋＋.② 由②－①，得Sk＋1－Sk＝＋－＝－. 故Sk＋1＝Sk＋－.] 3．利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1＋＋＋…＋＜n(n≥2，n∈N*)的過程中，由n＝k變到n＝k＋1時(shí)，左邊增加了(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31062168】 A．1項(xiàng) B．k項(xiàng) C．2k－1項(xiàng) D．2k項(xiàng) D　[當(dāng)n＝k時(shí)，不等式左邊的最后一項(xiàng)為，而當(dāng)n＝k＋1時(shí)，最后一項(xiàng)為＝，并且不等式左邊和分母的變化規(guī)律是每一項(xiàng)比前一項(xiàng)加1，故增加了2k項(xiàng)．] 4．對(duì)于不等式≤n＋1(n∈N＋)，某學(xué)生的證明過程如下： (1)當(dāng)n＝1時(shí)，≤1＋1，不等式成立． (2)假設(shè)n＝k(k∈N*)時(shí)，不等式成立，即2的自然數(shù)n都成立 B．該命題對(duì)于所有的正偶數(shù)都成立 C．該命題何時(shí)成立與k取值無關(guān) D．以上答案都不對(duì) B　[由n＝k時(shí)命題成立可以推出n＝k＋2時(shí)命題也成立．且n＝2，故對(duì)所有的正偶數(shù)都成立．] 二、填空題 6．用數(shù)學(xué)歸納法證明“2n＋1≥n2＋n＋2(n∈N*)”時(shí)，第一步的驗(yàn)證為________． [解析]　當(dāng)n＝1時(shí)，左≥右，不等式成立， ∵n∈N*， ∴第一步的驗(yàn)證為n＝1的情形． [答案]　當(dāng)n＝1時(shí)，左邊＝4，右邊＝4，左≥右，不等式成立 7．用數(shù)學(xué)歸納法證明(1＋1)(2＋2)(3＋3)…(n＋n)＝2n－1(n2＋n)時(shí)，從n＝k到n＝k＋1左邊需要添加的因式是________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31062170】 [解析]　當(dāng)n＝k時(shí)，左端為：(1＋1)(2＋2)…(k＋k)，當(dāng)n＝k＋1時(shí)，左端為：(1＋1)(2＋2)…(k＋k)(k＋1＋k＋1)，由k到k＋1需添加的因式為：(2k＋2)． [答案]　2k＋2 8．?dāng)?shù)列{an}中，已知a1＝2，an＋1＝(n∈N*)，依次計(jì)算出a2，a3，a4后，歸納、猜測得出an的表達(dá)式為________． [解析]　a1＝2，a2＝，a3＝，a4＝，猜測an＝. [答案]　an＝三、解答題 9．(1)用數(shù)學(xué)歸納法證明： 12－22＋32－42＋…＋(－1)n－1n2＝(－1)n－1(n∈N*)． (2)求證：12－22＋32－42＋…＋(2n－1)2－(2n)2＝－n(2n＋1)(n∈N*)． [解]　(1)①當(dāng)n＝1時(shí)，左邊＝12＝1，右邊＝(－1)0＝1，左邊＝右邊，等式成立． ②假設(shè)n＝k(k∈N*)時(shí)，等式成立，即 12－22＋32－42＋…＋(－1)k－1k2 ＝(－1)k－1. 則當(dāng)n＝k＋1時(shí)， 12－22＋32－42＋…＋(－1)k－1k2＋(－1)k(k＋1)2 ＝(－1)k－1＋(－1)k(k＋1)2 ＝(－1)k(k＋1) ＝(－1)k. ∴當(dāng)n＝k＋1時(shí)，等式也成立，根據(jù)①、②可知，對(duì)于任何n∈N*等式成立． (2)①n＝1時(shí)，左邊＝12－22＝－3，右邊＝－3，等式成立． ②假設(shè)n＝k時(shí)，等式成立，即12－22＋32－42＋…＋(2k－1)2－(2k)2＝－k(2k＋1)2. 當(dāng)n＝k＋1時(shí)，12－22＋32－42＋…＋(2k－1)2－(2k)2＋(2k＋1)2－(2k＋2)2＝－k(2k＋1)＋(2k＋1)2－(2k＋2)2＝－k(2k＋1)－(4k＋3)＝－(2k2＋5k＋3)＝－(k＋1)[2(k＋1)＋1]，所以n＝k＋1時(shí)，等式也成立．由①②得，等式對(duì)任何n∈N*都成立． 10．已知{fn(x)}滿足f1(x)＝(x>0)，fn＋1(x)＝f1(fn(x)). (1)求f2(x)，f3(x)，并猜想fn(x)的表達(dá)式； (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明對(duì)fn(x)的猜想. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31062171】 [解]　(1)f2(x)＝f1[f1(x)]＝＝， f3(x)＝f1[f2(x)]＝＝猜想：fn(x)＝，(n∈N*) (2)下面用數(shù)學(xué)歸納法證明，fn(x)＝(n∈N*) ①當(dāng)n＝1時(shí)，f1(x)＝，顯然成立； ②假設(shè)當(dāng)n＝k(k∈N*)時(shí)，猜想成立，即fk(x)＝，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，fk＋1＝f1[fk(x)]＝＝，即對(duì)n＝k＋1時(shí)，猜想也成立；結(jié)合①②可知，猜想fn(x)＝對(duì)一切n∈N*都成立． [能力提升練] 1．利用數(shù)學(xué)歸納法證明＋＋＋…＋<1(n∈N*，且n≥2)時(shí)，第二步由k到k＋1時(shí)不等式左端的變化是(　　) A．增加了這一項(xiàng) B．增加了和兩項(xiàng) C．增加了和兩項(xiàng)，同時(shí)減少了這一項(xiàng) D．以上都不對(duì) C　[不等式左端共有n＋1項(xiàng)，且分母是首項(xiàng)為n，公差為1，末項(xiàng)為2n的等差數(shù)列，當(dāng)n＝k時(shí)，左端為＋＋＋…＋；當(dāng)n＝k＋1時(shí)，左端為＋＋＋…＋＋＋，對(duì)比兩式，可得結(jié)論．] 2．某命題與自然數(shù)有關(guān)，如果當(dāng)n＝k(k∈N*)時(shí)該命題成立，則可推得n＝k＋1時(shí)該命題也成立，現(xiàn)已知當(dāng)n＝5時(shí)該命題不成立，則可推得(　　) 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31062172】 A．當(dāng)n＝6時(shí)，該命題不成立 B．當(dāng)n＝6時(shí)，該命題成立 C．當(dāng)n＝4時(shí)，該命題不成立 D．當(dāng)n＝4時(shí)，該命題成立 C　[若n＝4時(shí)，該命題成立，由條件可推得n＝5命題成立．它的逆否命題為：若n＝5不成立，則n＝4時(shí)該命題也不成立．] 3．記凸k邊形的內(nèi)角和為f(k)，則凸k＋1邊形的內(nèi)角和f(k＋1)＝f(k)＋________. [解析]　由凸k邊形變?yōu)橥筴＋1邊形時(shí)，增加了一個(gè)三角形圖形，故f(k＋1)＝f(k)＋π. [答案]　π 4．對(duì)任意n∈N*,34n＋2＋a2n＋1都能被14整除，則最小的自然數(shù)a＝________. 【導(dǎo)學(xué)號(hào)：31062173】 [解析]　當(dāng)n＝1時(shí)，36＋a3能被14整除的數(shù)為a＝3或5；當(dāng)a＝3且n＝2時(shí)，310＋35不能被14整除，故a＝5. [答案]　5 5．是否存在a，b，c使等式2＋2＋2＋…＋2＝對(duì)一切n∈N*都成立，若不存在，說明理由；若存在，用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論． [解]　取n＝1,2,3可得，解得：a＝，b＝，c＝. 下面用數(shù)學(xué)歸納法證明2＋2＋2＋…＋2＝＝. 即證12＋22＋…＋n2＝n(n＋1)(2n＋1)， ①n＝1時(shí)，左邊＝1，右邊＝1，∴等式成立； ②假設(shè)n＝k時(shí)等式成立，即12＋22＋…＋k2＝k(k＋1)(2k＋1)成立，則當(dāng)n＝k＋1時(shí)，等式左邊＝12＋22＋…＋k2＋(k＋1)2＝k(k＋1)(2k＋1)＋(k＋1)2＝[k(k＋1)(2k＋1)＋6(k＋1)2]＝(k＋1)(2k2＋7k＋6)＝(k＋1)(k＋2)(2k＋3)，∴當(dāng)n＝k＋1時(shí)等式成立；由數(shù)學(xué)歸納法，綜合①②當(dāng)n∈N*等式成立，故存在a＝，b＝，c＝使已知等式成立．

下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)

1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔，確保文檔完整性，對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
2.下載的文檔，不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
3、該文檔所得收入（下載+內(nèi)容+預(yù)覽）歸上傳者、原創(chuàng)作者；如果您是本文檔原作者，請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)！既往收益都?xì)w您。

同意并開始全文預(yù)覽

文檔包含非法信息？點(diǎn)此舉報(bào)后獲取現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)！

文檔加載中……請(qǐng)稍候！
如果長時(shí)間未打開，您也可以點(diǎn)擊刷新試試。

下載文檔到電腦，查找使用更方便

9.9 積分

還剩頁未讀，繼續(xù)閱讀

舉報(bào)

版權(quán)申訴 word格式文檔無特別注明外均可編輯修改；預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮，下載后原文更清晰！ 立即下載

配套講稿：: 如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo)，表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
特殊限制：: 部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片，僅作為作品整體效果示例展示，禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
關(guān) 鍵詞：: 2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)16 數(shù)學(xué)歸納法新人教A版選修2-2 2018 高中數(shù)學(xué) 課時(shí) 分層作業(yè) 16 數(shù)學(xué) 歸納法新人選修

溫馨提示:
1: 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
2: 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
3.本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
5. 裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

裝配圖網(wǎng)所有資源均是用戶自行上傳分享，僅供網(wǎng)友學(xué)習(xí)交流，未經(jīng)上傳用戶書面授權(quán)，請(qǐng)勿作他用。

關(guān)于本文

本文標(biāo)題：2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)16 數(shù)學(xué)歸納法新人教A版選修2-2.doc
鏈接地址：http://weibangfood.com.cn/p-6302399.html

相關(guān)資源更多

正為您匹配相似的精品文檔

相關(guān)搜索

2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)16 數(shù)學(xué)歸納法 新人教A版選修2-2 2018 高中數(shù)學(xué) 課時(shí) 分層 作業(yè) 16 數(shù)學(xué) 歸納法 新人選修

關(guān)于我們 - 網(wǎng)站聲明 - 網(wǎng)站地圖 - 資源地圖 - 友情鏈接 - 網(wǎng)站客服 - 聯(lián)系我們

備案號(hào):蜀ICP備2024067431號(hào)-1 川公網(wǎng)安備51140202000466號(hào)

本站為文檔C2C交易模式，即用戶上傳的文檔直接被用戶下載，本站只是中間服務(wù)平臺(tái)，本站所有文檔下載所得的收益歸上傳人(含作者)所有。裝配圖網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)上載內(nèi)容本身不做任何修改或編輯。若文檔所含內(nèi)容侵犯了您的版權(quán)或隱私，請(qǐng)立即通知裝配圖網(wǎng)，我們立即給予刪除！

2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)16 數(shù)學(xué)歸納法 新人教A版選修2-2.doc

最新文檔

2018年秋高中數(shù)學(xué) 課時(shí)分層作業(yè)16 數(shù)學(xué)歸納法新人教A版選修2-2.doc