2019高考物理一輪復(fù)習(xí) 第七章 靜電場 課時規(guī)范練25 帶電粒子在電場中的綜合問題 新人教版.doc

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課時規(guī)范練25　帶電粒子在電場中的綜合問題 基礎(chǔ)鞏固組 1.(帶電粒子在交變電場中的運動)(2017甘肅蘭州七里河區(qū)期中)將如圖所示的交流電壓加在平行板電容器A、B兩板上,開始B板電勢比A板電勢高,這時有一個原來靜止的電子正處在兩板的中間,它在電場力作用下開始運動,設(shè)A、B兩極板間的距離足夠大,下列說法正確的是 (　　) A.電子一直向著A板運動 B.電子一直向著B板運動 C.電子先向A板運動,然后返回向B板運動,之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運動 D.電子先向B板運動,然后返回向A板運動,之后在A、B兩板間做周期性往復(fù)運動 答案D 解析根據(jù)交流電壓的變化規(guī)律,作出電子的加速度a、速度v隨時間變化的圖線,如圖甲、乙。從圖中可知,電子在第一個T4內(nèi)做勻加速直線運動,第二個T4內(nèi)做勻減速直線運動,在這半周期內(nèi),因初始B板電勢比A板電勢高,所以電子向B板運動,加速度大小為eUmd。在第三個T4內(nèi)電子做勻加速直線運動,第四個T4內(nèi)做勻減速直線運動,但在這半周期內(nèi)運動方向與前半周期相反,向A板運動,加速度大小為eUmd。所以電子在交變電場中將以t=T4時刻所在位置為平衡位置做周期性往復(fù)運動,綜上分析選項D正確。 2.(多選)(2017河北唐山模擬)粗糙絕緣的水平桌面上,有兩塊豎直平行相對而立的金屬板A、B。板間桌面上靜止著帶正電的物塊,如圖甲所示,當(dāng)兩金屬板加圖乙所示的交流電壓時,設(shè)t1時刻物塊開始運動(最大靜摩擦力與滑動摩擦力可認(rèn)為相等),則 (　　) A.在0~t1時間內(nèi),物塊受到逐漸增大的摩擦力,方向水平向左 B.在t1~t3時間內(nèi),物塊受到的摩擦力先逐漸增大,后逐漸減小 C.t3時刻物塊的速度最大 D.t4時刻物塊的速度最大 答案AC 解析在0~t1時間內(nèi),電場力小于最大靜摩擦力,物塊靜止,靜摩擦力與電場力大小相等,即Ff=qE=qUd,隨電壓增大,摩擦力增大,但是正電荷所受電場力與電場同向,均向右,所以摩擦力方向水平向左,選項A正確;在t1~t3時間內(nèi),電場力大于最大靜摩擦力,物塊一直加速運動,摩擦力為滑動摩擦力,由于正壓力即是物塊的重力,所以摩擦力不變,選項B錯誤;t3到t4階段,電場力小于摩擦力,但物塊仍在運動且為減速運動,故t3時刻速度最大,選項C正確,D錯誤。?導(dǎo)學(xué)號06400334? 3. (帶電粒子在交變電場中的運動)(2017貴州安順平壩縣月考)平行板間加如圖所示的周期性變化的電壓,重力不計的帶電粒子靜止在平行板中央,從t=T2時刻開始將其釋放,運動過程無碰板情況,則能定性描述粒子運動的速度圖象的是(　　) 答案A 解析每半個周期兩板間的電壓恒定,板間電場為勻強電場,粒子所受電場力恒定,因此粒子從T2時刻開始在電場中做勻加速直線運動,在T時刻電場反向,電場力大小不變,粒子做勻減速直線運動,在32T時刻速度減為零,以后循環(huán)此過程。 4. (多選)(應(yīng)用動力學(xué)知識和功能關(guān)系解決力電綜合問題)如圖所示,光滑的水平軌道AB與半徑為R的光滑的半圓形軌道BCD相切于B點,AB水平軌道部分存在水平向右的勻強電場,半圓形軌道在豎直平面內(nèi),B為最低點,D為最高點。一質(zhì)量為m、帶正電的小球從距B點x的位置在電場力的作用下由靜止開始沿AB向右運動,恰能通過最高點,則(　　) A.R越大,x越大 B.R越大,小球經(jīng)過B點后瞬間對軌道的壓力越大 C.m越大,x越大 D.m與R同時增大,電場力做功增大 答案ACD 解析小球在BCD做圓周運動,在D點,mg=mvD2R,小球由B到D的過程中有-2mgR=12mvD2-12mvB2,解得vB=5gR,R越大,小球經(jīng)過B點時的速度越大,則x越大,選項A正確;在B點有FN-mg=mvB2R,解得FN=6mg,與R無關(guān),選項B錯誤;由Eqx=12mvB2,知m、R越大,小球在B點的動能越大,則x越大,電場力做功越多,選項C、D正確。 5. (“等效法”處理帶電粒子在復(fù)合場中的運動)如圖所示,絕緣光滑軌道AB部分是傾角為30的斜面,AC部分為豎直平面上半徑為R的圓軌道,斜面與圓軌道相切。整個裝置處于電場強度為E、方向水平向右的勻強電場中。現(xiàn)有一個質(zhì)量為m的帶正電小球,電荷量為q=3mg3E,要使小球能安全通過圓軌道,在O點的初速度應(yīng)滿足什么條件? 答案v≥103gR3 解析 小球先在斜面上運動,受重力、電場力、支持力,然后在圓軌道上運動,受重力、電場力、軌道作用力,如圖所示,類比重力場,將電場力與重力的合力視為等效重力mg,大小為mg=(qE)2+(mg)2=23mg3,tan θ=qEmg=33,得θ=30,等效重力的方向與斜面垂直指向右下方,小球在斜面上勻速運動。因要使小球能安全通過圓軌道,在圓軌道的“等效最高點”(D點)滿足“等效重力”剛好提供向心力,即有:mg=mvD2R,因θ=30與斜面的傾角相等,由幾何關(guān)系知AD=2R,令小球以最小初速度v0運動,由動能定理知:-2mgR=12mvD2-12v02,解得v0=103gR3,因此要使小球安全通過圓軌道,初速度應(yīng)滿足v≥103gR3。?導(dǎo)學(xué)號06400335? 能力提升組 6.(2017海南文昌期末)如圖甲所示,在真空中足夠大的絕緣水平地面上,一個質(zhì)量為m=0.2 kg,電荷量為q=2.010-6 C的小物塊處于靜止?fàn)顟B(tài),小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1。從t=0時刻開始,空間加上一個如圖乙所示的電場強度大小和方向呈周期性變化的電場(取水平向右為正方向,g取10 m/s2),求: (1)23 s內(nèi)小物塊的位移大小; (2)23 s內(nèi)電場力對小物塊所做的功。 答案(1)47 m　(2)9.8 J 解析(1)0~2 s內(nèi)小物塊的加速度為a1 由牛頓第二定律得E1q-μmg=ma1,即a1=E1q-μmgm=2 m/s2, 位移x1=12a1t12=4 m 2 s末的速度為v2=a1t1=4 m/s 2~4 s內(nèi)小物塊的加速度為a2,由牛頓第二定律得E2q-μmg=ma2 即a2=E2q-μmgm=-2 m/s2 位移的大小x2=x1=4 m,4 s末小物塊的速度為v4=0 因此小物塊做周期為4 s的勻加速和勻減速運動 第22 s末的速度為v22=4 m/s,第23 s末的速度v23=v22+a2t=2 m/s(t=23 s-22 s=1 s) 所求位移為x=222x1+v22+v232t=47 m。 (2)23 s內(nèi),設(shè)電場力對小物塊所做的功為W,由動能定理得 W-μmgx=12mv232 解得W=9.8 J。 7.(2017河南洛陽名校聯(lián)考)在電場方向水平向右的勻強電場中,一帶電小球從A點豎直向上拋出,其運動的軌跡如圖所示。小球運動的軌跡上A、B兩點在同一水平線上,M為軌跡的最高點。小球拋出時的動能為8.0 J,在M點的動能為6.0 J,不計空氣的阻力。求: (1)小球水平位移x1與x2的比值; (2)小球落到B點時的動能EkB; (3)小球從A點運動到B點的過程中最小動能Ekmin。 答案(1)1∶3　(2)32 J　(3)247 J 解析(1)如圖所示,帶電小球在水平方向上受電場力的作用做初速度為零的勻加速運動,豎直方向上只受重力作用做豎直上拋運動,故從A到M和M到B的時間相等,則x1∶x2=1∶3。 (2)小球從A到M,水平方向上電場力做功W電=6 J,則由能量守恒可知,小球運動到B點時的動能為EkB=Ek0+4W電=32 J。 (3)由于合運動與分運動具有等時性,設(shè)小球所受的電場力為F,重力為G,則有 Fx=6JGh=8J?12F2mt2=6J12G2mt2=8J?FG=32 由圖可知,tan θ=FG=32?sin θ=37 則小球從A運動到B的過程中速度最小時速度一定與等效重力G垂直,故Ekmin=12m(v0sin θ)2=247 J。?導(dǎo)學(xué)號06400336? 8.中國科學(xué)家2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質(zhì)本源的關(guān)鍵設(shè)備,在放射治療、食品安全、材料科學(xué)等方面有廣泛應(yīng)用。 如圖所示,某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管(漂移管)組成。相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質(zhì)子從K點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管,在漂移管內(nèi)做勻速直線運動,在漂移管間被電場加速,加速電壓視為不變。設(shè)質(zhì)子進入漂移管B時速度為8106 m/s,進入漂移管E時速度為1107 m/s,電源頻率為1107 Hz,漂移管間縫隙很小,質(zhì)子在每個管內(nèi)運動時間視為電源周期的12,質(zhì)子的荷質(zhì)比取1108 C/kg。求: (1)漂移管B的長度; (2)相鄰漂移管間的加速電壓。 答案(1)0.4 m　(2)6104 V 解析(1)設(shè)質(zhì)子進入漂移管B的速度為vB,電源頻率、周期分別為f、T。漂移管B的長度為L,則 T=1f ① L=vBT2 ② 聯(lián)立①②式并代入數(shù)據(jù)得L=0.4 m③ (2)設(shè)質(zhì)子進入漂移管E的速度為vE,相鄰漂移管間的加速電壓為U,電場對質(zhì)子所做的功為W,質(zhì)子從漂移管B運動到E電場做功W,質(zhì)子的電荷量為q、質(zhì)量為m,則 W=qU ④ W=3W ⑤ W=12mvE2-12mvB2 ⑥ 聯(lián)立④⑤⑥式并代入數(shù)據(jù)得 U=6104 V⑦ 9.如圖所示,在粗糙水平面內(nèi)存在著2n個有理想邊界的勻強電場區(qū),水平向右的電場和豎直向上的電場相互間隔,每一電場區(qū)域電場強度的大小均為E,且E=mgq,電場寬度均為d,一個質(zhì)量為m、帶正電的電荷量為q的物體(看作質(zhì)點),從第一個向右的電場區(qū)域的邊緣由靜止進入電場,該物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ,則物體從開始運動到離開第2n個電場區(qū)域的過程中,求: (1)電場力對物體所做的總功和摩擦力對物體所做的總功; (2)物體在第2n個電場(豎直向上的)區(qū)域中所經(jīng)歷的時間; (3)物體在所有水平向右的電場區(qū)域中所經(jīng)歷的總時間。 答案(1)nmgd　-nμmgd　(2)d2n(1-μ)g (3)2ndg(1-μ) 解析(1)電場力對物體所做的總功W電=nEqd=nmgd 摩擦力對物體所做的總功Wf=-nμmgd。 (2)W電+Wf=12mv2 解得v=2n(1-μ)gd 物體在第2n個電場中,電場力豎直向上等于豎直向下的重力,所以物體勻速運動的時間t=dv=d2n(1-μ)g。 (3)若將物體在水平向右的加速電場中的運動連起來,物體的運動可以看成初速度為零的勻加速直線運動, nd=12Eq-μmgmt2 nd=12mg-μmgmt2 t=2ndg(1-μ)。