2019高考高考數(shù)學二輪復習 小題專練作業(yè)（一）集合與常用邏輯用語 理.doc
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小題專練作業(yè)(一) 集合與常用邏輯用語 1．(2018全國卷Ⅲ)已知集合A＝{x|x－1≥0}，B＝{0,1,2}，則A∩B＝( ) A．{0} B．{1} C．{1,2} D．{0,1,2} 解析 由集合A得A＝{x|x≥1}，所以A∩B＝{1,2}。故選C。 答案 C 2．(2018全國卷Ⅱ)已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2≤3，x∈Z，y∈Z}，則A中元素的個數(shù)為( ) A．9 B．8 C．5 D．4 解析 解法一：因為x2＋y2≤3，所以x2≤3，因為x∈Z，所以x＝－1,0,1，當x＝－1時，y＝－1,0,1；當x＝0時，y＝－1，0,1；當x＝－1時，y＝－1,0,1；所以A中元素的個數(shù)共有9個。故選A。 解法二：根據(jù)集合A的元素特征及圓的方程在坐標系中作出圖形，如圖，易知在圓x2＋y2＝3上及其內(nèi)部有9個整點，即為集合A的元素個數(shù)，故選A。 答案 A 3．下列命題為真命題的是( ) A．命題“若x>y，則x>|y|”的逆命題 B．命題“若x>1，則x2>1”的否命題 C．命題“若x＝1，則x2＋x－2＝0”的否命題 D．命題“若x2>0，則x>1”的逆否命題 解析 對于A，其逆命題“若x>|y|，則x>y”是真命題，這是因為x>|y|≥y，必有x>y；對于B，其否命題“若x≤1，則x2≤1”是假命題，如x＝－5，x2＝25>1；對于C，其否命題“若x≠1，則x2＋x－2≠0”是假命題，如當x＝－2時，x2＋x－2＝0；對于D，若x2>0，則x≠0，不一定有x>1，所以原命題是假命題，因此原命題的逆否命題也是假命題。故選A。 答案 A 4．(2018南昌調(diào)研)已知m，n為兩個非零向量，則“m與n共線”是“mn＝|mn|”的( ) A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 解析 當m與n反向時，mn<0，而|mn|>0，故充分性不成立。若mn＝|mn|，則mn＝|m||n|cos〈m，n〉＝|m||n||cos〈m，n〉|，則cos〈m，n〉＝|cos〈m，n〉|，故cos〈m，n〉≥0，即0≤〈m，n〉≤90，此時m與n不一定共線，即必要性不成立。故“m與n共線”是“mn＝|mn|”的既不充分也不必要條件，故選D。 答案 D 5．(2018惠州調(diào)研)“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一個必要不充分條件是( ) A．m> B．0
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