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1、《植樹問題》
桐鄉(xiāng)市實(shí)驗(yàn)小學(xué)教育集團(tuán)城北小學(xué) 郭偉強(qiáng)
教學(xué)目標(biāo)：
借助直觀，通過點(diǎn)與線段的對(duì)應(yīng)，理解段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的規(guī)律，建立不同情境下植樹問題的數(shù)學(xué)模型。能運(yùn)用得到的規(guī)律解決相關(guān)的實(shí)際問題。發(fā)展學(xué)生解決問題的意識(shí)與能力，滲透化歸的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)過程：
一、課前談話：
1、并排的3個(gè)男生中間能插進(jìn)幾個(gè)女生？（2個(gè)）
（讓3名男生出來站一站）為什么是2個(gè)女生？（有2個(gè)間隔）
2、伸出手掌張開5個(gè)手指，數(shù)一數(shù)有幾個(gè)間隔？（4個(gè)）我的手上可以數(shù)出5個(gè)間隔，知道我是怎么數(shù)的嗎？
二、導(dǎo)入研究：
1、今天我們將研究《植樹問題》，你已經(jīng)知道了有關(guān)植樹問題的哪些知識(shí)？
2、2、出示例題：
在一條長(zhǎng)200米的小路一旁植樹，要準(zhǔn)備多少棵樹苗？
3、你能解決這個(gè)問題？補(bǔ)條件：每隔5米種一棵
4、猜一猜能種幾棵樹？（42棵、41棵、40棵、39棵）統(tǒng)計(jì)一下每一種情況有幾個(gè)人？（如果學(xué)生指定了怎么種，那么就順著他的思路種。）
5、你認(rèn)為哪一種方法是對(duì)的，請(qǐng)把你的想法寫下來，或者畫下來。
6、、反饋交流：呈現(xiàn)畫圖法，注重?cái)?shù)圖的結(jié)合，強(qiáng)調(diào)一段一棵。
第一層次：解讀學(xué)生的畫圖。
第一種情況：找一幅典型的圖。（要求有圖又有算式，最好是圖畫得不完整的，與算式配不起來）
A、他的想法你看得懂嗎？請(qǐng)他來說一說自己的想法。
B、一起研究畫的圖。
※你是怎么種樹的？強(qiáng)調(diào)
3、一段一棵（開始是畫圖，接著是引導(dǎo)學(xué)生用手比劃，最后引導(dǎo)學(xué)生想象）
※你為什么后面不畫去了？（因?yàn)楹竺嬗幸?guī)律了，都是每隔5米畫一棵）
※解讀算式：200÷5=40（個(gè)） 這個(gè)算式你是怎么想的？解讀單位名稱“個(gè)”與“棵”，這里只要說得清道理，兩種都可以使用。
40＋1=41（棵）這里為什么要加1？加的是哪一棵樹？
板書：兩頭種樹 （算式配與圖加深理解，第一棵樹用彩色粉筆畫加以區(qū)分）
第二種情況：找到只畫其中的某一段的圖。引導(dǎo)全班學(xué)生來解讀他的想法。
你們能看懂他的想法嗎？（找出植樹規(guī)律：兩頭種棵數(shù)比段數(shù)多1）
第二層次：呈現(xiàn)其他幾種植樹方法，注重圖與算式的結(jié)
4、合。
A、呈現(xiàn)算式：200÷5=40（棵） 你知道這位同學(xué)是怎么想的嗎？學(xué)生說出種植方法后，教師再板書配圖。“一段一棵”種下去的，屬于一頭種樹。因此段數(shù)與棵數(shù)相等。（40段種40棵樹）
B、如果兩頭都不種的話，那么最后這一段不用種樹。（棵數(shù)比段數(shù)少1）
200÷5－1=39（棵）解讀為什么要減1？減去的是哪一棵樹？（板書配圖）
C、“圍起來種”先讓學(xué)生想象一下是怎么種的？與這里哪一種情況相似？再用鐵絲圍起來驗(yàn)證。
※種42棵的同學(xué)，剛開始你是怎么想的？現(xiàn)在你認(rèn)為種42棵對(duì)嗎？
第三層次：結(jié)合板書進(jìn)行課堂小結(jié)。
原來在這條路上植樹有這么多種方法，他們之間有什么共同的地方嗎？
都
5、有200÷5，這個(gè)算式表示什么？在計(jì)算植樹棵數(shù)時(shí)，找到間隔（段數(shù)）是關(guān)鍵。在植樹的過程中棵數(shù)與間隔數(shù)之間有什么聯(lián)系？
三、延伸拓展：
那才我們研究了4種植樹的方法，那么在日常生活中什么情況是兩頭都種樹的？只種一頭的？?jī)深^都不種的？你能說說生活中還有沒有類似植樹的問題？
鋸木頭（兩頭都不種，出示圖找對(duì)應(yīng)。出示具體數(shù)據(jù)讓學(xué)生解題）
一根木頭長(zhǎng)10米，每2米鋸一段，每鋸下一段需要3分鐘。鋸?fù)赀@根木頭需要花多少分鐘？
走樓梯（兩頭都種，出示圖找對(duì)應(yīng)。出示具體數(shù)據(jù)讓學(xué)生解題）、排隊(duì)伍。
王老師家住在第10層樓，每個(gè)樓梯有20個(gè)臺(tái)階，王老師從底層到家一共要走多少個(gè)臺(tái)階？
四、機(jī)動(dòng)：
在一條全長(zhǎng)500米的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔20米安裝一座，一共要安裝多少座路燈？
《植樹問題教案》
