浙江專用2018-2019學(xué)年高中物理第三章磁場習(xí)題課安培力的綜合應(yīng)用學(xué)案新人教版選修3 .doc

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習(xí)題課　安培力的綜合應(yīng)用 [研究學(xué)考明確要求] 知識內(nèi)容 安培力的綜合應(yīng)用 考試要求 學(xué)考c 選考d 基本要求 會利用安培力公式F＝ILB，并能綜合力學(xué)其它規(guī)律，解決簡單力學(xué)問題。 發(fā)展要求 利用安培力公式，綜合力學(xué)和電學(xué)規(guī)律求解力學(xué)與電學(xué)綜合問題。 說明 解決力學(xué)綜合問題只限于所受各力在一條直線上或相互垂直的情形。 [基 礎(chǔ) 梳 理] 通電導(dǎo)體在磁場中的運動實質(zhì)是通電導(dǎo)線在磁場中受到安培力作用的運動。 (1)電流元法 即把整段通電導(dǎo)體等效為多段直線電流元，運用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段通電導(dǎo)體所受合力的方向。 (2)特殊位置法 把通電導(dǎo)體或磁鐵放置到一個便于分析的特殊位置后再判斷所受安培力方向，從而確定運動方向。 (3)等效法 環(huán)形導(dǎo)線和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵。條形磁鐵也可等效成環(huán)形導(dǎo)線或通電螺線管。通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形導(dǎo)線來分析。 (4)利用結(jié)論法 ①兩電流相互平行時無轉(zhuǎn)動趨勢，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥； ②兩電流不平行時，有轉(zhuǎn)動到相互平行且電流方向相同的趨勢。 ③轉(zhuǎn)換研究對象法 因為電流之間，電流與磁體之間的相互作用滿足牛頓第三定律。定性分析磁體在電流磁場作用下受力和運動時，可先分析電流在磁體的磁場中受到的安培力，然后由牛頓第三定律，再確定磁體所受電流的作用力。 [典 例 精 析] 【例1】 如圖1所示，兩條導(dǎo)線相互垂直，但相隔一段距離，其中AB固定，CD能自由活動，當電流按圖示方向通入兩條導(dǎo)線時，導(dǎo)線CD將(從紙外向紙里看)(　　) 圖1 A．順時針方向轉(zhuǎn)動同時靠近導(dǎo)線AB B．逆時針方向轉(zhuǎn)動同時離開導(dǎo)線AB C．順時針方向轉(zhuǎn)動同時離開導(dǎo)線AB D．逆時針方向轉(zhuǎn)動同時靠近導(dǎo)線AB 解析　根據(jù)電流元分析法，把導(dǎo)線CD等效成CO、OD兩段導(dǎo)線。由安培定則畫出CO、OD所在位置由AB導(dǎo)線中電流所產(chǎn)生的磁場方向，由左手定則可判斷CO、OD受力如圖甲所示，可見導(dǎo)線CD逆時針轉(zhuǎn)動。 由特殊位置分析法，讓CD逆時針轉(zhuǎn)動90，如圖乙所示，并畫出CD此時位置AB導(dǎo)線中電流所產(chǎn)生的磁感線分布，據(jù)左手定則可判斷CD受力垂直于紙面向里，可見導(dǎo)線CD靠近導(dǎo)線AB，故選項D正確。 答案　D 通電導(dǎo)體在非勻強磁場中受力運動的判斷：不管是通電導(dǎo)體還是磁體，對另一通電導(dǎo)體的作用都是通過磁場來實現(xiàn)的，因此必須要清楚導(dǎo)體所在位置的磁場分布情況，然后結(jié)合左手定則準確判斷導(dǎo)體的受力情況或?qū)⒁l(fā)生的運動。 [即 學(xué) 即 練] 1．如圖2所示，把輕質(zhì)導(dǎo)線圈用絕緣細線懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵的軸線穿過線圈的圓心且垂直線圈平面。當線圈內(nèi)通以圖示方向的電流(從右向左看沿逆時針方向)后，線圈的運動情況是(　　) 圖2 A．線圈向左運動 B．線圈向右運動 C．從上往下看順時針轉(zhuǎn)動 D．從上往下看逆時針轉(zhuǎn)動 解析　將環(huán)形電流等效成小磁針，如圖所示，根據(jù)異名磁極相吸引知，線圈將向左運動，也可將左側(cè)條形磁鐵等效成環(huán)形電流，根據(jù)結(jié)論“同向電流相吸引，異向電流相排斥”也可判斷出線圈向左運動，選項A正確。 答案　A [基 礎(chǔ) 梳 理] 1．解決安培力作用下的平衡與解一般物體平衡方法類似，只是多畫出一個安培力。 一般解題步驟為： (1)明確研究對象； (2)先把立體圖改畫成平面圖，并將題中的角度、電流的方向、磁場的方向標注在圖上； (3)正確受力分析，然后根據(jù)平衡條件：F合＝0列方程求解。 2．分析求解安培力時需要注意的問題 (1)首先畫出通電導(dǎo)體所在處的磁感線的方向，再根據(jù)左手定則判斷安培力方向； (2)安培力大小與導(dǎo)體放置的角度有關(guān)，只要求導(dǎo)體與磁場垂直的情況，其中L為導(dǎo)體垂直于磁場方向的長度，為有效長度。 [典 例 精 析] 【例2】 如圖3所示，PQ和MN為水平平行放置的金屬導(dǎo)軌，相距L＝1 m。P、M間接有一個電動勢為E＝6 V、內(nèi)阻為r＝1 Ω的電源和一只滑動變阻器，導(dǎo)體棒ab跨放在導(dǎo)軌上，棒的質(zhì)量為m＝0.2 kg，棒的中點用細繩經(jīng)定滑輪與一物體相連(繩與棒垂直)，物體的質(zhì)量為M＝0.3 kg。棒與導(dǎo)軌的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5(設(shè)最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，導(dǎo)軌與棒的電阻不計，g取10 m/s2)，勻強磁場的磁感應(yīng)強度B＝2 T，方向豎直向下，為了使物體保持靜止，滑動變阻器連入電路的阻值不可能的是(　　) 圖3 A．2 Ω B．4 Ω C．5 Ω D．6 Ω 解析　對導(dǎo)體棒，若安培力大于拉力，由平衡條件， ILB＝μmg＋Mg，解得I的最大值I＝2 A，由閉合電路歐姆定律，滑動變阻器連入電路的阻值最小值為2 Ω；若安培力小于拉力，由平衡條件得， ILB＋μmg＝Mg，解得I的最小值I＝1 A，由閉合電路歐姆定律，滑動變阻器連入電路的阻值最大值為5 Ω；所以滑動變阻器連入電路的阻值不可能是6 Ω，選項D正確。 答案　D [即 學(xué) 即 練] 2．如圖4所示，長為L、質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒用細線懸掛放入某勻強磁場中，導(dǎo)體棒與磁場方向垂直，當導(dǎo)體棒中通過的電流為I時，細線上的拉力恰好為零，問磁感應(yīng)強度B為多大？ 圖4 解析　由細線拉力恰好為0可知，磁場力為：F＝mg　又因為F＝ILB，解得：B＝。 答案　 [基 礎(chǔ) 梳 理] 解決安培力作用下的力學(xué)綜合問題，全面受力分析是前提，注意安培力的存在，其次根據(jù)題設(shè)條件明確運動狀態(tài)，再恰當選取物理規(guī)律列方程求解。 [典 例 精 析] 【例3】 (20184月金華十校聯(lián)考)電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制成的一種先進的動能殺傷武器。如圖5為美國試驗所采用的電磁軌道，該軌道長7.5 m，寬1.5 m。若發(fā)射質(zhì)量為50 g的炮彈從軌道左端初速為零開始加速，當回路中的電流恒為20 A時，最大速度可達3 km/s。軌道間所加磁場為勻強磁場，不計空氣及摩擦阻力。下列說法正確的是(　　) 圖5 A．磁場方向為豎直向下 B．磁場方向為水平向右 C．磁感應(yīng)強度的大小為103T D．電磁炮的加速度大小為3105 m/s2 解析　由左手定則知磁場方向應(yīng)豎直向上，A、B均不正確；由v2＝2 ax得a＝＝6105 m/s2，D不正確；又ma＝ILB，所以B＝＝1.0103T，C正確；綜上，正確選項應(yīng)為C。 答案　C [即 學(xué) 即 練] 3.如圖6所示，在同一水平面的兩導(dǎo)軌相互平行，并處在豎直向上的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為0.2 T，一根質(zhì)量為0.6 kg，有效長度為2 m的金屬棒放在導(dǎo)軌上，當金屬棒中的電流為5 A時，金屬棒做勻速直線運動；當金屬棒中的電流突然增大為8 A時，求金屬棒能獲得的加速度的大小。 圖6 解析　當金屬棒中的電流為5 A時，金屬棒做勻速運動，有I1LB＝f① 當金屬棒中的電流為8 A時，金屬棒能獲得的加速度為a，則 I2LB－f＝ma② 聯(lián)立①②解得a＝＝2 m/s2 答案　2 m/s2 1．(2018寧波效實中學(xué)期中)如圖7所示，通電導(dǎo)線MN中的電流保持不變，當它在紙面內(nèi)從a位置繞其一端M轉(zhuǎn)至b位置時，通電導(dǎo)線所受安培力的大小變化情況是(　　) 圖7 A．變小 B．不變 C．變大 D．不能確定 解析　導(dǎo)線轉(zhuǎn)動后電流方向與磁場方向仍然垂直，故安培力大小不變。 答案　B 2．(2018浙江省五校第一次聯(lián)考)在玻璃皿的中心放一個圓柱形電極，緊貼邊緣內(nèi)壁放一個圓環(huán)形電極，并把它們與電池的兩極相連，然后在玻璃皿中放入導(dǎo)電液體，例如鹽水。如果把玻璃皿放在磁場中，如圖8所示，通過所學(xué)的知識可知，當接通電源后從上向下看(　　) 圖8 A．液體將順時針旋轉(zhuǎn) B．液體將逆時針旋轉(zhuǎn) C．若僅調(diào)換N、S極位置，液體旋轉(zhuǎn)方向不變 D．若僅調(diào)換電源正、負極位置，液體旋轉(zhuǎn)方向不變 解析　以上向下看，導(dǎo)電液體中形成了如圖所示的電流，由于磁場方向向上，通過左手定則判定，液體將逆時針旋轉(zhuǎn)，選項A錯誤，B正確；由左手定則可判定選項C、D錯誤。 答案　B 3．(20174月浙江選考，9)如圖9所示，兩平行直導(dǎo)線cd和ef豎直放置，通以方向相反大小相等的電流，a、b兩點位于兩導(dǎo)線所在的平面內(nèi)，則(　　) 圖9 A．b點的磁感應(yīng)強度為零 B．ef導(dǎo)線在a點產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里 C．cd導(dǎo)線受到的安培力方向向右 D．同時改變兩導(dǎo)線的電流方向、cd導(dǎo)線受到的安培力方向不變 解析　根據(jù)右手螺旋定則可知，兩平行直導(dǎo)線通以電流后在b處的磁場方向均為垂直紙面向外，所以選項A錯誤；導(dǎo)線cd在a處的磁場垂直紙面向里，導(dǎo)線ef在a處的磁場垂直紙面向外，且導(dǎo)線cd在a處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大，所以選項B錯誤；根據(jù)安培定則和左手定則可判斷，方向相反的兩個電流的安培力互相排斥，所以選項C錯誤；不管電流方向如何，只要電流方向相反，就互相排斥，選項D正確。 答案　D 4．如圖10所示，A為一水平旋轉(zhuǎn)的橡膠盤，帶有大量均勻分布的負電荷，在圓盤正上方水平放置一通電直導(dǎo)線，電流方向如右圖。當圓盤高速繞中心軸OO′轉(zhuǎn)動時，通電直導(dǎo)線所受磁場力的方向是(　　) 圖10 A．豎直向上 B．豎直向下 C．水平向里 D．水平向外 解析　由于帶負電的圓環(huán)順時針方向旋轉(zhuǎn)，形成的等效電流為逆時針方向，所產(chǎn)生的磁場方向豎直向上。由左手定則可判定通電直導(dǎo)線所受安培力的方向水平向里。 答案　C 5．如圖11所示，條形磁鐵平放于水平桌面上，在它的正中央上方固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線與磁場垂直，現(xiàn)給導(dǎo)線中通以垂直于紙面向外的電流，則下列說法正確的是(　　) 圖11 A．磁鐵對桌面的壓力減小 B．磁鐵對桌面的壓力增大 C．磁鐵對桌面的壓力不變 D．以上說法都不對 解析　本題直接判斷通電導(dǎo)線對磁鐵的作用力不是很方便，可以先判斷磁鐵對通電導(dǎo)線的作用力的方向。由左手定則可判斷出通電導(dǎo)線受到磁鐵豎直向下的安培力作用，由牛頓第三定律可知，通電導(dǎo)線對磁鐵有豎直向上的反作用力。對磁鐵受力分析，易知磁鐵對桌面的壓力減小。 答案　A 1．在赤道上空，水平放置一根通以由西向東的電流的直導(dǎo)線，則此導(dǎo)線(　　) A．受到豎直向上的安培力 B．受到豎直向下的安培力 C．受到由南向北的安培力 D．受到由西向東的安培力 解析　赤道上空地磁場方向水平向北，由左手定則可確定該導(dǎo)體受到安培力方向豎直向上。 答案　A 2．一根容易形變的彈性導(dǎo)線，兩端固定。導(dǎo)線中通有電流，方向如圖中箭頭所示。當沒有磁場時，導(dǎo)線呈直線狀態(tài)；當分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時，描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個圖示中正確的是(　　) 解析　根據(jù)左手定則可得只有D正確。 答案　D 3．把一根柔軟的螺旋形彈簧豎直懸掛起來，使它的下端剛好跟杯里的水銀面相接觸，并使它組成如圖1所示的電路圖。當開關(guān)S接通后，將看到的現(xiàn)象是(　　) 圖1 A．彈簧向上收縮 B．彈簧被拉長 C．彈簧上下跳動 D．彈簧仍靜止不動 解析　因為通電后，線圈中每一圈之間的電流是同向的，互相吸引，線圈縮短，電路斷開，電流消失，線圈就又掉下來接通電路……如此通斷通斷，彈簧就上下跳動。 答案　C 4．(20183月綠色聯(lián)盟)某興趣小組同學(xué)制作出一個可以測量電流的儀器，其主要原理如圖2所示，銅棒左右兩側(cè)的中點分別固定相同彈簧，銅棒所在的虛線范圍內(nèi)有垂直于紙面的勻強磁場，兩彈簧為原長時，指針指向0刻度。在測量一個自上而下電流時指針在0刻度左邊靜止。由題中所給條件，判斷正確的是(　　) 圖2 A．可知磁場的方向垂直于紙面向外 B．僅改變磁場方向，指針將在0刻度左邊靜止 C．僅改變電流的方向，指針將在0刻度左邊靜止 D．同時改變磁場和電流的方向，指針仍在0刻度右邊靜止 答案　A 5．如圖3所示，用細繩懸于O點的可自由轉(zhuǎn)動的通電導(dǎo)線AB放在蹄形磁鐵的上方，當導(dǎo)線中通以圖示方向電流時，從上向下看，AB的轉(zhuǎn)動方向及細繩中張力變化的情況為(　　) 圖3 A．AB順時針轉(zhuǎn)動，張力變大 B．AB逆時針轉(zhuǎn)動，張力變小 C．AB順時針轉(zhuǎn)動，張力變小 D．AB逆時針轉(zhuǎn)動，張力變大 解析　在導(dǎo)線上靠近A、B兩端各取一個電流元，A處的電流元所在磁場斜向上穿過導(dǎo)線，根據(jù)左手定則，該處導(dǎo)線受力向外，同理B處電流元受安培力向里，所以從上向下看，導(dǎo)線逆時針轉(zhuǎn)動，同時，由于導(dǎo)線轉(zhuǎn)動，所以電流在垂直紙面方向有了投影，對于此有效長度來說，磁感線是向右穿過導(dǎo)線，再根據(jù)左手定則可判定導(dǎo)線有向下運動的趨勢，故選項D正確。 答案　D 6．如圖4所示，O為圓心，KN和LM是半徑分別為ON、OM的同心圓弧，在O處垂直紙面有一載流直導(dǎo)線，電流方向垂直紙面向外。用一根導(dǎo)線圍成如圖KLMN所示的回路，當回路中沿圖示方向通過電流時(電源未在圖中畫出)，此時回路 (　　) 圖4 A．將向左平動 B．將向右平動 C．將在紙面內(nèi)繞通過O點并垂直紙面的軸轉(zhuǎn)動 D．KL邊將垂直紙面向外運動，MN邊垂直紙面向里運動 解析　因為通電直導(dǎo)線的磁感線是以O(shè)為圓心的一組同心圓，磁感線與KN邊、LM邊的電流一直平行，所以KN邊、LM邊均不受力。根據(jù)左手定則可得，KL邊受力垂直紙面向外，MN邊受力垂直紙面向里，故D正確。 答案　D 7．如圖5所示，長為2l的直導(dǎo)線折成邊長相等夾角為60的V形，并置于與其所在平面相垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度為B。當在該導(dǎo)線中通以電流強度為I的電流時，該V形通電導(dǎo)線受到的安培力大小為(　　) 圖5 A．0 B．0.5BIl C．BIl D．2BIl 解析　V形通電導(dǎo)線的等效長度為圖中虛線部分，所以F＝BIl，故選項C正確。 答案　C 8．如圖6所示，一根長為L的細鋁棒用兩根勁度系數(shù)為k的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中。當電流I方向向右時，兩根彈簧縮短；當I的方向向左時，兩彈簧伸長，并且相對于平衡位置伸長、縮短的長度都是Δl，則磁場的磁感應(yīng)強度為(　　) 圖6 A. B. C. D. 解析　不通電流時，鋁棒受力平衡有mg＝2kx；彈簧縮短時，有mg＝2k(x－Δl)＋BIL；彈簧伸長時，有mg＋BIL＝2k(x＋Δl)?？山獾肂＝。 答案　A 9. (2017臺州教學(xué)質(zhì)量檢測)如圖7所示，質(zhì)量為m、長為L的直導(dǎo)線用兩絕緣細線懸掛于O、O′，并處于勻強磁場中，當導(dǎo)線中通以沿x正方向的電流I，且導(dǎo)線保持靜止時，懸線與豎直方向z軸的夾角為θ，則磁感應(yīng)強度的方向和大小可能為(　　) 圖7 A．x正向， B．y正向，sin θ C．z正向，tan θ D．沿懸線向下，sin θ 解析　若磁場方向為x軸正方向，則導(dǎo)線平行于磁場方向，安培力為零，導(dǎo)線在重力與繩子拉力作用下不可能在圖示狀態(tài)靜止，A錯誤；若磁場方向沿y軸正方向，由左手定則知，導(dǎo)線所受安培力豎直向上，若導(dǎo)線在圖示狀態(tài)靜止，則由平衡條件知BIL＝mg，得B＝，B錯誤；若磁場方向沿z軸正方向，則導(dǎo)線所受安培力方向沿著y軸負方向，導(dǎo)線在圖示狀態(tài)不可能處于靜止，C錯誤；若磁場方向沿懸線向下，則導(dǎo)線所受安培力方向垂直于懸線斜向上，由平衡條件可知BIL＝mgsin θ，即B＝，D正確。 答案　D 10．如圖8所示，固定不動的絕緣直導(dǎo)線mn和可以自由移動的矩形線框abcd位于同一平面內(nèi)，mn與ad、bc邊平行且離ad邊較近。當導(dǎo)線mn中通以向上的電流，線框中通以順時針方向的電流時，線框的運動情況是(　　) 圖8 A．向左運動 B．向右運動 C．以mn為軸轉(zhuǎn)動 D．靜止不動 解析　線框中通有電流，ad和bc兩導(dǎo)線同時受到通電導(dǎo)線mn的作用力，合力方向向右，選項B正確。 答案　B 11．如圖9所示，掛在天平底部的矩形線圈abcd的一部分懸在勻強磁場中，當給矩形線圈通入如圖所示的電流I時，調(diào)節(jié)兩盤中的砝碼，使天平平衡。然后使電流I反向，這時要在天平的左盤上加質(zhì)量為210－2 kg的砝碼，才能使天平重新平衡。求磁場對bc邊作用力的大小。若已知矩形線圈共10匝，通入的電流I＝0.1 A，bc邊長度為10 cm，求該磁場的磁感應(yīng)強度。(g取10 m/s2) 圖9 解析　根據(jù)F＝ILB可知，電流反向前后，磁場對bc邊的作用力大小相等，設(shè)為F，但由左手定則可知它們的方向是相反的。電流反向前，磁場對bc邊的作用力向上，電流反向后，磁場對bc邊的作用力向下。因而有2F＝mg，即2F＝2 10－210 N＝0.2 N，所以F＝0.1 N，即磁場對bc邊的作用力大小是0.1 N。因為磁場對矩形線圈的作用力F＝NBIL，故B＝＝ T＝1 T。 答案　0.1 N　1 T 12.如圖10所示，一長為10 cm的金屬棒ab用兩個完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度大小為0.1 T，方向垂直于紙面向里；彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣。金屬棒通過開關(guān)與一電動勢為12 V的電池相連，電路總電阻為2 Ω。已知開關(guān)斷開時兩彈簧的伸長量均為0.5 cm；閉合開關(guān)，系統(tǒng)重新平衡后，兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時相比均改變了0.3 cm，重力加速度大小取10 m/s2。判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力的方向，并求出金屬棒的質(zhì)量。 圖10 解析　金屬棒通電后，閉合回路電流 I＝＝ A＝6 A 導(dǎo)體棒受到的安培力大小為F＝BIL＝0.06 N。 開關(guān)閉合后，電流方向為從b到a， 由左手定則可判斷知金屬棒受到的安培力方向豎直向下 由平衡條件知：開關(guān)閉合前： 2kx＝mg 開關(guān)閉合后： 2k(x＋Δx)＝mg＋F 代入數(shù)值解得 m＝0.01 kg 答案　方向豎直向下　0.01 kg