數(shù)學(xué)第一章 數(shù)與式 第三節(jié) 分式

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1、第三節(jié)分式考點(diǎn)一考點(diǎn)一 分式有無(wú)意義、分式值為分式有無(wú)意義、分式值為0 0的條件的條件 (5(5年年0 0考考) )例例1 1(2017(2017北京中考北京中考) )若代數(shù)式若代數(shù)式 有意義，則實(shí)數(shù)有意義，則實(shí)數(shù)x x的取的取值范圍是值范圍是( )( )A Ax x0 B0 Bx x4 C4 Cx0 Dx0 Dx4x44xx【分析分析】 根據(jù)分式有意義的條件即可求出根據(jù)分式有意義的條件即可求出x x的取值范圍的取值范圍【自主解答自主解答】由代數(shù)式有意義可知，由代數(shù)式有意義可知，x x4040，x4.x4.故選故選D.D.分式有無(wú)意義及值為分式有無(wú)意義及值為0 0的條件的條件 若分式若分式 有

2、意義，則有意義，則B0B0；若分式；若分式 無(wú)意義，則無(wú)意義，則B B0 0；若分式若分式 的值為的值為0 0，則，則A A0 0且且B0.B0.ABABAB1 1(2018(2018麗水中考麗水中考) )若分式若分式 的值為的值為0 0，則，則x x的值是的值是( )( )A A3 B3 B3 C3 C3 3或或3 D3 D0 02 2當(dāng)當(dāng)x x_時(shí)，分式時(shí)，分式 沒(méi)有意義沒(méi)有意義33xxA A43x 3 3 考點(diǎn)二考點(diǎn)二 分式的性質(zhì)分式的性質(zhì) (5(5年年0 0考考例例2 2 (2017(2017廣饒模擬廣饒模擬) )下列分式中，最簡(jiǎn)分式是下列分式中，最簡(jiǎn)分式是( )( )【分析分析】 分

3、析各項(xiàng)的分子與分母，沒(méi)有公因式的就是最簡(jiǎn)分析各項(xiàng)的分子與分母，沒(méi)有公因式的就是最簡(jiǎn)分式分式【自主解答自主解答】 3 3(2016(2016臺(tái)州中考臺(tái)州中考) )化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 的結(jié)果是的結(jié)果是( )( )A A1 B1 B1 1C. D.C. D.222()xyy xx yy xx yx yD D4 4(2018(2018萊蕪中考萊蕪中考) )若若x x，y y的值均擴(kuò)大為原來(lái)的的值均擴(kuò)大為原來(lái)的3 3倍，則倍，則下列分式的值保持不變的是下列分式的值保持不變的是( )( )D D考點(diǎn)三考點(diǎn)三 分式的運(yùn)算分式的運(yùn)算 (5(5年年3 3考考) )命題角度命題角度分式的化簡(jiǎn)分式的化簡(jiǎn)例例3 3 (2018

4、(2018威海中考威海中考) )化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)(a(a1)1)( ( 1)1)a a的結(jié)果的結(jié)果是是( )( )A Aa a2 2 B B1 C1 Ca a2 2 D D1 11a【分析分析】 根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得【自主解答自主解答】原式原式(a(a1)1) a a(a(a1)1) a aa a2 2. .故選故選A.A.1 aa(1)aa 5 5(2018(2018淄博中考淄博中考) )化簡(jiǎn)化簡(jiǎn) 的結(jié)果是的結(jié)果是( )( )A. BA. Ba a1 1C Ca Da D1 16.(20176.(2017棗莊中考棗莊中考) )化簡(jiǎn)：化簡(jiǎn)：

5、11aaB B1x命題角度命題角度分式的化簡(jiǎn)求值分式的化簡(jiǎn)求值例例4 4 (2017(2017東營(yíng)中考東營(yíng)中考) )先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值： 并從并從1 1，0 0，2 2中選一個(gè)合適的數(shù)作中選一個(gè)合適的數(shù)作為為a a的值代入求值的值代入求值【分析分析】 根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式根據(jù)分式的加減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后在子，然后在1 1，0 0，2 2中選一個(gè)使得原分式有意義的值代入中選一個(gè)使得原分式有意義的值代入即可解答本題即可解答本題【自主解答自主解答】當(dāng)當(dāng)a a1 1，2 2時(shí)，分式無(wú)意義，時(shí)，分式無(wú)意義，當(dāng)當(dāng)a a0 0時(shí)，原式時(shí)，原式0 01 11.1

6、. 分式化簡(jiǎn)求值的易錯(cuò)點(diǎn)分式化簡(jiǎn)求值的易錯(cuò)點(diǎn)(1)(1)化簡(jiǎn)求值，一般是先化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，再代入求化簡(jiǎn)求值，一般是先化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式或整式，再代入求值化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟，代入求值的值化簡(jiǎn)時(shí)不能跨度太大，而缺少必要的步驟，代入求值的模式一般為模式一般為“當(dāng)當(dāng)時(shí)，原式時(shí)，原式”(2)(2)代入求值時(shí)，有直接代入法、整體代入法等常用方法代入求值時(shí)，有直接代入法、整體代入法等常用方法解題時(shí)可根據(jù)題目的具體條件選擇合適的方法當(dāng)未知數(shù)的解題時(shí)可根據(jù)題目的具體條件選擇合適的方法當(dāng)未知數(shù)的值沒(méi)有明確給出時(shí)，所選取的未知數(shù)的值必須使原式中的各值沒(méi)有明確給出時(shí)，所選取的未知數(shù)的值必須使原式中的各分式都有意義，即除數(shù)不能為分式都有意義，即除數(shù)不能為0.0.7 7(2018(2018聊城中考聊城中考) )先化簡(jiǎn)，再求值：先化簡(jiǎn)，再求值：