(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分 第二篇 重點(diǎn)專題分層練中高檔題得高分 第17練 直線與圓試題.docx
《(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分 第二篇 重點(diǎn)專題分層練中高檔題得高分 第17練 直線與圓試題.docx》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《(浙江專用)2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分 第二篇 重點(diǎn)專題分層練中高檔題得高分 第17練 直線與圓試題.docx(11頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第17練 直線與圓 [明晰考情] 1.命題角度:直線與圓的考查主要體現(xiàn)在圓錐曲線的考查上,偶有單獨(dú)命題,單獨(dú)命題時(shí)主要考查求直線(圓)的方程、點(diǎn)到直線的距離、直線與圓的位置關(guān)系判斷、簡單的弦長與切線問題.2.題目難度:中低檔難度. 考點(diǎn)一 直線的方程 方法技巧 (1)解決直線方程問題,要充分利用數(shù)形結(jié)合思想,養(yǎng)成邊讀題邊畫圖分析的習(xí)慣.(2)求直線方程時(shí)應(yīng)根據(jù)條件選擇合適的方程形式利用待定系數(shù)法求解,同時(shí)要考慮直線斜率不存在的情況是否符合題意.(3)求解兩條直線平行的問題時(shí),在利用A1B2-A2B1=0建立方程求出參數(shù)的值后,要注意代入檢驗(yàn),排除兩條直線重合的可能性. 1.已知直線l1:mx+y+1=0,l2:(m-3)x+2y-1=0,則“m=1”是“l(fā)1⊥l2”的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 A 解析 “l(fā)1⊥l2”的充要條件是“m(m-3)+12=0?m=1或m=2”,因此“m=1”是“l(fā)1⊥l2”的充分不必要條件. 2.已知A(1,2),B(2,11),若直線y=x+1(m≠0)與線段AB相交,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是( ) A.[-2,0)∪[3,+∞) B.(-∞,-1]∪(0,6] C.[-2,-1]∪[3,6] D.[-2,0)∪(0,6] 答案 C 解析 由題意得,兩點(diǎn)A(1,2),B(2,11)分布在直線y=x+1(m≠0)的兩側(cè)(或其中一點(diǎn)在直線上), ∴≤0, 解得-2≤m≤-1或3≤m≤6,故選C. 3.過點(diǎn)P(2,3)的直線l與x軸,y軸的正半軸分別交于A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則S△AOB的最小值為________. 答案 12 解析 依題意,設(shè)直線l的方程為+=1(a>0,b>0). ∵點(diǎn)P(2,3)在直線l上, ∴+=1,則ab=3a+2b≥2, 故ab≥24,當(dāng)且僅當(dāng)3a=2b(即a=4,b=6)時(shí)取等號. 因此S△AOB=ab≥12,即S△AOB的最小值為12. 4.若動點(diǎn)A,B分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移動,則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為________. 答案 3 解析 依題意知AB的中點(diǎn)M的集合是與直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0的距離都相等的直線, 則點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為原點(diǎn)到該直線的距離. 設(shè)點(diǎn)M所在直線的方程為l:x+y+m=0, 根據(jù)平行線間的距離公式,得=,即|m+7|=|m+5|,解得m=-6,即l:x+y-6=0.根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式,得點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為=3. 考點(diǎn)二 圓的方程 方法技巧 (1)直接法求圓的方程:根據(jù)圓的幾何性質(zhì),直接求出圓心坐標(biāo)和半徑,進(jìn)而寫出方程.(2)待定系數(shù)法求圓的方程:設(shè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程或圓的一般方程,依據(jù)已知條件列出方程組,確定系數(shù)后得到圓的方程. 5.已知圓C與直線x-y=0及x-y-4=0都相切,圓心在直線x+y=0上,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為( ) A.(x+1)2+(y-1)2=2 B.(x-1)2+(y+1)2=2 C.(x-1)2+(y-1)2=2 D.(x+1)2+(y+1)2=2 答案 B 解析 設(shè)圓心坐標(biāo)為(a,-a), 則=,即|a|=|a-2|, 解得a=1, 故圓心坐標(biāo)為(1,-1),半徑r==, 故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-1)2+(y+1)2=2. 6.圓心在曲線y=(x>0)上,且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為( ) A.(x-1)2+(y-2)2=5 B.(x-2)2+(y-1)2=5 C.(x-1)2+(y-2)2=25 D.(x-2)2+(y-1)2=25 答案 A 解析 y=的導(dǎo)數(shù)y′=-,令-=-2, 得x=1(舍負(fù)), 平行于直線2x+y+1=0的曲線y=(x>0)的切線的切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,代入曲線方程,得切點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2),以該點(diǎn)為圓心且與直線2x+y+1=0相切的圓的面積最小,此時(shí)圓的半徑為=. 故所求圓的方程為(x-1)2+(y-2)2=5. 7.已知圓C的圓心在x軸的正半軸上,點(diǎn)M(0,)在圓C上,且圓心到直線2x-y=0的距離為,則圓C的方程為________________. 答案 (x-2)2+y2=9 解析 ∵圓C的圓心在x軸的正半軸上,設(shè)C(a,0),且a>0. 則圓心C到直線2x-y=0的距離d==, 解得a=2(舍負(fù)). ∴圓C的半徑r=|CM|==3, 因此圓C的方程為(x-2)2+y2=9. 8.圓心在直線x-2y=0上的圓C與y軸的正半軸相切,圓C截x軸所得的弦長為2,則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________________. 答案 (x-2)2+(y-1)2=4 解析 設(shè)圓心(a>0),半徑為a. 由勾股定理得()2+2=a2,解得a=2(舍負(fù)). 所以圓心為(2,1),半徑為2, 所以圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y-1)2=4. 考點(diǎn)三 點(diǎn)、直線、圓的位置關(guān)系 方法技巧 (1)研究點(diǎn)、直線、圓的位置關(guān)系最常用的解題方法為幾何法,將代數(shù)問題幾何化,利用數(shù)形結(jié)合思想解題. (2)與弦長l有關(guān)的問題常用幾何法,即利用圓的半徑r,圓心到直線的距離d,及半弦長構(gòu)成直角三角形的三邊,利用其關(guān)系來處理. 9.過點(diǎn)P(-3,1),Q(a,0)的光線經(jīng)x軸反射后與圓x2+y2=1相切,則a的值為( ) A.- B. C. D.- 答案 A 解析 點(diǎn)P(-3,1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為P′(-3,-1),由題意得直線P′Q與圓x2+y2=1相切,因?yàn)橹本€P′Q:x-(a+3)y-a=0,所以由=1,得a=-. 10.已知圓C:(x-a)2+(y-2)2=4(a>0),若傾斜角為45的直線l過拋物線y2=-12x的焦點(diǎn),且直線l被圓C截得的弦長為2,則a等于( ) A.+1 B. C.2- D.-1 答案 D 解析 ∵拋物線y2=-12x的焦點(diǎn)為(-3,0), 故直線的方程為x-y+3=0. ∵弦長為2,圓的半徑r=2, ∴圓心到直線的距離d=1,即=1, 結(jié)合a>0,得a=-1,故選D. 11.已知圓C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圓C2:(x-3)2+(y-4)2=9,M,N分別是圓C1,C2上的動點(diǎn),P為x軸上的動點(diǎn),則|PM|+|PN|的最小值為________. 答案 5-4 解析 兩圓的圓心均在第一象限,先求|PC1|+|PC2|的最小值,由點(diǎn)C1關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)C1′(2,-3),得(|PC1|+|PC2|)min=|C1′C2|=5,所以(|PM|+|PN|)min=5-(1+3)=5-4. 12.設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l.已知點(diǎn)C在l上,以C為圓心的圓與y軸的正半軸相切于點(diǎn)A.若∠FAC=120,則圓的方程為______________________. 答案 (x+1)2+(y-)2=1 解析 由題意知該圓的半徑為1,設(shè)圓心C(-1,a)(a>0),則A(0,a). 又F(1,0),所以=(-1,0),=(1,-a). 由題意知與的夾角為120, 得cos120===-, 解得a=(舍負(fù)). 所以圓的方程為(x+1)2+(y-)2=1. 1.直線xcosθ+y+2=0的傾斜角α的取值范圍是________. 答案 ∪ 解析 設(shè)直線的斜率為k,則k=tanα=-cosθ. 因?yàn)椋?≤cosθ≤1,所以-≤-cosθ≤. 所以-≤tanα≤. ①當(dāng)0≤tanα≤時(shí),0≤α≤; ②當(dāng)-≤tanα<0時(shí),≤α<π. 故此直線的傾斜角α的取值范圍是∪. 2.已知過點(diǎn)(2,4)的直線l被圓C:x2+y2-2x-4y-5=0截得的弦長為6,則直線l的方程為________________. 答案 x-2=0或3x-4y+10=0 解析 當(dāng)l斜率不存在時(shí),符合題意; 當(dāng)l斜率存在時(shí),設(shè)l:y=k(x-2)+4, C:(x-1)2+(y-2)2=10. 由題意可得2+2=10, 解得k=,此時(shí)l:3x-4y+10=0. 綜上,直線l的方程是x-2=0或3x-4y+10=0. 3.由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+y2=1引切線,則切線長的最小值為________. 答案 解析 如圖所示,設(shè)直線上一點(diǎn)P,切點(diǎn)為Q,圓心為M,則|PQ|即為切線長,MQ為圓M的半徑,長度為1, |PQ|==, 要使|PQ|最小,即求|PM|的最小值,此題轉(zhuǎn)化為求直線y=x+1上的點(diǎn)到圓心M的最小距離,設(shè)圓心到直線y=x+1的距離為d,則d==2. 所以|PM|的最小值為2. 所以|PQ|=≥=. 解題秘籍 (1)直線傾斜角的范圍是[0,π),要根據(jù)圖形結(jié)合直線和傾斜角的關(guān)系確定傾斜角或斜率范圍. (2)求直線的方程時(shí),不要忽視直線平行于坐標(biāo)軸和直線過原點(diǎn)的情形. (3)和圓有關(guān)的最值問題,要根據(jù)圖形分析,考慮和圓心的關(guān)系. 1.已知命題p:“m=-1”,命題q:“直線x-y=0與直線x+m2y=0互相垂直”,則命題p是命題q的( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 答案 A 解析 “直線x-y=0與直線x+m2y=0互相垂直”的充要條件是11+(-1)m2=0?m=1. ∴命題p是命題q的充分不必要條件. 2.兩條平行線l1,l2分別過點(diǎn)P(-1,2),Q(2,-3),它們分別繞P,Q旋轉(zhuǎn),但始終保持平行,則l1,l2之間距離的取值范圍是( ) A.(5,+∞) B.(0,5] C.(,+∞) D.(0,] 答案 D 解析 當(dāng)PQ與平行線l1,l2垂直時(shí),|PQ|為平行線l1,l2間的距離的最大值,為=, ∴l(xiāng)1,l2之間距離的取值范圍是(0,].故選D. 3.已知過點(diǎn)P(2,2)的直線與圓C:(x-1)2+y2=5相切,且與直線ax-y+1=0垂直,則a等于( ) A.-B.1C.2D. 答案 C 解析 由切線與直線ax-y+1=0垂直,且P為圓C上一點(diǎn),得過點(diǎn)P(2,2)與圓心(1,0)的直線與直線ax-y+1=0平行,所以=a,解得a=2. 4.若直線x-y+m=0被圓C:(x-1)2+y2=5截得的弦長為2,則m的值為( ) A.1 B.-3 C.1或-3 D.2 答案 C 解析 ∵圓C:(x-1)2+y2=5的圓心C(1,0),半徑r=, 又直線x-y+m=0被圓截得的弦長為2. ∴圓心C到直線的距離d==, ∴=,∴m=1或m=-3. 5.已知三點(diǎn)A(1,0),B(0,),C(2,),則△ABC外接圓的圓心到原點(diǎn)的距離為( ) A. B. C. D. 答案 B 解析 設(shè)△ABC外接圓的一般方程為x2+y2+Dx+Ey+F=0, ∴∴ ∴△ABC外接圓的圓心為, ∴圓心到原點(diǎn)的距離d==. 6.已知圓C:(x-1)2+y2=25,則過點(diǎn)P(2,-1)的圓C的所有弦中,以最長弦和最短弦為對角線的四邊形的面積是( ) A.10B.9C.10D.9 答案 C 解析 易知最長弦為圓的直徑10, 又最短弦所在直線與最長弦垂直,且|PC|=, ∴最短弦的長為2=2=2, 故所求四邊形的面積S=102=10. 7.已知圓的方程為x2+y2-4x-6y+11=0,直線l:x+y-t=0,若圓上有且只有兩個(gè)不同的點(diǎn)到直線l的距離等于,則參數(shù)t的取值范圍為( ) A.(2,4)∪(6,8) B.(2.4]∪[6,8) C.(2,4) D.(6,8) 答案 A 解析 把x2+y2-4x-6y+11=0變形為(x-2)2+(y-3)2=2,所以圓心坐標(biāo)為(2,3),半徑為,則<<+,解得2- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 浙江專用2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)精準(zhǔn)提分 第二篇 重點(diǎn)專題分層練,中高檔題得高分 第17練 直線與圓試題 浙江 專用 2019 高考 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 精準(zhǔn) 第二 重點(diǎn) 專題 分層 中高檔 高分 17
鏈接地址:http://weibangfood.com.cn/p-6369960.html