2019高考高考數(shù)學二輪復習 小題專練作業(yè)（七）數(shù)列 理.doc
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小題專練作業(yè)(七) 數(shù)列 1．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a10＝10，其前10項和S10＝55，則其公差d＝( ) A．0 B．1 C．－1 D． 解析 由題意可得S10＝10＝10＝55，解得a1＝1，故公差d＝＝1。故選B。 答案 B 2．若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且a1＝2a3－3，則S9＝( ) A．25 B．27 C．50 D．54 解析 設數(shù)列{an}的公差為d，由題意得a1＝2(a1＋2d)－3，即a5＝a1＋4d＝3，則S9＝9＝9＝9a5＝27。故選B。 答案 B 3．在等比數(shù)列{an}中，a2a3a4＝8，a7＝8，則a1＝( ) A．1 B．1 C．2 D．2 解析 因為數(shù)列{an}是等比數(shù)列，所以a2a3a4＝a＝8，所以a3＝2，所以a7＝a3q4＝2q4＝8，所以q2＝2，a1＝＝1。故選A。 答案 A 4．(2018福建廈門模擬)設等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若Sn＝2n＋1＋λ，則λ＝( ) A．－2 B．－1 C．1 D．2 解析 解法一：當n＝1時，a1＝S1＝4＋λ。當n≥2時，an＝Sn－Sn－1＝(2n＋1＋λ)－(2n＋λ)＝2n，此時＝＝2。因為{an}是等比數(shù)列，所以＝2，即＝2，解得λ＝－2。故選A。 解法二：依題意，a1＝S1＝4＋λ，a2＝S2－S1＝4，a3＝S3－S2＝8，因為{an}是等比數(shù)列，所以a＝a1a3，所以8(4＋λ)＝42，解得λ＝－2。故選A。 答案 A 5．(2018貴陽適應性練習)《九章算術》是我國古代的數(shù)學名著，書中《均輸章》有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等，問各得幾何?！逼湟馑紴椤耙阎住⒁?、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差數(shù)列。問：五人各得多少錢(‘錢’是古代的一種重量單位)？”在這個問題中，丙所得為( ) A．錢 B．錢 C．錢 D．1錢 解析 解法一：設甲、乙、丙、丁、戊所得錢分別為a－2d，a－d，a，a＋d，a＋2d。因為甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，所以(a－2d)＋(a－d)＋a＋(a＋d)＋(a＋2d)＝5，所以a＝1。所以丙所得為1錢。故選D。 解法二：由題意，設甲、乙、丙、丁、戊所得錢組成以a1為首項，d為公差的等差數(shù)列，甲為a1，乙為a2，丙為a3，丁為a4，戊為a5。由等差數(shù)列的性質，得a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝5a3＝5，所以a3＝1，即丙所得為1錢。故選D。 答案 D 6．(2018湖南湘潭三模)已知等比數(shù)列{an}的前n項積為Tn，若a1＝－24，a4＝－，則當Tn取最大值時，n的值為( ) A．2 B．3 C．4 D．6 解析 等比數(shù)列{an}的前n項積為Tn，由a1＝－24，a4＝－，可得q3＝＝，解得q＝，所以Tn＝a1a2a3…an＝(－24)nq1＋2＋…＋(n－1)＝(－24)nn(n－1)，當Tn取最大值時，可得n為偶數(shù)，當n＝2時，T2＝242＝192；當n＝4時，T4＝2446＝；當n＝6時，T6＝24615＝，則T6
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