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1、
第十一章 排列組合、二項式定理
一．基礎(chǔ)題組
1.【2007四川，理10】用數(shù)字0，1，2，3，4，5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字，并且比20000大的五位偶數(shù)共有( )
（A）288個 （B）240個 （C）144個 （D）126個
2.【2008四川，理6】從甲、乙等10個同學(xué)中挑選4名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有1人參加，則不同的挑選方法共有( )
（Ａ）種 ?。ǎ拢┓N （Ｃ）種 ?。ǎ模┓N
【考點】：此題重點考察組合的意義和組合數(shù)公式；
【突破】：從參加 “某項”切入，選中的無區(qū)別，從而為組合問題；由“至少”從反面排
2、除易于解決；
3.【2008四川，理13】展開式中的系數(shù)為 _______________.
【點評】：此題重點考察二項展開式中指定項的系數(shù)，以及組合思想；
【突破】：利用組合思想寫出項，從而求出系數(shù)；
4.【2009四川，理13】的展開式的常數(shù)項是 （用數(shù)字作答）
【答案】-20
【考點定位】本小題考查二項式展開式的特殊項，基礎(chǔ)題.
5.【20xx四川，理13】的展開式中的第四項是 .
6.【20xx四川，理1】的展開式中的系數(shù)是（ ）
A、21 B、28
3、 C、35 D、42
7. 【20xx四川，理11】二項式的展開式中，含的項的系數(shù)是____________．（用數(shù)字作答）
8.【20xx四川，理2】在的展開式中，含項的系數(shù)為（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【考點定位】二項式定理.
9．【20xx四川，理6】六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有（ ）
A．種 B．種 C．種 D．種
【考點定位】排列組合.
10. 【20xx高考四川，理6】用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中
4、比40000大的偶數(shù)共有（ ）
（A）144個 （B）120個 （C）96個 （D）72個
【考點定位】排列組合.
11. 【20xx高考四川，理11】在的展開式中，含的項的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）.
【考點定位】二項式定理.
二．能力題組
1.【2009四川，理11】3位男生和3位女生共6位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（ ）
（A）360 （B）288 （C）216 （D）96
2.【20xx四川，理10】由1、2、3、4
5、、5、6組成沒有重復(fù)數(shù)字且1、3都不與5相鄰的六位偶數(shù)的個數(shù)是（ ）
（A）72 （B）96 （C） 108 （D）144
【答案】C
【命題意圖】本題主要考查排列組合問題，常見解法有：相鄰問題捆綁法，不相鄰問題插空法，特殊元素優(yōu)先考慮法.
3.【20xx四川，理11】方程中的，且互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有（ ）
A、60條 B、62條 C、71條 D、80條
三．拔高題組
1.【2007四川，理22】設(shè)函數(shù).
(Ⅰ)當(dāng)
6、x=6時,求的展開式中二項式系數(shù)最大的項;
(Ⅱ)對任意的實數(shù)x,證明＞
(Ⅲ)是否存在,使得an＜＜恒成立?若存在,試證明你的結(jié)論并求出a的值;若不存在,請說明理由.
【考點】本題考察函數(shù)、不等式、導(dǎo)數(shù)、二項式定理、組合數(shù)計算公式等內(nèi)容和數(shù)學(xué)思想方法.考查綜合推理論證與分析解決問題的能力及創(chuàng)新意識.
2.【20xx四川，理18】 (本小題滿分12分)
某算法的程序框圖如圖所示，其中輸入的變量在這個整數(shù)中等可能隨機產(chǎn)生．
（Ⅰ）分別求出按程序框圖正確編程運行時輸出的值為的概率（）；
（Ⅱ）甲、乙兩同學(xué)依據(jù)自己對程序框圖的理解，各自編寫程序重復(fù)運行次后，統(tǒng)計記錄了
7、輸出的值為的頻數(shù)．以下是甲、乙所作頻數(shù)統(tǒng)計表的部分?jǐn)?shù)據(jù)．
當(dāng)時，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，分別寫出甲、乙所編程序各自輸出的值為的頻率（用分?jǐn)?shù)表示），并判斷兩位同學(xué)中哪一位所編寫程序符合算法要求的可能性較大；
（Ⅲ）按程序框圖正確編寫的程序運行3次，求輸出的值為2的次數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望．
當(dāng)
【考點定位】本小題主要考查算法與程序框圖、古典概率、獨立重復(fù)試驗、隨機變量的分布列、數(shù)學(xué)期望、頻數(shù)、頻率等概念及相關(guān)計算，考查運用統(tǒng)計與概率的知識與方法解決實際問題的能力，考查數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識．算法、統(tǒng)計、概率、分布列、數(shù)學(xué)期望等相關(guān)概念不熟，從超長的題干中提取數(shù)據(jù)被無關(guān)信息干擾，或計算出錯.
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