新編高一數學人教A版必修四練習：第二章 平面向量2.2.3 含解析

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1、新編人教版精品教學資料(本欄目內容，在學生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題(每小題 5 分，共 20 分)1已知 ae12e2，b3e12e2，則 3ab()A4e2B4e1C3e16e2D8e2解析：3ab3(e12e2)(3e12e2)3e16e23e12e28e2.答案：D2如圖，已知ABa，ACb，BD3DC，用 a，b 表示AD，則AD()Aa34bB.34a14bC.14a14bD.14a34b解析：ADABBDAB34BCAB34(ACAB)14AB34AC14a34b.答案：D3已知向量 a，b 且ABa2b，BC5a6b，CD7a2b，則一定共線的三點是()AB，C，D

2、BA，B，CCA，B，DDA，C，D解析：BDBCCD2a4b2AB，A，B，D 三點共線答案：C4若 M 是ABC 的重心，則下列各向量中與AB共線的是()A.ABBCACB.AMMBBCC.AMBMCMD3AMAC解析：A 中ABBCAC2AC，與AB不共線；B 中AMMBBCAC與AB不共線；C 中AMBMCM0，與AB共線答案：C二、填空題(每小題 5 分，共 15 分)5若 3(xa)2(x2a)4(xab)0，則 x_解析：由已知得 3x3a2x4a4x4a4b0，x3a4b0，x4b3a.解析：4b3a6下列向量中 a，b 共線的有_(填序號)a2e，b2e；ae1e2，b2e1

3、2e2；a4e125e2，be1110e2；ae1e2，b2e12e2.解析：中，ab；中，b2e12e22(e1e2)2a；中，a4e125e24e1110e24b；中，當 e1，e2不共線時，ab.故填.答案：7已知向量 a，b 是兩個不共線的向量，且向量 ma3b 與 a(2m)b 共線，則實數m 的值為_解析：因為向量 ma3b 與 a(2m)b 共線且向量 a，b 是兩個不共線的向量，所以m32m，解得 m1 或 m3.答案：1 或 3三、解答題(每小題 10 分，共 20 分)8計算：(1)25(ab)13(2a4b)215(2a13b)；(2)(2mn)amb(mn)(ab)(m，n 為實數)解析：(1)原式2523415 a25432615 b0.(2)原式2manambm(ab)n(ab)2manambmambnanbmanb.9已知 e1，e2是兩個非零不共線的向量，a2e1e2，bke1e2，若 a 與 b 是共線向量，求實數 k 的值解析：a 與 b 是共線向量，ab，2e1e2(ke1e2)ke1e2，k2，1，k2，1，k2.