《高中數(shù)學(xué):二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 試題(新人教必修5)_》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué):二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題 試題(新人教必修5)_(12頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
3. 3 二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題
第1題. 已知滿足約束條件則的最大值為( ?。?
A. B. C. D.
答案:D
第2題. 下列二元一次不等式組可用來(lái)表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是( ?。?
A. B.
C. D.
答案:A
第3題. 已知點(diǎn),,則在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是( ?。?
A., B., C., D.
答案:C
第4題. 若則目標(biāo)函數(shù)的取值范圍是( )
A. B. C. D.
答案:A
第5題. 設(shè)是正數(shù),
2、則同時(shí)滿足下列條件:;;;;的不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)凸 邊形.
答案:六
第6題. 原點(diǎn)與點(diǎn)集所表示的平面區(qū)域的位置關(guān)系是 ,點(diǎn)與集合的位置關(guān)系是 .
答案:在區(qū)域外,在區(qū)域內(nèi)
第7題. 點(diǎn)到直線的距離等于,且在不等式表示的平面區(qū)域內(nèi),則點(diǎn)坐標(biāo)是 .
答案:
第8題. 給出下面的線性規(guī)劃問(wèn)題:求的最大值和最小值,使,滿足約束條件要使題目中目標(biāo)函數(shù)只有最小值而無(wú)最大值,請(qǐng)你改造約束條件中一個(gè)不等式,那么新的約束條件是 .
答案:
第9題. 某運(yùn)輸公司接受了向
3、抗洪救災(zāi)地區(qū)每天送至少支援物資的任務(wù).該公司有輛載重的型卡車與輛載重為的型卡車,有名駕駛員,每輛卡車每天往返的次數(shù)為型卡車次,型卡車次;每輛卡車每天往返的成本費(fèi)型為元,型為元.請(qǐng)為公司安排一下,應(yīng)如何調(diào)配車輛,才能使公司所花的成本費(fèi)最低?若只安排型或型卡車,所花的成本費(fèi)分別是多少?
答案:解:設(shè)需型、型卡車分別為輛和輛.列表分析數(shù)據(jù).
型車
型車
限量
車輛數(shù)
運(yùn)物噸數(shù)
費(fèi)用
由表可知,滿足的線性條件:
,且.
作出線性區(qū)域,如圖所示,可知當(dāng)直線過(guò)時(shí),最小,但不是整點(diǎn),繼續(xù)向上平移直線可知,是最優(yōu)
4、解.這時(shí)(元),即用輛型車,輛型車,成本費(fèi)最低.
若只用型車,成本費(fèi)為(元),只用型車,成本費(fèi)為(元).
第10題. 有糧食和石油兩種物資,可用輪船與飛機(jī)兩種方式運(yùn)輸,每天每艘輪船和每架飛機(jī)的運(yùn)輸效果見(jiàn)表.
方式
效果
種類
輪船運(yùn)輸量/
飛機(jī)運(yùn)輸量/
糧食
石油
現(xiàn)在要在一天內(nèi)運(yùn)輸至少糧食和石油,需至少安排多少艘輪船和多少架飛機(jī)?
答案:解:設(shè)需安排艘輪船和架飛機(jī),則
即
目標(biāo)函數(shù)為.
作出可行域,如圖所示.
作出在一組平行直線(為參數(shù))中經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)某點(diǎn)且和原點(diǎn)距離最小的直線,此直線經(jīng)過(guò)直線和的交點(diǎn),直線
5、方程為:.
由于不是整數(shù),而最優(yōu)解中必須都是整數(shù),所以,可行域內(nèi)點(diǎn)不是最優(yōu)解.
經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn))且與原點(diǎn)距離最近的直線經(jīng)過(guò)的整點(diǎn)是,
即為最優(yōu)解.則至少要安排艘輪船和架飛機(jī).
第11題. 用圖表示不等式表示的平面區(qū)域.
答案:解:
第12題. 求的最大值和最小值,
使式中的,滿足約束條件.
答案:解:已知不等式組為
在同一直角坐標(biāo)系中,作直線,和,
再根據(jù)不等式組確定可行域
6、△(如圖).
由解得點(diǎn).
所以;
因?yàn)樵c(diǎn)到直線的距離為,
所以.
第13題. 預(yù)算用元購(gòu)買單價(jià)為元的桌子和元的椅子,并希望桌椅的總數(shù)盡可能多,但椅子數(shù)不能少于桌子數(shù),且不多于桌子數(shù)的倍.問(wèn):桌、椅各買多少才合適?
答案:解:設(shè)桌椅分別買,張,由題意得
由解得
點(diǎn)的坐標(biāo)為.
由解得
點(diǎn)的坐標(biāo)為
以上不等式所表示的區(qū)域如圖所示,
即以,,為頂點(diǎn)的△及其內(nèi)部.
對(duì)△內(nèi)的點(diǎn),設(shè),
即為斜率為,軸上截距為的平行直線系.
只有點(diǎn)與重合,即取,時(shí),取最大值.
,.買桌子張,椅子張時(shí),是最優(yōu)選擇.
第14題
7、. 畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域,并求出此不等式組的整數(shù)解.
答案:解:不等式組表示的區(qū)域如圖所示,
其整數(shù)解為
第15題. 如圖所示,表示的平面區(qū)域是( )
A
B
C
D
答案:C
第16題. 已知點(diǎn)和在直線的兩側(cè),則的取值范圍是( ?。?
A.或 B.或
C. D.
答案:C
第17題.
8、 給出平面區(qū)域如圖所示,若使目標(biāo)函數(shù)取得最大值的最優(yōu)解有無(wú)窮多個(gè),則的值為( ?。?
A. B.
C. D.
答案:B
第18題. 能表示圖中陰影部分的二元一次不等式組是( )
A. B.
C. D.
答案:C
第19題. 已知目標(biāo)函數(shù)中變量滿足條件則( ?。?
A. B.,無(wú)最小值
C.,無(wú)最大值 D.無(wú)最大值,也無(wú)最小值
答案:C
第20題. 下列二元一次不等式組可用來(lái)表示圖中陰影部分表示的平面區(qū)域的是( ?。?
9、
A. B.
C. D.
答案:C
第21題. 已知,滿足約束條件則的最小值為( ?。?
A. B. C. D.
答案:B
第22題. 滿足的整點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)為整數(shù))的個(gè)數(shù)是( ?。?
A. B. C. D.
答案:C
第23題. 不等式表示的平面區(qū)域在直線的( ?。?
A.右上方 B.右下方 C.左上方 D.左下方
答案:B
第24題. 在中,三頂點(diǎn),,,點(diǎn)在△內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng),則最大值為( )
A. B. C. D.
答案:A
第25題. 不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)( ?。?
A.三角形 B.直角梯形 C.梯形 D.矩形
答案:C
第26題. 不在表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是( ?。?
A. B. C. D.
答案:D
第27題. 中,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,,,點(diǎn)在內(nèi)部及邊界運(yùn)動(dòng),則的最大值及最小值分別是 和 ?。?
答案:,
第28題. 已知集合,,,則的面積是 ?。?
答案: