天津市高中數(shù)學(xué)《兩點間的距離》課件 新人教版A版必修2

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1、兩點間的距離 教學(xué)目標教學(xué)目標 使學(xué)生掌握兩點間距離公式的推導(dǎo)，能記住公式，會熟練應(yīng)用公式解決問題，會建立直角坐標系來解決幾何問題，學(xué)會用代數(shù)方法證明幾何題。 教學(xué)重點教學(xué)重點：兩點間距離公式及其應(yīng)用。 教學(xué)難點教學(xué)難點：例4的教學(xué)是難點。 已知平面上兩點已知平面上兩點P P1 1(x(x1 1,y,y1 1) )， P P2 2(x(x2 2,y,y2 2) )，如何求，如何求P P1 1 P P2 2的距離的距離| P| P1 1 P P2 2 | |呢呢? ?兩點間的距離兩點間的距離Q(x(x2 2,y,y1 1) )22| :),(,yxOPyxPO的距離與任一點原點特別地212212

2、21)()(|yyxxPPyxoP1P2(x(x1 1,y,y1 1) )(x(x2 2,y,y2 2) )兩點間的距離兩點間的距離yxoP1P2yxoP2P1|1221xxPP|1221yyPP1、求下列兩點間的距離：、求下列兩點間的距離：(1)、A(6，0),B(-2，0) (2)、C(0，-4),D(0，-1)(3)、P(6，0),Q(0，-2) (4)、M(2，1),N(5，-1)(5)、A(2, 4),B(2, -7) (6)、C(-2, -8),D(-2, 7)(7)、O(0, 0),P(3, 4)2.已知點已知點A(a, -5)與與B(0, 10)間的距離是間的距離是17,求求a

3、的值的值.|,|,),7, 2(),2 , 1( 3的值并求得使軸上求一點在已知點例PAPBPAPxBA解：設(shè)所求點為解：設(shè)所求點為P(x,0)，于是有，于是有11114x4xx x) )7 7(0(02)2)(x(x| |PBPB| |5 52x2xx x2)2)(0(01)1)(x(x| |PAPA| |2 22 22 22 22 22 211114x4xx x5 52x2xx x 得得| |PBPB| | |PAPA| |由由2 22 2解得解得x=1，所以所求點，所以所求點P(1,0)222 22 22)2)(0(01)1)(1(1| |PAPA| |2、求在、求在x軸上與點軸上與點A

4、(5,12)的距離為的距離為13的坐標；的坐標； 3、已知點、已知點P的橫坐標是的橫坐標是7，點，點P與點與點N(-1,5)間的間的距離等于距離等于10，求點，求點P的縱坐標。的縱坐標。例例4、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角、證明平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的平方和。線的平方和。yxo(b,c)(a+b,c)(a,0)(0,0)解：如圖，以頂點解：如圖，以頂點A為坐標原為坐標原點，點，AB所在直線為所在直線為x軸，建立軸，建立直角坐標系，則有直角坐標系，則有A(0,0)設(shè)設(shè)B(a,0),D(b,c),由平行四邊形由平行四邊形的性質(zhì)可得的性質(zhì)可得C(a+b,c)2 22 22

5、 22 2a a| |CDCD| | , ,a a| |ABAB| |2c2 22 22 22 22 2b b| |BCBC| | , ,c cb b| |ADAD| |2 22 22 22 22 22 2c ca)a)- -(b(b| |BDBD| | , ,c cb)b)(a(a| |ACAC| |2 22 22 22 22 22 2| |BDBD| | |ACAC| | |BCBC| | |ADAD| | |CDCD| | |ABAB| | 所以,所以,因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的因此，平行四邊形四條邊的平方和等于兩條對角線的 平方和平方和ABDC第一步：建立坐標系，用

6、坐標表示有關(guān)的量；第一步：建立坐標系，用坐標表示有關(guān)的量；第二步：進行有關(guān)的代數(shù)運算；第二步：進行有關(guān)的代數(shù)運算；第三步：把代數(shù)運算結(jié)果第三步：把代數(shù)運算結(jié)果“翻譯翻譯”所幾何關(guān)系所幾何關(guān)系. .4、證明直角三角形斜邊的中點到三個頂點、證明直角三角形斜邊的中點到三個頂點的距離相等。的距離相等。yxoB CAM(0,0)(a,0)(0,b) )2 2b b, ,2 2a a(平面內(nèi)兩點平面內(nèi)兩點P P1 1(x(x1 1,y,y1 1), P), P2 2(x(x2 2,y,y2 2) ) 的距離公式是的距離公式是21221221)()(|yyxxPP22| :),(,yxOPyxPO的距離與任一點原點特別地