三角函數(shù)及反三角函數(shù).doc
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三角函數(shù)的基本關(guān)系式 倒數(shù)關(guān)系: 商的關(guān)系: 平方關(guān)系: tanα cotα=1 sinα cscα=1 cosα secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1 1+tan2α=sec2α 1+cot2α=csc2α 誘導(dǎo)公式 sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα sin(2kπ+α)=sinα cos(2kπ+α)=cosα tan(2kπ+α)=tanα cot(2kπ+α)=cotα (其中k∈Z) 兩角和與差的三角函數(shù)公式 萬(wàn)能公式 sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ tanα+tanβ tan(α+β)=—————— 1-tanα tanβ tanα-tanβ tan(α-β)=—————— 1+tanα tanβ 2tan(α/2) sinα=—————— 1+tan2(α/2) 1-tan2(α/2) cosα=—————— 1+tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα=—————— 1-tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函數(shù)的降冪公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α=2sinαcosα cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α 2tanα tan2α=————— 1-tan2α sin3α=3sinα-4sin3α cos3α=4cos3α-3cosα 3tanα-tan3α tan3α=—————— 1-3tan2α 三角函數(shù)的和差化積公式 三角函數(shù)的積化和差公式 α+βα-β sinα+sinβ=2sin—--cos—-— 22 α+βα-β sinα-sinβ=2cos—--sin—-— 22 α+βα-β cosα+cosβ=2cos—--cos—-— 2 2 α+βα-β cosα-cosβ=-2sin—--sin—-— 22 sinαcosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosαsinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosαcosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinαsinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] 化asinα bcosα為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式(輔助角的三角函數(shù)的公式) 函數(shù)變換 360k+α sinα cosα tanα cotα secα cscα 90-α cosα sinα cotα tanα cscα secα 90+α cosα -sinα -cotα -tanα -cscα secα 180-α sinα -cosα -tanα -cotα -secα cscα 180+α -sinα -cosα tanα cotα -secα -cscα 270-α -cosα -sinα cotα tanα -cscα -secα 270+α -cosα sinα -cotα -tanα cscα -secα 360-α -sinα cosα -tanα -cotα secα -cscα ﹣α -sinα cosα -tanα -cotα secα -cscα 反三角函數(shù) 三角函數(shù)的反函數(shù),是多值函數(shù)。它們是反正弦Arcsin x,反余弦Arccos x,反正切Arctan x,反余切Arccot x等,各自表示其正弦、余弦、正切、余切、正割、余割為x的角。為限制反三角函數(shù)為單值函數(shù),將反正弦函數(shù)的值y限在y=-π/2≤y≤π/2,將y為反正弦函數(shù)的主值,記為y=arcsin x;相應(yīng)地,反余弦函數(shù)y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反正切函數(shù)y=arctan x的主值限在-π/2- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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