七年級數學下冊 第五章 相交線與平行線 5.1.2 垂線課件 新人教版.ppt

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5 1 2垂線 核心目標 課堂導學 1 課前預習 2 3 課后鞏固 4 培優(yōu)學案 5 核心目標 理解垂線 垂線段的概念 會用三角尺或量角器過一點畫已知直線的垂線 掌握垂線的性質及點到直線的距離的概念 課前預習 1 直線AB CD相交于點O AOD 90 直線AB與CD的關系是 記作 其中的一條直線叫做另一條直線的 交點O叫做 垂足 互相垂直 2 過一點有且只有 直線與已知直線垂直 3 如圖 如果AB CD 那么有 AOC 如果 AOD 90 那么有 垂線 90 AB CD AB CD 一條 課前預習 4 連接直線外一點與直線上各點的所有線段中 最短 簡單說成 5 直線外一點到這條直線的 的長度 叫做點到直線的距離 垂線段 垂線段 垂線段最短 課堂導學 例1 如圖 三條直線相交于點O 若CO AB 1 52 則 2等于 A 37 B 28 C 38 D 47 解析 首先根據垂直定義可得 BOC 90 再由 1 52 可得 BOE的度數 再利用對頂角相等可得 2的度數 答案 C 點拔 此題主要考查了垂直的概念 得出 BOE的度數是解題的關鍵 知識點1 垂線的概念和性質 課堂導學 1 如圖 直線CD上有一點O 過點O作OA CD OB平分 AOD 則 BOC的度數是 對點訓練一 135 課堂導學 2 如圖 直線AB CD交于點O OE AB OD平分 BOE 則 AOC 度 對點訓練一 45 3 在下列各圖中 分別過點C畫AB的垂線 課堂導學 例2 如圖 要把河中的水引到水池A中 應在河岸B處 AB CD 開始挖渠才能使水渠的長度最短 這樣做依據的幾何學原理是 A 兩點之間線段最短B 點到直線的距離C 兩點確定一條直線D 垂線段最短 解析 連接直線外一點與直線上所有點的連線 垂線段最短 所以 沿AB開渠 能使所開的渠道最短 答案 D 點拔 本題是垂線段最短在實際生活中的應用 體現了數學的實際運用價值 知識點2 垂線段的性質和點到直線的距離 課堂導學 對點訓練二 4 如圖 在鐵路旁有一李莊 現要建一火車站 為了使李莊人乘車最方便 請你在鐵路線上選一點來建火車站 應建在 A A點B B點C C點D D點 A 課堂導學 對點訓練二 5 如圖是小亮跳遠時沙坑的示意圖 測量成績時先使皮尺從后腳跟的點A處開始并與起跳線l于點B處成直角 然后記AB的長度 這樣做的理由是 A 垂線段最短B 過兩點有且只有一條直線C 兩點之間線段最短D 過一點可以做無數條直線 A 課堂導學 對點訓練二 6 如圖 點B到直線AC的距離是線段 的長度 A ABB CBC BDD AC B 課后鞏固 7 如圖 直線AB CD EF相交于O CD EF AOC 30 則 AOF BOC 8 如圖 直線AB CD交于點O EO AB 垂足為O EOC 35 則 AOD 度 第7題圖 第8題圖 60 125 150 課后鞏固 9 如圖 AB CD相交于點O OE AB 垂足為O COE 44 則 AOD 10 如圖 AB l 垂足為B C為l上異于B的點 則AB AC的理由是 第9題圖 第10題圖 134 垂線段最短 課后鞏固 11 完成兩個推理 1 AB CD 已知 ACD 2 ACD 90 已知 第11題圖 90 垂直的定義 AB CD 垂直的定義 課后鞏固 12 如圖 AC a AB b 垂足分別為A B 則A點到直線b的距離是線段 的長 AB 第12題圖 課后鞏固 13 已知 如圖 OA OB 直線CD過O點 且 AOC 30 求 BOD的度數 OA OB AOB 90 又 AOC 30 BOC AOB AOC 60 BOD 180 BOC 120 第13題圖 課后鞏固 14 如圖 直線AB與CD相交于點O OE CD OF AB DOF 65 求 1 AOC的度數 2 BOE的度數 1 OF AB BOF 90 又 DOF 65 BOD BOF DOF 25 AOC BOD 25 第14題圖 2 OE CD DOE 90 又由 1 得 BOD 25 BOE DOE BOD 65 培優(yōu)學案 15 如圖所示 直線AB CD相交于點O 作 DOE BOD OF平分 AOE 1 判斷OF與OD的位置關系 2 若 AOC AOD 1 5 求 EOF的度數 培優(yōu)學案 1 OF平分 AOE EOF AOE EOD BOD EOD EOB FOD FOE EOD AOE EOB AOE EOB AOB 90 OF OD 2 設 AOC x AOD 5x 則x 5x 180 得x 30 AOC 30 EOD BOD AOC 30 AOE 180 AOC EOD 120 EOF AOE 60 感謝聆聽