《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件 理 新人教A版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第六章 第5講 兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式課件 理 新人教A版(20頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考綱要求考綱研讀1.會(huì)用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式2能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角差的正弦、正切公式3能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦、余弦、正切公式,導(dǎo)出二倍角的正弦、余弦、正切公式,了解它們的內(nèi)在聯(lián)系.向量是溝通代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的一種工具,利用向量推導(dǎo)公式時(shí),要結(jié)合圖形,將所求的角用已知角表示出來,并借助誘導(dǎo)公式求解研究不同三角函數(shù)值之間的關(guān)系時(shí),常以角為切入點(diǎn),并以此為依據(jù)進(jìn)行公式的選擇,同時(shí)還要關(guān)注式子的結(jié)構(gòu)特征,通過對(duì)式子進(jìn)行恒等變形,將問題得到簡(jiǎn)化.第5講兩角和與差及二倍角的三角函數(shù)公式1兩角和與差的三角函數(shù)cos()_(C);coscossinsincoscos
2、sinsinsincoscossinsincoscossincos()_(C); sin()_(S);sin()_(S);tan()_(T);tan()_(T)2二倍角的三角函數(shù)cos2_;2sincossin2_;tan2_.3降次公式cos2_;sin2_.cos2sin22cos2112sin24輔助角公式1在ABC 中,sinAsinBcosAcosB,則這個(gè)三角形的形狀是()A銳角三角形C直角三角形B鈍角三角形D等腰三角形BB4已知角的終邊過點(diǎn)(3,4),則 cos2_. _.第三象限247考點(diǎn)1兩角和與差的正弦和余弦cos()coscossinsin.已知sin求cos,已知cos
3、求sin,都要用到公式sin2cos21,要注意角,的象限,也就是符號(hào)問題【互動(dòng)探究】考點(diǎn)2 兩角和與差的正切例2:化簡(jiǎn)或求值:本題(1)體會(huì)正用(直接)公式;(2)體會(huì)逆(反)用公式;(3)創(chuàng)造條件(變形)逆用公式【互動(dòng)探究】3考點(diǎn)3 二倍角公式的應(yīng)用利用二倍角公式(降冪公式)、輔助角公式(二合一公式)將三角函數(shù)式由多項(xiàng)轉(zhuǎn)化為一項(xiàng)是化簡(jiǎn)的最終目標(biāo)求三角函數(shù)在某區(qū)間的最值(范圍)時(shí),不要只代兩端點(diǎn),要注意結(jié)合圖象【互動(dòng)探究】考點(diǎn)4三角函數(shù)公式的綜合應(yīng)用【互動(dòng)探究】cos()341本講公式較多,對(duì)公式的掌握,一方面是熟悉各組公式間的內(nèi)在聯(lián)系,從整體上把握公式的特點(diǎn);另一方面是要注意公式的逆用和變形公式的應(yīng)用包括:正用、反用與變用,如tantantan()(1 tantan)等2在處理三角函數(shù)問題時(shí),三個(gè)統(tǒng)一中(角的統(tǒng)一、函數(shù)名統(tǒng)一、次數(shù)統(tǒng)一),角的統(tǒng)一是第一位3合一變換與降次都是常用的方法,合一變換的目的是把一個(gè)角的兩個(gè)三角函數(shù)的和轉(zhuǎn)化為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)降次的目的,一方面把一個(gè)角變?yōu)樵瓉淼膬杀读硗庖环矫媸菫榱舜螖?shù)的統(tǒng)一1在對(duì)三角函數(shù)式進(jìn)行恒等變換的過程中,要深刻理解“恒等”的含義,不能改變自變量的取值范圍要注意和、差、倍角的相對(duì)性,還要注意“1”的靈活應(yīng)用2已知三角函數(shù)值求角時(shí),要先確定所求角的范圍,再選擇在該范圍內(nèi)具有單調(diào)性的某一三角函數(shù)求解,否則容易出現(xiàn)增根