浙江省建德市大同第二初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 梯形課件 浙教版

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1、等腰梯形有哪些特殊性質(zhì)？等腰梯形有哪些特殊性質(zhì)？從從 邊邊 看看：從從 角角 看看：等腰梯形的等腰梯形的兩腰兩腰相等相等等腰梯形等腰梯形的的兩個(gè)角兩個(gè)角相等相等從從 對(duì)角線對(duì)角線 看看： 等腰梯形的等腰梯形的兩條對(duì)角線兩條對(duì)角線相等相等。以上都是新的證題的依據(jù)以上都是新的證題的依據(jù)1、定義、定義有兩腰相等的梯形是等腰梯形有兩腰相等的梯形是等腰梯形2、同一底上的兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形嗎？、同一底上的兩個(gè)底角相等的梯形是等腰梯形嗎？ABCDABCD方法方法方法 在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形. 如圖，已知如圖，已知:在梯形在梯形ABCD中，中，A

2、DBC，B C .求證：求證：ABDC.ABCDE過(guò)過(guò)D作作DEAB，交，交BC于于E則則DEC=B.B=C， C=DEC.DE=DC.又又ADBE，DEAB，四邊形四邊形ABED為平行四邊形為平行四邊形AB=DE.AB=DC.分別延長(zhǎng)分別延長(zhǎng)BA、CD,它們相交于點(diǎn)它們相交于點(diǎn)EABCDE則則EB=EC，EA=ED（等腰（等腰三角形的判定）三角形的判定）AB=CDEF作梯形的高作梯形的高AE、DFABCD則則RtABE RtDFCAB=DC.作作AEBC于于E，DFCB于于F. 幾何表達(dá)式：幾何表達(dá)式：梯形梯形ABCD中，若中，若B=C，則，則AB=DCABCD等腰梯形判定定理：等腰梯形判定

3、定理：在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 思維遷移例例 在梯形在梯形ABCD中，中，ADBC,AC=BD, ,問(wèn)：梯問(wèn)：梯形形ABCDABCD是等腰梯形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由是等腰梯形嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由ABCDE解：過(guò)點(diǎn)解：過(guò)點(diǎn)D作作DEAC交交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E. ADBC, 則則ACED是平行四邊形是平行四邊形DE=AC=BDE=DBE 又又ACB=EDBE=ACBAC=BD,BC=CBABCDCBAB=DCABCD是等腰梯形是等腰梯形練習(xí)練習(xí) 畫(huà)一等腰梯形，使它上、下底畫(huà)一等腰梯形，使它上、下底長(zhǎng)分別長(zhǎng)分別4cm、12cm，高為，高為3cm，并計(jì)

4、，并計(jì)算這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)和面積算這個(gè)等腰梯形的周長(zhǎng)和面積 分析：梯形的畫(huà)圖題常常通過(guò)分析，分析：梯形的畫(huà)圖題常常通過(guò)分析，找出需添加的輔助線，歸結(jié)為三角找出需添加的輔助線，歸結(jié)為三角形或平行四邊形的作圖，然后，再形或平行四邊形的作圖，然后，再根據(jù)它們之間的聯(lián)系，畫(huà)出所要求根據(jù)它們之間的聯(lián)系，畫(huà)出所要求的梯形的梯形練習(xí)練習(xí) 已知：梯形已知：梯形ABCDABCD中，中，ADBCADBC，MM是是ADAD的中的中點(diǎn)，點(diǎn)，MB=MCMB=MC。求證：四邊形。求證：四邊形ABCDABCD是等腰梯形。是等腰梯形。ADBCM1234證明：證明：又又 MB=MC1=3 ；2=4 ADBC1=23=4又又 M

5、是是AD的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，AM=DM ABM DCMAB=DC即：四邊形即：四邊形ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。練習(xí)練習(xí)、梯形兩條對(duì)角線分別為、梯形兩條對(duì)角線分別為15，20，高為，高為12，則此梯形面積為則此梯形面積為_(kāi) 拓展訓(xùn)練拓展訓(xùn)練090BABCQDP已知：四邊形已知：四邊形ABCD是直角梯形，是直角梯形， AB=8cm,AD=24cm,Bc=26cm,點(diǎn)點(diǎn)P從從A出發(fā)，以出發(fā)，以1cm/s的速度向的速度向D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從從C出發(fā)，以出發(fā)，以3cm/s的速的速度向度向B運(yùn)運(yùn) 動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)動(dòng)，其中一動(dòng)點(diǎn)達(dá)到端點(diǎn)時(shí)，另一動(dòng)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)。從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，四邊形四邊形PQCD是平行四邊形？成為等腰梯形？是平行四邊形？成為等腰梯形？小結(jié)小結(jié) 拓展拓展1、等腰梯形的判定方法：、等腰梯形的判定方法：、梯形中常用的輔助線、梯形中常用的輔助線