《兩條直線平行與垂直的判定》教學(xué)設(shè)計(jì).doc
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《兩條直線平行與垂直的判定》教學(xué)設(shè)計(jì) 一、教材分析 本課內(nèi)容選自普通高中新課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書人教版數(shù)學(xué)必修2的第三章第二節(jié),介紹的是平面解析幾何的知識(shí)。從本章開始學(xué)生初步、系統(tǒng)地了解平面解析幾何的知識(shí),在第一、二章的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已掌握了高中立體幾何的初步知識(shí),這有利于學(xué)生從新的角度了解高中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)內(nèi)容編排體系。通過本章知識(shí)的學(xué)習(xí)可以讓學(xué)生從新認(rèn)識(shí)平面幾何的知識(shí),又可以為選修里面的圓錐曲線理論知識(shí)的學(xué)習(xí)打下重要的基礎(chǔ),起到承上啟下的作用。同時(shí)在本章中,學(xué)生初步嘗試從新的觀念來認(rèn)識(shí)直線和方程的聯(lián)系,再從基本概念和基本方法深化對(duì)直線方程的理解,從而使知識(shí)規(guī)律化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。這種學(xué)習(xí)方式的過程和方法一經(jīng)掌握,可以輕松地學(xué)習(xí)第四章圓的方程的內(nèi)容。 本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率的基礎(chǔ)上,重點(diǎn)學(xué)習(xí)直線與直線在平面中的特殊位置關(guān)系。只有掌握了兩條直線的位置關(guān)系,才能更進(jìn)一步的來學(xué)習(xí)直線方程,教材利用兩條直線的傾斜角和斜率的關(guān)系引出了兩條直線的平行和垂直的位置關(guān)系這一節(jié)課的知識(shí)結(jié)構(gòu)非常系統(tǒng),有利于學(xué)生形成規(guī)律性的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 二、知識(shí)結(jié)構(gòu)分析 以上的簡要教材分析,可從這一章的知識(shí)結(jié)構(gòu)的思維導(dǎo)圖中得以充分體現(xiàn)。 傾斜角與斜率 兩直線平行 兩直線相交 兩直線垂直 位 置 關(guān) 系 兩直線相交 兩直線重合 直 線 直 線 方 程 距 離 點(diǎn)點(diǎn)距 點(diǎn)線距 點(diǎn)斜式: 斜截式: 兩點(diǎn)式: 截距式: 一般式: 線線距 三、課標(biāo)的分析 《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》關(guān)于直線與方程的內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)指出: 將直線的傾斜角代數(shù)化,探索確定直線位置的幾何要素,建立直線的方程,把直線問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題;分析代數(shù)結(jié)果的幾何含義,最終解決幾何問題。這種思想貫穿本章教學(xué)的始終,幫助學(xué)生不斷地體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想方法。 從課標(biāo)中這部分內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)的要求,可以知道直角坐標(biāo)系使幾何研究又一次飛躍,幾何從此跨入了一個(gè)新的時(shí)代。在歐氏幾何里,我們直接依據(jù)圖形中點(diǎn)、直線、平面的關(guān)系,研究圖形的性質(zhì)?,F(xiàn)在我們采用另外一種研究方法:坐標(biāo)法。坐標(biāo)法是在坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上,把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,通過代數(shù)運(yùn)算研究幾何圖形性質(zhì)的一種方法。在平面直角坐標(biāo)系中,給直線插上方程的“翅膀”,通過直線的方程研究直線之間的位置關(guān)系:平行、垂直,以及兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo),點(diǎn)到直線的距離公式等等??梢宰寣W(xué)生既對(duì)幾何產(chǎn)生興趣,又讓學(xué)生可以輕松的學(xué)習(xí)幾何。在教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)實(shí)際聯(lián)系,提高學(xué)生解決問題的能力。 四、教學(xué)對(duì)象的分析 1、學(xué)生的知識(shí)、技能的基礎(chǔ)。學(xué)生在義務(wù)教育階段,學(xué)生學(xué)習(xí)過函數(shù)的圖像。知道在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)表示,但沒有系統(tǒng)接受過解析幾何研究問題的思想方法。因此要進(jìn)行對(duì)本章內(nèi)容的簡要說明,我要研究的是什么?用什么樣的方法來研究。在第一節(jié)的教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)了直線的傾斜角和斜率,奠定了一定的知識(shí)、技能和心理基礎(chǔ)。但學(xué)生對(duì)解析幾何的分析能力、思維能力、探究能力有待進(jìn)一步培養(yǎng)和提高。學(xué)生在初中已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些一次函數(shù)的知識(shí),在教學(xué)中應(yīng)多加考慮新舊知識(shí)的相互銜接。 2、學(xué)生認(rèn)知心理特點(diǎn)及認(rèn)知發(fā)展水平。高一學(xué)生對(duì)幾何有很高興趣,尤其對(duì)直線的位置關(guān)系很感興趣,因此創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣顯得尤為重要,但學(xué)生的動(dòng)機(jī)水平往往較低,意志力不強(qiáng),學(xué)習(xí)主動(dòng)性還有待于調(diào)動(dòng)。 3、學(xué)生的社會(huì)背景。我們的學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差,學(xué)生中還有一些中考數(shù)學(xué)成績不高,沒有形成好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,還有的初中沒有培養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維,給教學(xué)上帶來一定困難。在教學(xué)中要多注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維。 五、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計(jì) 根據(jù)以上教材分析、教學(xué)對(duì)象分析和課標(biāo)中的三個(gè)維度的課程目標(biāo),設(shè)計(jì)本課的教學(xué)目標(biāo)。 1.知識(shí)與技能目標(biāo): (1)讓學(xué)生掌握直線與直線的位置關(guān)系。 (2)讓學(xué)生掌握用代數(shù)的方法判定直線與直線之間的平行與垂直的方法。 2.過程與方法目標(biāo): (1)利用“兩直線平行,傾斜角相等”這一性質(zhì),推出兩直線平行的判定方法,即; (2)利用兩直線垂直時(shí),傾斜角的關(guān)系“”得到了兩直線垂直的判定方法,即。,并且對(duì)于特殊情況進(jìn)行了研究。 3.情感態(tài)度和價(jià)值觀: (1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)讓學(xué)生感到了幾何與代數(shù)有著密切的聯(lián)系,對(duì)解析幾何有了感性的認(rèn)識(shí)。 (2)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),培養(yǎng)了學(xué)生用“聯(lián)系”的觀點(diǎn)看問題,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 (3)通過課堂上的啟發(fā)教學(xué),培養(yǎng)了學(xué)生用于去探索、創(chuàng)新的精神。 六、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的確定 根據(jù)教學(xué)目標(biāo)確定本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)是根據(jù)直線的斜率判定兩條直線平行和垂直,確定為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn),是因?yàn)檫@部分內(nèi)容在教材中所處的地位和作用決定的。兩條直線的平行和垂直的判定,為后面學(xué)習(xí)直線方程和直線方程之間的相互轉(zhuǎn)化奠定基礎(chǔ)。學(xué)生接受兩條直線的平行與垂直的判定方法時(shí)比較困難,所以,兩條直線的平行與垂直的判定方法又是教學(xué)難點(diǎn)。 采用學(xué)案導(dǎo)學(xué)將重點(diǎn)、難點(diǎn)概念化、系統(tǒng)化,教師在教學(xué)中啟發(fā)教學(xué),學(xué)生探究等方法來破本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn),在教學(xué)過程中采用多媒體演示使學(xué)生通過演示,對(duì)直線的位置關(guān)系進(jìn)行觀察、分析、概括,突破本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)。 七、教學(xué)媒體的選擇 課堂教學(xué)中,教學(xué)媒體的選擇和使用是否合理,直接影響到各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)目標(biāo)達(dá)到程度,從而影響到整個(gè)課堂的教學(xué)質(zhì)量,因此,必須重視教學(xué)媒體使用方法的設(shè)計(jì),本節(jié)課教學(xué)媒體系統(tǒng)設(shè)計(jì),板書、電腦投影等多媒體的綜合運(yùn)用。使知識(shí)呈現(xiàn)方式更直觀、更形象具體。 八、、教學(xué)模式的選擇 新課程倡導(dǎo)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論,強(qiáng)調(diào)情境、協(xié)作、會(huì)話和意義建構(gòu)是學(xué)習(xí)環(huán)境中的四大要素,主張教學(xué)以學(xué)生思維活動(dòng),實(shí)踐活動(dòng)為中心,充分發(fā)揮學(xué)生的主體性和創(chuàng)造性,達(dá)到使學(xué)生有效地實(shí)現(xiàn)對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的。在這種學(xué)習(xí)理論的指導(dǎo)下,本節(jié)課以教師的啟發(fā)學(xué)生探究為主導(dǎo),創(chuàng)設(shè)豐富多彩的學(xué)習(xí)情境,綜合運(yùn)用“”教師啟發(fā)式“問題探究”、“有意義的接受式學(xué)習(xí)”、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”等教學(xué)方式方法組織教學(xué)。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中動(dòng)態(tài)建構(gòu)學(xué)習(xí)兩條直線的平行與垂直的判定方法等知識(shí)。 本課是直線間的位置關(guān)系知識(shí)課型,這種課型在傳統(tǒng)教學(xué)中通常采用性質(zhì)→證明→應(yīng)用的教學(xué)思路,并通過直線的斜率揭示知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系。新課程強(qiáng)調(diào)要以數(shù)學(xué)問題為基礎(chǔ),通過問題預(yù)設(shè) →知識(shí)生成的建構(gòu)過程學(xué)習(xí)知識(shí),使學(xué)生親歷知識(shí)的生成過程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)知識(shí)的方法,使學(xué)生的情意和能力得到和諧的發(fā)展。因此: 本節(jié)課的教學(xué)模式設(shè)計(jì)如下: 創(chuàng)設(shè)情景 提出問題 動(dòng)手實(shí)踐 討論、辯論 觀察、思考 整理證據(jù) 解釋與結(jié)論 鞏固練習(xí) 九、教學(xué)流程 學(xué)生分析、討論回答問題 教師提出探究問題:如何判定兩條直線的垂直 學(xué)生進(jìn)行探究、討論并 回答探究結(jié)果 教師引導(dǎo)學(xué)生探究問題 學(xué)生觀察、分析、思考 結(jié)束 開始 復(fù)習(xí)回顧:直線的傾斜角和斜率及斜率公式 問題1:兩條直線的位置關(guān)系 學(xué)生思考、分析回答問題1 問題2:兩條直線平行與直線的傾斜角和斜率的關(guān)系 學(xué)生思考、分析回答問題2 教師提出探究問題:如何判定兩條直線的平行 板書 教師給出課題 多媒體展示圖形1 教師啟發(fā)學(xué)生如何解決問題 教師給出評(píng)價(jià)總結(jié),多媒體演示結(jié)論 教師給出例題1、例題2 學(xué)生進(jìn)行練習(xí)鞏固 多媒體展示圖形2 教師給出評(píng)價(jià)總結(jié),多媒體演示結(jié)論 教師給出例題1、例題2 學(xué)生進(jìn)行練習(xí)鞏固 教師運(yùn)用多媒體對(duì)本課內(nèi)容進(jìn)行方法總結(jié) 使知識(shí)生成(規(guī)律化、系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化) 十、教學(xué)過程: 活動(dòng)環(huán)節(jié) 師生活動(dòng): 設(shè)計(jì)意圖 復(fù)習(xí)回顧:直線的傾斜角和斜率 及斜率公式 一、引入:[情境展示] 問題1:平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系 問題2:兩條直線的平行和直線的傾斜角和斜率之間的關(guān)系 二、新課(板書:兩條直線平行與垂直的判定) 問題探究1: (1)、如何判定兩條不重合直線的平行? (利用多媒體展示兩條平行直線) (2)、當(dāng)兩條直線斜率不存在,位置關(guān)系如何? (3)、直線l1和直線l2的斜率k1=k2,兩條直線可能重合的情況下:兩條直線位置關(guān)系怎樣? 知識(shí)點(diǎn)1鞏固: 例題1 例題2 問題探究2: (1)、如何利用直線的斜率判定兩條直線的垂直? (多媒體演示兩條垂直的直線) (2)、兩條垂直的直線斜率有怎樣的關(guān)系? 知識(shí)點(diǎn)2鞏固: 例題3 例題4 三、歸納總結(jié): 1、兩條直線平行的判定程序: (1)斜率存在的情況(2)直線斜率不存在的情況 2、兩條直線垂直的判定程序: (1)斜率存在的情況(2)直線斜率不存在的情況 四、知識(shí)擴(kuò)展: 1、練習(xí):教材89頁練習(xí)第1題 2、多媒體展示練習(xí)2、3 五、布置作業(yè): 教材89頁習(xí)題3.1第3題和第4題 教師提問復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn) 學(xué)生思考并回答。 教師引導(dǎo)學(xué)生用分類的觀點(diǎn)思考探究問題1、問題2 學(xué)生思考、分析 學(xué)生自主回答問題1、問題2 教師給出評(píng)價(jià) 教師啟發(fā)學(xué)生探究《問題探究1》 學(xué)生分組討論、動(dòng)手實(shí)踐操作 總結(jié)匯報(bào)。 學(xué)生表達(dá)(口述解決問題的方法) 教師給出指導(dǎo)、評(píng)價(jià) 教師利用多媒體演示例題1、2 引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考。 學(xué)生獨(dú)立完成例題1、2,并主動(dòng)回答解決問題的方法和解題過程 對(duì)學(xué)生回答總結(jié)、評(píng)價(jià) 教師啟發(fā)學(xué)生探究《問題探究2》 學(xué)生小組討論、匯報(bào)總結(jié) 教師給予糾正、總結(jié) 教師利用多媒體演示例題3、4 引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、思考。教師巡視、答疑 學(xué)生獨(dú)立完成例題3、4,并主動(dòng)回答解決問題的方法和解題過程 教師提出歸納知識(shí)的方法和程序 學(xué)生思考、交流、小組討論 學(xué)生表達(dá)自己的想法和體會(huì) 教師啟發(fā)、肯定 教師多媒體展示知識(shí)歸納的框圖 配合框圖進(jìn)行講述、總結(jié) 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法 讓學(xué)生通過探究主動(dòng)獲得知識(shí) 創(chuàng)設(shè)合作學(xué)習(xí)的氛圍 培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)、自身體驗(yàn)?zāi)芰?、問題解決能力。 培養(yǎng)學(xué)生思考、交流、表達(dá)能力、及時(shí)評(píng)價(jià),進(jìn)一步明確探究重點(diǎn)、學(xué)習(xí)重點(diǎn)的 通過啟發(fā)學(xué)生探究問題,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問題的能力 使學(xué)生對(duì)直線的位置關(guān)系的理解有一個(gè)整體的認(rèn)識(shí) 鞏固課堂上所學(xué)的知識(shí)和方法 十一、教學(xué)評(píng)價(jià): 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上都有所變化,課堂上能積極主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng),提高了對(duì)解析幾何問題的解決能力,從教學(xué)目標(biāo)的要求出發(fā),較順利地完成學(xué)習(xí)任務(wù)。 教學(xué)反思:新課程改革倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、樂于探究、培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。本節(jié)課從學(xué)生已有的立體幾何學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和一次函數(shù)的圖像出發(fā),認(rèn)識(shí)解析幾何和代數(shù)的關(guān)系,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)解析幾何的方法,同時(shí)通過以問題探究活動(dòng),促進(jìn)學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變,在學(xué)習(xí)中鍛煉了學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和技能,提高了學(xué)生的創(chuàng)新思維和利用所學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力。- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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