七年級數(shù)學(xué)下冊 第九章 不等式與不等式組 9.2 一元一次不等式課件 新人教版.ppt

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9 2一元一次不等式 什么是一元一次方程 只含一個未知數(shù) 并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程 去分母 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為 2 解一元一次方程的基本步驟 3 不等式有哪些基本性質(zhì) 不等式的兩邊都加上 減去 同一個整式 不等號的方向不變 不等式的兩邊都乘以 除以 同一個正數(shù) 不等號的方向不變 不等式的兩邊都乘以 除以 同一個負(fù)數(shù) 不等號的方向改變 思考觀察下面的不等式 它們有哪些共同特征 一元一次不等式的概念 含有一個未知數(shù) 未知數(shù)次數(shù)是 的不等式 叫做一元一次不等式 一 引入概念 練一練 下列不等式是一元一次不等式嗎 1 x 7y 26 2 3xy 2x 1 3 4x 3 4 50 5 1 2 只含有一個未知數(shù) 完善概念 1 不等式的兩邊都是整式 3 未知數(shù)的次數(shù)是1 4 判斷一個不等式是否為一元一次不等式 必須化簡整理后再判斷 解一元一次方程 例解下列一元一次不等式 一元一次不等式與一元一次方程的解法有哪些類似之處 有什么不同 二 探究解法 解一元一次不等式和解一元一次方程類似 有去分母去括號移項合并同類項系數(shù)化為1等步驟 在去分母和系數(shù)化為1的兩步中 要特別注意不等式的兩邊都乘以 或除以 一個負(fù)數(shù)時 不等號的方向必須改變 區(qū)別在哪里 一元一次不等式的解法 不等式的方法 步驟都類似的結(jié)論 同桌一起完成以下兩題 并將解題過程填入表 一 表 一 1 利用解一元一次方程與解一元一次 步驟 根據(jù) 不等式的一般步驟 并指出每個步驟的根據(jù) 完成表 二 表 二 2 再利用表 一 歸納解一元一次 寫不等式的解時 要把表示未知數(shù)的字母寫在不等號的左邊 例1解下列不等式 并在數(shù)軸上表示解集 解 去括號 得移項 得合并同類項 得系數(shù)化為 得 這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示 例1解下列不等式 并在數(shù)軸上表示解集 解 去分母 得去括號 得移項 得合并同類項 得系數(shù)化為 得 這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示 8x 4 15x 608x 15x 60 4 7x 56x 8 去分母得 去括號得 移項得 合并同類項得 化系數(shù)為1得 解 這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示為 1 解下列不等式 并在數(shù)軸上表示解集 1 5x 10 2 4x 3 10 x 7 3 3x 1 2 2 5x 4 3 下列解不等式過程是否正確 如果不正確請給予改正 解 不等式去分母得6x 3x 2 x 1 6 x 8去括號得6x 3x 2x 2 6 x 8移項得6x 3x 2x x 6 8 2合并同類項得4x 16系數(shù)化為1 得x 4 運用 下列解不等式過程是否正確 如果不正確請給予改正 解 不等式去分母得6x 3x 2 x 1 6 x 8 去括號得6x 3x 2x 2 6 x 8移項得6x 3x 2x x 6 8 2合并同類項得4x 16系數(shù)化為1 得x 4 運用 改 解 不等式去分母得6x 3x 2 x 1 6 x 8 去括號得6x 3x 2x 2 6 x 8移項得6x 3x 2x x 6 8 2合并同類項得6x 4系數(shù)化為1 得x 運用 3 2 火眼金睛 請指出上面的解題過程中 有什么地方產(chǎn)生了錯誤 答 在第 步中 在第 步中 在第 步中 在第 步中 兩邊同乘 6 不等號沒有變號 去分母時 應(yīng)加括號 移項沒有變號 正確 解下列不等式并用數(shù)軸表示解集 1 2 2x 3 5 x 1 2 10 3 x 6 13 3 2x 5 2 4x 3 4 10 4 x 3 2 x 1 5 6 7 8 9 2 3x 1 3 4x 5 x 4 x 7 10 3 x 2 x 1 4x11 課堂小結(jié) 解一元一次不等式的步驟 去分母 同乘負(fù)數(shù)時 不等號方向改變 去括號 移項 合并同類項 系數(shù)化為1 同乘或除以負(fù)數(shù)時 不等號方向改變 你學(xué)會了嗎