《中考數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》專題復(fù)習(xí) 方程與方程組（1）課件北師大版 ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》專題復(fù)習(xí) 方程與方程組（1）課件北師大版 ppt（32頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、第七講第七講 整式方程整式方程一一. .課標(biāo)鏈接課標(biāo)鏈接整式方程整式方程 方程是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是對(duì)代方程是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)內(nèi)容之一，是對(duì)代數(shù)知識(shí)應(yīng)用的深入提高，是展示學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)知識(shí)應(yīng)用的深入提高，是展示學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的一個(gè)重要方面能力的一個(gè)重要方面. .理解掌握一元一次方程、理解掌握一元一次方程、一元二次方程的概念及其解法以及綜合應(yīng)用是一元二次方程的概念及其解法以及綜合應(yīng)用是中考考察的一項(xiàng)重要內(nèi)容中考考察的一項(xiàng)重要內(nèi)容. .題型有填空、選擇題型有填空、選擇與解答題，其中以綜合解答題居多與解答題，其中以綜合解答題居多. . 二二. .復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.1.理解掌握方程、方程的解的
2、概念以及方程的理解掌握方程、方程的解的概念以及方程的分類，理解一元一次方程、一元二次方程及整分類，理解一元一次方程、一元二次方程及整式方程的概念，會(huì)判斷一元一次方程和一元二式方程的概念，會(huì)判斷一元一次方程和一元二次方程次方程. .2.2.理解掌握等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基理解掌握等式的基本性質(zhì)，能利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行方程的變形，掌握解一元一次方程本性質(zhì)進(jìn)行方程的變形，掌握解一元一次方程的一般步驟，能熟練地解數(shù)字系數(shù)的一元一次的一般步驟，能熟練地解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程方程. .二二. .復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)3.3.理解掌握一元二次方程的解法，會(huì)推導(dǎo)一元理解掌握一元二次方程的解法，會(huì)推導(dǎo)一元二
3、次方程的求根公式，掌握解一元二次方程直二次方程的求根公式，掌握解一元二次方程直接開平方法、公式法、配方法和因式分解法，接開平方法、公式法、配方法和因式分解法，會(huì)選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ炀毜亟庖辉畏匠虝?huì)選用適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ炀毜亟庖辉畏匠? .4.4.掌握一元二次方程的根的判別式，會(huì)進(jìn)行一掌握一元二次方程的根的判別式，會(huì)進(jìn)行一元二次方程根的判斷；能夠正確應(yīng)用一元二次元二次方程根的判斷；能夠正確應(yīng)用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題方程的根與系數(shù)的關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題. .三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1.1.等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)：等式概念：等式概念：用用“=”=”表示相等關(guān)系的式子叫表示相等關(guān)
4、系的式子叫等式等式. .等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式數(shù)或同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式即若即若 ，則，則 . . ba mbma三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1.1.等式的基本性質(zhì)：等式的基本性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì)2 2：等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（或除以同一個(gè)不為同一個(gè)不為0 0的數(shù)）所得結(jié)果仍是等式；的數(shù)）所得結(jié)果仍是等式；即若即若 ，則，則 或或 . . 等式其它性質(zhì)：等式其它性質(zhì)：若若 ， ， 則則 （傳遞性傳遞性）等式的基本性質(zhì)是等式變形和解方程的根等
5、式的基本性質(zhì)是等式變形和解方程的根據(jù)據(jù). .ba cb ba bmam 0nnbnaba 三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)2.2.方程的有關(guān)概念：方程的有關(guān)概念：方程的概念：方程的概念：含有未知數(shù)的等式叫做方程含有未知數(shù)的等式叫做方程. .方程的解：方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做方程的解知數(shù)的值叫做方程的解( (只含有只含有個(gè)未知數(shù)的個(gè)未知數(shù)的方程的解，也叫做根方程的解，也叫做根) )解方程：解方程：求方程解的過(guò)程叫解方程求方程解的過(guò)程叫解方程. .三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)2.2.方程的有關(guān)概念：方程的有關(guān)概念：方程的分類：方程的分類：三三. .知識(shí)要點(diǎn)
6、知識(shí)要點(diǎn)2.2.方程的有關(guān)概念：方程的有關(guān)概念：整式方程：整式方程：方程兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整方程兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程叫整式方程式，這樣的方程叫整式方程. .分式方程：分式方程：分母里含有未知數(shù)的方程叫做分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程分式方程. .三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)3.3.一元一次方程：一元一次方程：概念：概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是1 1，系數(shù)不為零的整式方程，叫做一元，系數(shù)不為零的整式方程，叫做一元一次方程一次方程一般形式：一般形式：00abax三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)解一元一次方程的一般步驟是：解一元一次方程
7、的一般步驟是：A.A.去分母：去分母：依據(jù)等式性質(zhì)依據(jù)等式性質(zhì) 2 2，方程兩邊都乘，方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)；以各分母的最小公倍數(shù)；注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)；注意：不要漏乘不含分母的項(xiàng)；B.B.去括號(hào)：去括號(hào)：根據(jù)乘法分配率和去括號(hào)法則，根據(jù)乘法分配率和去括號(hào)法則，先取小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；先取小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)；注意：括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，取括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各注意：括號(hào)前是負(fù)號(hào)時(shí)，取括號(hào)后括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)均要變號(hào)；項(xiàng)均要變號(hào)；三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)解一元一次方程的一般步驟是：解一元一次方程的一般步驟是：C.C.移項(xiàng)：移項(xiàng)：根據(jù)移項(xiàng)法則，將含未知數(shù)的項(xiàng)移根據(jù)移項(xiàng)法則，
8、將含未知數(shù)的項(xiàng)移到方程一邊，將常數(shù)項(xiàng)移到方程另一邊；到方程一邊，將常數(shù)項(xiàng)移到方程另一邊；注意：移項(xiàng)要變號(hào)；注意：移項(xiàng)要變號(hào)；D.D.合并同類項(xiàng)：合并同類項(xiàng)：依據(jù)合并同類項(xiàng)法則，把方依據(jù)合并同類項(xiàng)法則，把方程化成的形式；程化成的形式；注意：要找準(zhǔn)未知數(shù)系數(shù)注意：要找準(zhǔn)未知數(shù)系數(shù). .三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)解一元一次方程的一般步驟是：解一元一次方程的一般步驟是：E.E.系數(shù)化成系數(shù)化成1 1：依據(jù)等式性質(zhì)依據(jù)等式性質(zhì)2 2，方程兩邊都，方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)得方程的解：除以未知數(shù)的系數(shù)得方程的解： ；注意：注意：不要顛倒分子分母不要顛倒分子分母. .abx 三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)4.4
9、.一元二次方程：一元二次方程：概念：概念：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是高次數(shù)是2 2，這樣的整式方程叫做一元二次方，這樣的整式方程叫做一元二次方程程. .一般形式：一般形式：002acbxax三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：A.A.直接開平方法：直接開平方法：形如形如 的方程，兩邊開平方，即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元的方程，兩邊開平方，即可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，這種方法叫做直接開平方法一次方程來(lái)解，這種方法叫做直接開平方法B.B.配方法：配方法：把一元二次方程通過(guò)配方化成把一元二次方程通過(guò)配方化成 的形式，再用直接開平方的形
10、式，再用直接開平方法來(lái)解，這種方法叫做配方法法來(lái)解，這種方法叫做配方法02rrnmx02rrnmx三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：C.C.公式法：公式法：通過(guò)配方法可以求得一元二次方通過(guò)配方法可以求得一元二次方程程 的求根公式：的求根公式： . . 用求根公式解一元二次方程的方法叫做用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法公式法 002acbxax042422acbaacbbx三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：D.D.因式分解法：因式分解法： 如果一元二次方程如果一元二次方程的左邊可以分解為兩個(gè)一次因式的積，那么根的左邊可以分解
11、為兩個(gè)一次因式的積，那么根據(jù)兩個(gè)因式的積等于據(jù)兩個(gè)因式的積等于O O，這兩個(gè)因式至少有一，這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為個(gè)為O O，原方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)，原方程可轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，這種方法叫做因式分解法解，這種方法叫做因式分解法 002acbxax三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)一元二次方程的根的判別式：一元二次方程的根的判別式：A. A. 方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：B. B. 方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根：C. C. 方程無(wú)實(shí)數(shù)根方程無(wú)實(shí)數(shù)根. .acb420000424222, 1acbaacbbxabxx221三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)
12、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系( (補(bǔ)充內(nèi)容補(bǔ)充內(nèi)容）：A.A.若若 、 是關(guān)于是關(guān)于 的的一元二次方程一元二次方程 的兩個(gè)根，的兩個(gè)根，則則 ； . .B.B.以以 、 為根的一元二次方程為：為根的一元二次方程為： . .002acbxaxacxx21abxx211x2x021212xxxxxxx1x2x四四. .典型例題典型例題例例1 1（20062006年年江蘇）已知江蘇）已知 是一元二次是一元二次方程方程 的一個(gè)解，則的一個(gè)解，則 等等于（于（ ） A. 1 B. 0 A. 1 B. 0 C.0 C.0或或1 D.01 D.0或或-1-1 1x0122 mxxm四
13、四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：根據(jù)方程解的意義，代入根據(jù)方程解的意義，代入 ，轉(zhuǎn)化成關(guān)于轉(zhuǎn)化成關(guān)于 的一元一次方程的一元一次方程. .因此有因此有 ，所以所以 . .知識(shí)考查：知識(shí)考查：一次方程及方程的解的意義，一一次方程及方程的解的意義，一元一次方程的解法元一次方程的解法. .解：解：A.A. 1xm011212 m1m四四. .典型例題典型例題例例2 2 解方程：解方程：(1)(1)（20052005年年黃岡）黃岡） ；(2)(2)（20062006年年武漢）武漢） . . 142213xx012 xx四四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：兩題分別要求掌握一元一次方程
14、兩題分別要求掌握一元一次方程和一元二次方程的解法，按照各自的解法正和一元二次方程的解法，按照各自的解法正確求解確求解. . 知識(shí)考查：知識(shí)考查：熟練運(yùn)用一元一次方程和一元二熟練運(yùn)用一元一次方程和一元二次方程的解法次方程的解法. .四四. .典型例題典型例題解：解：(1) .(1) .去分母去分母 去括號(hào)去括號(hào) 移項(xiàng)移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為系數(shù)化為1 1 142213xx 42132xx4226xx246 xx65 x2 . 1x四四. .典型例題典型例題解：解：(2) .(2) .我們運(yùn)用公式法求解我們運(yùn)用公式法求解. . 012 xx111cba，05114121251x2512
15、5121xx，四四. .典型例題典型例題例例3 3（20062006年年江西）已知關(guān)于江西）已知關(guān)于x的一元二的一元二次方程次方程 ，(1)(1)求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2)(2)設(shè)方程的兩根為設(shè)方程的兩根為 、 ，且滿足，且滿足 ，求，求k的值的值. . 012 kxx2121xxxx1x2x四四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：運(yùn)用判別式判斷一元二次方程的運(yùn)用判別式判斷一元二次方程的解的情況以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系解的情況以及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系即可解決問(wèn)題即可解決問(wèn)題. .知識(shí)考查：知識(shí)考查：一元二次方程、一元二次方程根一元二
16、次方程、一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系. .四四. .典型例題典型例題(1)(1)證明：證明： ， 原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根. .(2)(2)解：解：由根與系數(shù)的關(guān)系得，由根與系數(shù)的關(guān)系得， ； . . ， ， 解得解得 .0411422kkkxx21121 xx2121xxxx1k1k五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（一）選擇題（一）選擇題1.1.（20052005貴州）已知貴州）已知2 2是方程是方程 的的解，則解，則a的值為（的值為（ ） A.4 B. 2 C. 1 D.A.4 B. 2 C. 1 D.2.2.單項(xiàng)式單項(xiàng)式 與與 是同
17、類項(xiàng)，是同類項(xiàng)，則則 的值為（的值為（ ） A.2 B.0 C.-2 D.1A.2 B.0 C.-2 D.102 ax21131abayxyx23ba五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（一）選擇題（一）選擇題3.3.（20052005揚(yáng)州）關(guān)于揚(yáng)州）關(guān)于x的方程的方程有實(shí)數(shù)根，則有實(shí)數(shù)根，則 k 的取值范圍是的取值范圍是 （ ） A. B. A. B. C. D. C. D. 4.4.（20062006福建）已知關(guān)于福建）已知關(guān)于x的方程的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為0 0和和-2-2，則，則 p 和和 q 的值分別的值分別是（是（ ） A. A. p= -2= -2，q=0=0 B. B. p=
18、2=2， q=0=0 C. C. ，q=0=0 D. D. ，q=0=00132 xkx02qpxx49k049kk且49k049kk且21p21p五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（二）填空題（二）填空題5.5.（20062006濰坊）已知濰坊）已知 是是 的一個(gè)解，則的一個(gè)解，則 的的值是值是 . .6.6.（20052005南通）關(guān)于南通）關(guān)于x的方程的方程是一元一次方程，則是一元一次方程，則m= = . .7.7.方程方程 的左邊配成一個(gè)完全的左邊配成一個(gè)完全平方式后所得方程是平方式后所得方程是 . .10 xbaa，012bxaxbaba22225232mm04312 xx五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（三）解答題（三）解答題8.8.解方程：解方程： (1)(1) (2) (2) 9.9.（20062006綿陽(yáng)）綿陽(yáng)） 若若0 0是關(guān)于是關(guān)于 x 的方程的方程 的解，求實(shí)數(shù)的解，求實(shí)數(shù)m的值，并討論此方程的解的情況的值，并討論此方程的解的情況. . 222332xx232255144xxx0823222mmxxm
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