中考數(shù)學(xué)《數(shù)與代數(shù)》專題復(fù)習(xí) 不等式與不等式組（2） 課件北師大版 ppt

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1、第十一講第十一講 不等式（組不等式（組 ）的應(yīng)用）的應(yīng)用一一. .課標(biāo)鏈接課標(biāo)鏈接不等式和不等式組的應(yīng)用不等式和不等式組的應(yīng)用 不等式和不等式組的應(yīng)用主要指的是通不等式和不等式組的應(yīng)用主要指的是通過(guò)列一元一次不等式和一元一次不等式組過(guò)列一元一次不等式和一元一次不等式組（建立數(shù)學(xué)模型）求解含有不等量關(guān)系的實(shí)（建立數(shù)學(xué)模型）求解含有不等量關(guān)系的實(shí)際問(wèn)題，考查學(xué)生的建模能力和分析問(wèn)題、際問(wèn)題，考查學(xué)生的建模能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，它是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)重中點(diǎn)解決問(wèn)題的能力，它是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)重中點(diǎn)之一，也是近年來(lái)中考的測(cè)試熱點(diǎn)之一，也是近年來(lái)中考的測(cè)試熱點(diǎn). .題型有題型有填空、選擇與解答題，其中以

2、綜合解答題為填空、選擇與解答題，其中以綜合解答題為主主. . 二二. .復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.1.掌握列列一元一次不等式和一元一次不等式掌握列列一元一次不等式和一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，會(huì)利用列一元一次組解實(shí)際問(wèn)題的一般步驟，會(huì)利用列一元一次不等式和一元一次不等式組解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，不等式和一元一次不等式組解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題，能根據(jù)具體的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，培能根據(jù)具體的實(shí)際意義檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的意識(shí)與能力養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的意識(shí)與能力2.2.了解與社會(huì)生活、生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)和科技等相聯(lián)了解與社會(huì)生活、生產(chǎn)、經(jīng)濟(jì)和科技等相聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題，掌握常見類型的

3、不等關(guān)系的應(yīng)系的實(shí)際問(wèn)題，掌握常見類型的不等關(guān)系的應(yīng)用題的分析、解決的方法，掌握綜合性應(yīng)用問(wèn)用題的分析、解決的方法，掌握綜合性應(yīng)用問(wèn)題的解題能力題的解題能力. .二二. .復(fù)習(xí)目標(biāo)復(fù)習(xí)目標(biāo)3.3.理解掌握知識(shí)的綜合性，能夠把方程、不等理解掌握知識(shí)的綜合性，能夠把方程、不等式和函數(shù)以及幾何知識(shí)有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，解決式和函數(shù)以及幾何知識(shí)有機(jī)的聯(lián)系起來(lái)，解決與確定最好工作途徑、尋求最佳設(shè)計(jì)方案和獲與確定最好工作途徑、尋求最佳設(shè)計(jì)方案和獲取最大效益等相關(guān)的綜合性問(wèn)題取最大效益等相關(guān)的綜合性問(wèn)題. .三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)1.1.列不等式列不等式( (組組) )解應(yīng)用題的特征：解應(yīng)用題的特征： 列不等

4、式（組）解應(yīng)用題，一般所求列不等式（組）解應(yīng)用題，一般所求問(wèn)題有問(wèn)題有“至少至少”、“最多最多”、“不低于不低于”、“不大于不大于”、“不小于不小于”、“超過(guò)超過(guò)”等關(guān)等關(guān)鍵詞語(yǔ)，要正確理解這些詞的含義，列不鍵詞語(yǔ)，要正確理解這些詞的含義，列不等式時(shí)要根據(jù)關(guān)鍵詞選用不等號(hào)等式時(shí)要根據(jù)關(guān)鍵詞選用不等號(hào). .三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)2. 2. 列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：列不等式（組）解應(yīng)用題和列方程解應(yīng)用題列不等式（組）解應(yīng)用題和列方程解應(yīng)用題的一般步驟基本相似，其步驟包括：的一般步驟基本相似，其步驟包括：A.A.審題：審題：弄清題意和題目中的已知數(shù)、未

5、知弄清題意和題目中的已知數(shù)、未知數(shù)；數(shù)； B.B.設(shè)未知數(shù)：設(shè)未知數(shù)：用字母表示題目中的一個(gè)用字母表示題目中的一個(gè)( (或幾或幾個(gè)個(gè)) )未知數(shù)；未知數(shù)； C.C.找不等關(guān)系：找不等關(guān)系：找出能夠表示應(yīng)用題全部含找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個(gè)義的一個(gè)( (或幾個(gè)或幾個(gè)) )不等關(guān)系；不等關(guān)系；D.D.列不等式（組）：列不等式（組）：根據(jù)找出的不等關(guān)系列根據(jù)找出的不等關(guān)系列出不等式（或不等式組）；出不等式（或不等式組）；三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)2. 2. 列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：列不等式（組）解應(yīng)用題的一般步驟：E.E.解不等式（組）：解不等式（組）：解這個(gè)不等式（或不等解這個(gè)不等

6、式（或不等式組），求出未知數(shù)的解集；式組），求出未知數(shù)的解集；F.F.檢驗(yàn)：檢驗(yàn)：一是檢驗(yàn)不等式解的正確性，另一一是檢驗(yàn)不等式解的正確性，另一是檢驗(yàn)是否符合題意并確定符合題意的解或是檢驗(yàn)是否符合題意并確定符合題意的解或解集；解集；G.G.寫答：寫答：寫出答案寫出答案( (包括單位名稱包括單位名稱).). 三三. .知識(shí)要點(diǎn)知識(shí)要點(diǎn)3.3.常見的列不等式或不等式組求解的應(yīng)用題常見的列不等式或不等式組求解的應(yīng)用題類型中的基本的不等量關(guān)系與列方程求解的類型中的基本的不等量關(guān)系與列方程求解的應(yīng)用題類型中等量關(guān)系相對(duì)應(yīng)應(yīng)用題類型中等量關(guān)系相對(duì)應(yīng). . 四四. .典型例題典型例題例例1 （20062006

7、年年廣東）廣東） 將一箱蘋果分給若干將一箱蘋果分給若干小朋友，若每位小朋友分小朋友，若每位小朋友分5 5個(gè)蘋果，則還剩個(gè)蘋果，則還剩1212個(gè)蘋果；若每位小朋友分個(gè)蘋果；若每位小朋友分8 8個(gè)蘋果，則有個(gè)蘋果，則有一個(gè)小朋友分不到一個(gè)小朋友分不到8 8個(gè)蘋果，求這一箱蘋果個(gè)蘋果，求這一箱蘋果的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù)的個(gè)數(shù)與小朋友的人數(shù). .四四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：這是一道方案設(shè)計(jì)類型問(wèn)題，解這是一道方案設(shè)計(jì)類型問(wèn)題，解此類問(wèn)題首先通過(guò)審題設(shè)出未知數(shù)，列出不此類問(wèn)題首先通過(guò)審題設(shè)出未知數(shù)，列出不等式（組），并求出解集，然后通過(guò)實(shí)際情等式（組），并求出解集，然后通過(guò)實(shí)際情況，找出

8、答案況，找出答案. .知識(shí)考查：知識(shí)考查：列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題列一元一次不等式組解實(shí)際問(wèn)題的思路與方法步驟的思路與方法步驟.四四. .典型例題典型例題例例2 2 （20062006年年山東）山東）“五五一一”黃金周期間，黃金周期間，某某學(xué)校計(jì)劃組織學(xué)校計(jì)劃組織385385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租租公司有公司有4242座和座和6060座兩種客車，座兩種客車，4242座客車的租金座客車的租金每輛為每輛為320320元，元，6060座客車的租金每輛為座客車的租金每輛為460460元元. .(1)(1)若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少錢？若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多

9、少錢？(2)(2)若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8 8輛（可以坐不輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金. .請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案請(qǐng)你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案. . 四四. .典型例題典型例題解：解：(1) (1) ，單獨(dú)租用單獨(dú)租用4242座客車需座客車需1010輛，租金為輛，租金為 （元）；（元）； ， 單獨(dú)租用單獨(dú)租用6060座客車需座客車需7 7輛，租金為輛，租金為 （元）；（元）；2 . 9423853200103204 . 66038532207460四四. .典型例題典型例題解：解：(

10、2)(2)設(shè)租用設(shè)租用4242座客車座客車x輛，則租輛，則租6060座客車座客車（8 8x）輛）輛. .由題意，得由題意，得 ，解得解得 . .x為整數(shù)，為整數(shù)，x=4或或5，當(dāng)當(dāng)x4時(shí)，租金為時(shí)，租金為 （元）；（元）；當(dāng)當(dāng)x5時(shí)，租金為時(shí)，租金為 （元），（元），答：租用答：租用4242座客車座客車5 5輛，輛，6060座客車座客車3 3輛時(shí)，租輛時(shí)，租金最少金最少 .3200846032038586042xxxx1855733 x31204846043202980584605320四四. .典型例題典型例題例例3 3（20052005咸寧）為了解決學(xué)生的飲水問(wèn)題，學(xué)校為咸寧）為了解決學(xué)生

11、的飲水問(wèn)題，學(xué)校為各班購(gòu)置了飲水機(jī)，并提供各班購(gòu)置了飲水機(jī)，并提供“七里山牌七里山牌”和和“九宮山九宮山牌牌”兩種桶裝礦泉水，讓學(xué)生喝上了礦泉水兩種桶裝礦泉水，讓學(xué)生喝上了礦泉水. .下表是下表是這兩種桶裝礦泉水的容積和單價(jià)這兩種桶裝礦泉水的容積和單價(jià). .(1)(1)已知二（已知二（1 1）班五月份飲用兩）班五月份飲用兩種礦泉水共種礦泉水共60桶，飲水費(fèi)用為桶，飲水費(fèi)用為292元，問(wèn)該班五月份飲用兩種礦泉元，問(wèn)該班五月份飲用兩種礦泉水各多少桶水各多少桶？(2)(2)由于氣溫升高，估計(jì)二（由于氣溫升高，估計(jì)二（1 1）班六月份飲水量比五）班六月份飲水量比五月份增加月份增加150L L到到200

12、L L，在飲用兩種礦泉水仍為，在飲用兩種礦泉水仍為60桶的桶的情況下，設(shè)六月份飲用情況下，設(shè)六月份飲用“七里山牌七里山牌”礦泉水礦泉水m桶，飲桶，飲水量為水量為QL L，所需飲水費(fèi)為，所需飲水費(fèi)為W元元. .請(qǐng)分別寫出請(qǐng)分別寫出Q與與m，W與與m之間的函數(shù)關(guān)系式；之間的函數(shù)關(guān)系式；試求六月份該班所需飲水費(fèi)的范圍試求六月份該班所需飲水費(fèi)的范圍. . 四四. .典型例題典型例題思路分析：思路分析：本題是一道方程（組）與不等式本題是一道方程（組）與不等式（組）的綜合應(yīng)用題，根據(jù)方程（組）和不（組）的綜合應(yīng)用題，根據(jù)方程（組）和不等式（組）的解題思路分析解決本題等式（組）的解題思路分析解決本題. .知

13、識(shí)考查：知識(shí)考查：方程（組）與不等式（組）以及方程（組）與不等式（組）以及一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題主要考察學(xué)生綜合分一次函數(shù)的綜合應(yīng)用題主要考察學(xué)生綜合分析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力析問(wèn)題和解決實(shí)際問(wèn)題的能力. .四四. .典型例題典型例題解：解：(1)(1)設(shè)飲用設(shè)飲用“七里山牌七里山牌”礦泉水礦泉水x桶，則桶，則飲用飲用“九宮山牌九宮山牌”礦泉水（礦泉水（6060 x）桶，）桶，依題意，得依題意，得 ，解得解得x=20，則，則60 x40（桶）（桶）. .答：飲用答：飲用“七里山牌七里山牌”礦泉水礦泉水2020桶，飲用桶，飲用“九宮山牌九宮山牌”礦泉水礦泉水4040桶桶.292605 . 46

14、. 5xx四四. .典型例題典型例題解：解：(2) (2) Q5 m900，W1.1m+270；五月份的飲水輛為五月份的飲水輛為 （L L）. . 依題意，得依題意，得 ， ， W1.1m+270，W隨隨m的增大而增大，的增大而增大， ， 解得解得 . .答：該班六月份飲水費(fèi)不少于答：該班六月份飲水費(fèi)不少于325元，不超過(guò)元，不超過(guò)336元元. .1000154020202001000900515010009005mm6050 m270601 . 1270501 . 1W336325W五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（一）選擇題一）選擇題1. 1. 如圖（如圖（1 1）所示，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)

15、量都）所示，天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是是1g1g，則物體，則物體A A的質(zhì)量的質(zhì)量m(g)(g)的取值范圍在數(shù)軸上：的取值范圍在數(shù)軸上：可表示為圖（可表示為圖（2 2）中的（）中的（ ）2.2.（20052005山東）某班級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，小明用山東）某班級(jí)組織有獎(jiǎng)知識(shí)競(jìng)賽，小明用100100元班費(fèi)購(gòu)買筆記本和鋼筆共元班費(fèi)購(gòu)買筆記本和鋼筆共3030件，已知筆記本每件，已知筆記本每本本2 2元，鋼筆每枝元，鋼筆每枝5 5元，那么小明最多能買鋼筆（元，那么小明最多能買鋼筆（ ）A.50A.50枝枝 B.20B.20枝枝 C.14C.14枝枝 D.13D.13枝枝五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（一

16、）選擇題一）選擇題3. 3. 某次某次“迎奧運(yùn)迎奧運(yùn)”知識(shí)競(jìng)賽中共知識(shí)競(jìng)賽中共2020道題，對(duì)于每一道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)了得道題，答對(duì)了得1010分，答錯(cuò)了或不答扣分，答錯(cuò)了或不答扣5 5分，選手至分，選手至少要答對(duì)（少要答對(duì)（ ）道題，其得分才會(huì)不少于）道題，其得分才會(huì)不少于9595分？分？A A14 B14 B13 C13 C12 D12 D11114.4.現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將4646噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重甲種運(yùn)輸車載重5 5噸，乙種運(yùn)輸車載重噸，乙種運(yùn)輸車載重4 4噸，安排車噸，安排車輛不超過(guò)輛不超過(guò)1010輛，則甲種車至少安排

17、（輛，則甲種車至少安排（ ）A.4A.4輛輛 B.5B.5輛輛 C. 6C. 6輛輛 D.7D.7輛輛五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（二）填空題（二）填空題5.5.（20062006年包頭市）一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若年包頭市）一堆玩具分給若干個(gè)小朋友，若每人分每人分3 3件，則剩余件，則剩余3 3件；件； 若前面每人分若前面每人分5 5件，則最后件，則最后一人得到的玩具不足一人得到的玩具不足3 3件則小朋友的人數(shù)為件則小朋友的人數(shù)為_人人. .6. 6. 一次普法知識(shí)競(jìng)賽共有一次普法知識(shí)競(jìng)賽共有3030道題，規(guī)定答對(duì)一道題道題，規(guī)定答對(duì)一道題得得4 4分，答錯(cuò)或不答一道題得分，答錯(cuò)或不答一道題

18、得1 1分，在這次競(jìng)賽中，分，在這次競(jìng)賽中，小明獲得優(yōu)秀小明獲得優(yōu)秀(90(90分或分或 9090分以上分以上) )，則小明至少答對(duì)，則小明至少答對(duì)了了_道題道題. .7. 7. 已知三角形三邊長(zhǎng)分別為已知三角形三邊長(zhǎng)分別為3、（12）、8，則，則的取值范圍的取值范圍 . . 五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（三）解答題（三）解答題8.8.光明中學(xué)光明中學(xué)9 9年級(jí)甲、乙兩班在為年級(jí)甲、乙兩班在為“希望工程希望工程”捐款捐款活動(dòng)中，兩班捐款的總數(shù)相同，均多于活動(dòng)中，兩班捐款的總數(shù)相同，均多于300元且少于元且少于400元已知甲班有一人捐元已知甲班有一人捐6元，其余每人都捐元，其余每人都捐9元；元；乙

19、班有一人捐乙班有一人捐13元，其余每人都捐元，其余每人都捐8元求甲、乙兩元求甲、乙兩班學(xué)生總?cè)藬?shù)共是多少人？班學(xué)生總?cè)藬?shù)共是多少人？9.9.（20062006十堰）市十堰）市“康智康智”牛奶乳業(yè)有限公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)牛奶乳業(yè)有限公司經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研，決定從明年起對(duì)甲、調(diào)研，決定從明年起對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品實(shí)行乙兩種產(chǎn)品實(shí)行“限產(chǎn)壓庫(kù)限產(chǎn)壓庫(kù)”，要求這兩種產(chǎn)品全年，要求這兩種產(chǎn)品全年共新增產(chǎn)量共新增產(chǎn)量20件，這件，這20件的總產(chǎn)值件的總產(chǎn)值p（萬(wàn)元）滿足：（萬(wàn)元）滿足：110p120. .已知有關(guān)數(shù)據(jù)如上表所示，那么該公司明已知有關(guān)數(shù)據(jù)如上表所示，那么該公司明年應(yīng)怎樣安排新增產(chǎn)品的產(chǎn)值？年應(yīng)怎樣安排新增產(chǎn)品

20、的產(chǎn)值？ 五五. .能力訓(xùn)練能力訓(xùn)練（三）解答題（三）解答題10.10.（20062006黑龍江）某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每黑龍江）某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)件甲種商品進(jìn)價(jià)1212萬(wàn)元，售價(jià)萬(wàn)元，售價(jià)14.514.5萬(wàn)元；每件乙商品萬(wàn)元；每件乙商品進(jìn)價(jià)進(jìn)價(jià)8 8萬(wàn)元，售價(jià)萬(wàn)元，售價(jià)1010萬(wàn)元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終萬(wàn)元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變不變. .現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種商品共現(xiàn)準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)兩種商品共2020件，所用資金不低于件，所用資金不低于190190萬(wàn)元，不高于萬(wàn)元，不高于200200萬(wàn)元萬(wàn)元. .(1)(1)該公司有那幾種進(jìn)貨方案？該公司有那幾種進(jìn)貨方案？(2)(2)該公司采用那種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)？最大利該公司采用那種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？潤(rùn)是多少？(3)(3)若用若用(2)(2)中所求得的利潤(rùn)再次進(jìn)貨，請(qǐng)直接寫出獲中所求得的利潤(rùn)再次進(jìn)貨，請(qǐng)直接寫出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案. .