《高二數(shù)學(xué)選修21 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(一) ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高二數(shù)學(xué)選修21 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(一) ppt（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、雙曲線的性質(zhì)雙曲線的性質(zhì)( (一一) )222bac | |MF1|- -|MF2| | =2a（ 2aa0e 1e是表示雙曲線開(kāi)口大小的一個(gè)量,e越大開(kāi)口越大（1）定義：）定義：（2）e e的范圍的范圍：（3）e e的含義：的含義：11)(2222eacaacab也增大增大且時(shí)，當(dāng)abeabe,), 0(), 1 (的夾角增大增大時(shí)，漸近線與實(shí)軸eace 222bac二四個(gè)參數(shù)中，知二可求、在ecba（4）等軸雙曲線的離心率等軸雙曲線的離心率e= ?2( 5 )的雙曲線是等軸雙曲線離心率2exyo的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)二、導(dǎo)出雙曲線)0, 0( 12222babxay-aab-b（1）范圍）范圍:a
2、yay,（2）對(duì)稱(chēng)性）對(duì)稱(chēng)性:關(guān)于關(guān)于x軸、軸、y軸、原點(diǎn)都對(duì)稱(chēng)軸、原點(diǎn)都對(duì)稱(chēng)（3）頂點(diǎn)）頂點(diǎn): (0,-a)、(0,a)（4）漸近線）漸近線:xbay（5）離心率）離心率:ace 小小 結(jié)結(jié)ax或ax ay ay或)0 ,( a), 0(axaby xbay ace)(222bac其中關(guān)于關(guān)于坐標(biāo)坐標(biāo)軸和軸和原點(diǎn)原點(diǎn)都對(duì)都對(duì)稱(chēng)稱(chēng)性性質(zhì)質(zhì)雙曲線雙曲線) 0, 0(12222babyax) 0, 0(12222babxay范圍范圍對(duì)稱(chēng)對(duì)稱(chēng) 性性 頂點(diǎn)頂點(diǎn) 漸近漸近 線線離心離心 率率圖象圖象例例1 :求雙曲線求雙曲線的實(shí)半軸長(zhǎng)的實(shí)半軸長(zhǎng),虛半軸長(zhǎng)虛半軸長(zhǎng),焦點(diǎn)坐標(biāo)焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率離心率.漸近線方
3、程。漸近線方程。解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得可得:實(shí)半軸長(zhǎng)實(shí)半軸長(zhǎng)a=4虛半軸長(zhǎng)虛半軸長(zhǎng)b=3半焦距半焦距c=焦點(diǎn)坐標(biāo)是焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-5),(0,5)離心率離心率:漸近線方程漸近線方程:14416922 xy1342222 xy53422 45 acexy34例題講解例題講解 12222byax的方程為解：依題意可設(shè)雙曲線8162aa，即10,45cace又3681022222acb1366422yx雙曲線的方程為xy43漸近線方程為)0 ,10(),0 ,10(21FF 焦點(diǎn).4516線和焦點(diǎn)坐標(biāo)程，并且求出它的漸近出雙曲線的方軸上，中心在原點(diǎn)，寫(xiě)焦點(diǎn)在，離心率離是已
4、知雙曲線頂點(diǎn)間的距xe 例例21、若雙曲線的漸近線方程為、若雙曲線的漸近線方程為 則雙曲線則雙曲線的離心率為的離心率為 。2、若雙曲線的離心率為、若雙曲線的離心率為2，則兩條漸近線的交角，則兩條漸近線的交角為為 。4,3yx 課堂練習(xí)課堂練習(xí) 與雙曲線與雙曲線221916xy 有共同漸近線，且過(guò)點(diǎn)有共同漸近線，且過(guò)點(diǎn)( 3,2 3) ； 與雙曲線與雙曲線221164xy有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)有公共焦點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)(3 2,2) 例例3 :求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：求下列雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：例題講解例題講解 法二：法二：巧設(shè)方程巧設(shè)方程,運(yùn)用待定系數(shù)法運(yùn)用待定系數(shù)法.設(shè)雙曲線方程為設(shè)雙曲線方程為 ,22(0
5、)916xy 22( 3)(2 3)916 14 221944雙曲線的方程為xy 法二：法二：設(shè)雙曲線方程為設(shè)雙曲線方程為221164xykk 16040kk 且且221128xy 雙曲線方程為雙曲線方程為22(3 2)21164kk ,解之得解之得k=4,222221,2012(30)xymmm或設(shè)求得舍去1、“共漸近線共漸近線”的雙曲線的應(yīng)的雙曲線的應(yīng)用用222222221(0)xyabxyab 與共漸近線的雙曲線系方程為， 為參數(shù) ，0表示焦點(diǎn)在表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線；軸上的雙曲線；0表示焦點(diǎn)在表示焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線。軸上的雙曲線。2222222222222211,1.xyxyabm
6、mcxymcm2、與共焦點(diǎn)的橢圓系方程是雙曲線系方程是2231492454xye、求與橢圓有公共焦點(diǎn)，且離心率的雙曲線方程。. 1916, 91625, 4455, 1505. 5,252449222222222yxbaaayaxcc可得求得然后由設(shè)共焦點(diǎn)的雙曲線為），焦點(diǎn)為（得解：由1, 1122222222222222mcymxcmymxbyax雙曲線系方程是共焦點(diǎn)的橢圓系方程是注：與 4. 求與橢圓求與橢圓xy221681有共同焦點(diǎn)，漸近線方程為有共同焦點(diǎn)，漸近線方程為xy30的雙曲線方程。的雙曲線方程。 解：解：橢圓的焦點(diǎn)在橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，且坐標(biāo)為軸上，且坐標(biāo)為），（，022)02
7、2(21FF 雙曲線的焦點(diǎn)在 軸上，且xc2 2雙曲線的漸近線方程為雙曲線的漸近線方程為xy33 bacabab33822222，而， 解出解出2622ba， 雙曲線方程為xy22621 12 byax222（ a b 0）12222 byax( a 0 b0) 222 ba(a 0 b0) c222 ba(a b0) c橢橢 圓圓雙曲線雙曲線方程方程a b c關(guān)系關(guān)系圖象圖象yXF10F2MXY0F1F2 p小小 結(jié)結(jié)漸近線漸近線離心率離心率頂點(diǎn)頂點(diǎn)對(duì)稱(chēng)性對(duì)稱(chēng)性范圍范圍 準(zhǔn)線準(zhǔn)線|x| a,|y|b|x| a，y R對(duì)稱(chēng)軸：對(duì)稱(chēng)軸：x軸，軸，y軸軸 對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)軸：對(duì)稱(chēng)軸：x軸，軸，y軸軸 對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)中心：原點(diǎn)（-a,0) (a,0) (0,b) (0,-b)長(zhǎng)軸：長(zhǎng)軸：2a 短軸：短軸：2b(-a,0) (a,0)實(shí)軸：實(shí)軸：2a虛軸：虛軸：2be =ac( 0e 1 )ace=(e1)無(wú)無(wú) y = abxcax2cax2
高二數(shù)學(xué)選修21 雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)(一) ppt
