九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 23.2.1 中心對(duì)稱課件 （新版）新人教版.ppt

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第二十三章旋轉(zhuǎn) 我們已學(xué)過(guò)哪些圖形變換 旋轉(zhuǎn)變換 這幅圖案有哪些變換 軸對(duì)稱 旋轉(zhuǎn) 有旋轉(zhuǎn)變換嗎 90 180 270 平移變換 軸對(duì)稱變換 復(fù)習(xí) 23 2 1中心對(duì)稱 1 把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 重合 2 線段AC BD相交于點(diǎn)O OA OC OB OD 把 CDO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 你有什么發(fā)現(xiàn) 重合 像這樣把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度 如果它能夠和另一個(gè)圖形重合 那么 我們就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱 這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心 如 C與E是關(guān)于中心A的對(duì)稱點(diǎn) 如圖 ABC與 AED關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱 點(diǎn)A是對(duì)稱中心 這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn) A C B 180 旋轉(zhuǎn)三角板 畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形 第一步 畫出 ABC 第二步 以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心 把三角板旋轉(zhuǎn)180 畫出 A B C 第三步 移開(kāi)三角板 合作探究 A B C C B A 旋轉(zhuǎn)三角板 畫關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形 第一步 畫出 ABC 第二步 以三角板的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心 把三角板旋轉(zhuǎn)180 畫出 A B C 第三步 移開(kāi)三角板 合作探究 A B C C B A 如果連接AA 點(diǎn)O在線段AA 上嗎 如果在 在什么位置 ABC與 A B C 有什么關(guān)系 1 點(diǎn)O是線段AA 的中點(diǎn) 2 ABC A B C 1 點(diǎn)O是線段AA 的中點(diǎn) 2 ABC A B C 發(fā)現(xiàn) 你會(huì)證嗎 證明 1 因?yàn)辄c(diǎn)A 是點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 后得到的 即線段OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180 后得到線段OA 所以點(diǎn)O在線段AA 上 且OA OA 即點(diǎn)O是線段AA 的中點(diǎn) 同理 點(diǎn)O也是線段BB 和CC 的中點(diǎn) 2 在 AOB與 A O B 中OA OA AOB A OB OB OB AOB A OB AB A B 同理BC B C AC A C ABC A B C SSS A C C A B B 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形 對(duì)稱點(diǎn)所連線段經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 而且被對(duì)稱中心所平分 關(guān)于中心對(duì)稱中心的兩個(gè)圖形是全等圖形 下圖中 A B C 與 ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的 你能從圖中找到哪些等量關(guān)系 1 OA OA OB OB OC OC 2 ABC A B C 試一試 中心對(duì)稱 軸對(duì)稱 觀察 中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別 又有什么聯(lián)系 思考 有一個(gè)對(duì)稱中心 點(diǎn) 圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1800后重合 對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 且被對(duì)稱中心平分 A A B B O 2 線段的中心對(duì)稱線段的作法 A O A 例1 1 點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法 靈活運(yùn)用 體會(huì)內(nèi)涵 以點(diǎn)O為對(duì)稱中心 作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A 以點(diǎn)O為對(duì)稱中心 作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)A B 點(diǎn)A 即為所求的點(diǎn) 3 如圖 選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心 畫出與 ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的 A B C 解 A C B A B C 即為所求的三角形 4 已知四邊形ABCD和點(diǎn)O 畫四邊A B C D 使它與已知四邊形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱 A B A C B D D O C 四邊形A B C D 即為所求的圖形 例2 如圖 已知 ABC與 A B C 中心對(duì)稱 求出它們的對(duì)稱中心O 1 畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形 以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心 M N 課堂練習(xí) A B C 2 如圖 已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O 畫 A B C 使 A B C 和 ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱 3 已知 如圖ABCD和矩形AB C D 關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱求證 四邊形BDB D 是菱形 證明 矩形ABCD和矩形AB C D 關(guān)于A點(diǎn)對(duì)稱 AB AB AD AD 四邊形BDB D 是平行四邊形 DD BB BDB D 是菱形 4 課本練習(xí)P66 1 2 你學(xué)會(huì)了嗎 課堂小結(jié) 中心對(duì)稱的定義 把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度 如果它能夠和另一個(gè)圖形重合 那么 我們就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱 這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心 2 中心對(duì)稱的性質(zhì) 1 在成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中 連接對(duì)稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 并且被對(duì)稱中心平分 2 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形 作業(yè) 1 課本P69頁(yè)習(xí)題23 1第1題2 同步學(xué)習(xí)上的相應(yīng)練習(xí) 謝謝光臨指導(dǎo)