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1、 1.1 1.1 反比例函數反比例函數1、長方形的長為、長方形的長為6，寬，寬y和面積和面積x之間有什么關之間有什么關系？系？ 2、長方形的面積為、長方形的面積為6，一邊長，一邊長x和另一邊長和另一邊長y之之間要有什么關系？間要有什么關系？xy 66xy 寫出下列各關系式：寫出下列各關系式： 兩個相關聯的量，一個量變化，另一個量兩個相關聯的量，一個量變化，另一個量也隨著變化，也隨著變化， 如果兩個變量的積是一個不為零的常數，如果兩個變量的積是一個不為零的常數，我們就說這兩個變量我們就說這兩個變量成反比例成反比例正比例正比例反比例反比例xy66xy 1、北京到杭州鐵路線長為、北京到杭州鐵路線長為
2、1661km。一列火車從。一列火車從北京開往杭州，記火車全程的行駛時間為北京開往杭州，記火車全程的行駛時間為x(h)，火車行駛的平均速度為火車行駛的平均速度為y（km/h)。x(h)12151722y(km/h)87.4 y與與x成什么比例關系？能用一個數學解析成什么比例關系？能用一個數學解析式表示嗎？式表示嗎？138.497.7110.775.519成反比例關系成反比例關系x1661y x y =1661探究問題：探究問題：你能完成下列表格嗎？你能完成下列表格嗎？ 2、學校課外生物小組的同學準備自己動手，學校課外生物小組的同學準備自己動手，用舊圍欄建一個面積為用舊圍欄建一個面積為24平方米的
3、矩形飼養(yǎng)平方米的矩形飼養(yǎng)場設它的一邊長為場設它的一邊長為x (米米)，請寫出另一邊的，請寫出另一邊的長長y (米米)與與x 的關系式的關系式 解：由題意得：解：由題意得：即即xy探究問題：探究問題：x24y x y24， 一般地，若變量一般地，若變量y與與x成成反比例反比例，則有，則有xyk (k為常數，為常數，k0 )，xky 也就是也就是 。 其中其中x是自變量，是自變量，y是是x的函數，的函數，k叫做比叫做比例系數。例系數。 形如形如 ( (k k是常數，是常數，k k00) )的函數叫做的函數叫做反比例函數。反比例函數。xky 鞏固練習：鞏固練習： y = 3x1、下列函數中，哪些、下
4、列函數中，哪些y是是x的反比例函數？并說的反比例函數？并說出反比例函數的比例系數：出反比例函數的比例系數：x5y 6xy3x1y x-31y 2xy不是反比例函數不是反比例函數不是反比例函數不是反比例函數 是反比例函數是反比例函數,比例系數為比例系數為5。 是反比例函數是反比例函數,比例系數為比例系數為-6。 是反比例函數是反比例函數,比例系數為比例系數為 。31不是反比例函數不是反比例函數鞏固練習：鞏固練習：3x5y2、已知反比例函數、已知反比例函數 。 說出比例系數；說出比例系數； 求當求當x=-10時函數的值；時函數的值； 求當求當y=2.5時自變量時自變量x的值。的值。解：解： 比例系
5、數是比例系數是 ； 35 當當x10時，時，1035y61 當當y2.5時，時，2.53x532x3、設面積為、設面積為10cm的三角形的一邊長為的三角形的一邊長為a(cm)，這條邊上的高為這條邊上的高為h(cm)。鞏固練習：鞏固練習： 求當邊長求當邊長a=2.5cm時，這條邊上的高。時，這條邊上的高。 h關于關于a的函數是不是反比例函數？如果的函數是不是反比例函數？如果是，請說出它的比例系數是，請說出它的比例系數 求求h關于關于a的函數解析式及自變量的函數解析式及自變量a的取值的取值范圍；范圍； 給我一個支點，我可以撬動地球！ 阿基米德背景知識背景知識阻力臂阻力動力臂動力背景知識杠桿定律 求
6、當求當x=50時，函數時，函數y的值，并說明這個值的的值，并說明這個值的實際意義；實際意義； 利用利用y關于關于x的函數解析的函數解析式，說明當動力臂長擴大式，說明當動力臂長擴大到原來的到原來的n(n1)倍時，所倍時，所需動力將怎樣變化？需動力將怎樣變化？ 求求y關于關于x的函數解析式。這個函數是反比例的函數解析式。這個函數是反比例函數嗎？如果是，請說出比例系數；函數嗎？如果是，請說出比例系數；【例【例1】如圖，阻力為如圖，阻力為1000N，阻力臂長為，阻力臂長為5cm。設動力設動力y(N)，動力臂為，動力臂為x(cm)（圖中杠桿本身所（圖中杠桿本身所受重力略去不計。杠桿平衡時，動力受重力略去
7、不計。杠桿平衡時，動力動力臂動力臂=阻力阻力阻力臂）阻力臂）知者先行：知者先行：1、當、當m為何值時，函數為何值時，函數 是反比例函是反比例函數，并求出其函數解析式數，并求出其函數解析式22mx4y2、若是函數、若是函數 是反比例函數，是反比例函數，求此反比例函數的關系式求此反比例函數的關系式. 2k2x1ky知者先行：知者先行：3、設、設yy1y2，且，且y1與與x成正比例，成正比例，y2與與x成反成反比例。當比例。當x1時，時，y1；當；當x2時，時，y1。 求求y與與x的關系式；的關系式； 求當求當x3時，時，y的值。的值。 k叫做反比例函數的叫做反比例函數的比例系數比例系數； 反比例函
8、數的反比例函數的自變量自變量x的值不能為零。的值不能為零。 形如形如 ( (k k是常數，是常數，k k0)0)的函數的函數叫做反比例函數。叫做反比例函數。xky 教學目標教學目標2、經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反、經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念比例函數的意義，理解反比例函數的概念1、從現實情境和已有的知識經驗出發(fā)，理解、從現實情境和已有的知識經驗出發(fā)，理解兩個變量之間的相依關系，加深對函數概念的兩個變量之間的相依關系，加深對函數概念的理解；理解；3、能根據已知條件確定反比例函數表達式。、能根據已知條件確定反比例函數表達式。 教學重點教學重點 教學難點教學難點1、經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反、經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念比例函數的意義，理解反比例函數的概念2、能根據已知條件確定反比例函數表達式。、能根據已知條件確定反比例函數表達式。 經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念比例函數的意義，理解反比例函數的概念
浙江省第十二中學九年級數學11 反比例函數1 課件
