高中數(shù)學(xué) 第2講 參數(shù)方程高效整合課件 新人教A版選修44

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1、本本 講講 高高 效效 整整 合合知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建考綱考情點(diǎn)擊 1通過分析拋物運(yùn)動中時(shí)間與運(yùn)動物體位置的關(guān)系，寫出拋物運(yùn)動軌跡的參數(shù)方程，體會參數(shù)的意義 2分析直線、圓和圓錐曲線的幾何性質(zhì)，選擇適當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它們的參數(shù)方程 3舉例說明某些曲線用參數(shù)方程表示比用普通方程表示更方便，感受參數(shù)方程的優(yōu)越性 4借助教具或計(jì)算機(jī)軟件，觀察圓在直線上滾動時(shí)圓上定點(diǎn)的軌跡(平擺線)、直線在圓上滾動時(shí)直線上定點(diǎn)的軌跡(漸開線)，了解平擺線和漸開線的生成過程，并能推導(dǎo)出它們的參數(shù)方程 課標(biāo)導(dǎo)航課標(biāo)導(dǎo)航 本章是解析幾何的進(jìn)一步深化，也是將來學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是對直線、圓、圓錐曲線的進(jìn)一步拓展，是研究直線、圓、圓錐曲

2、線的性質(zhì)的重要手段利用它們的參數(shù)方程，可以簡捷地解決平面解析幾何的一些較為復(fù)雜的問題，因此我們要學(xué)會參數(shù)方程的應(yīng)用，特別是利用參數(shù)方程處理一些最值問題，近幾年高考重點(diǎn)考查參數(shù)方程和普通方程的互化和利用參數(shù)法設(shè)點(diǎn)求最值問題 命題探究命題探究 熱點(diǎn)考點(diǎn)例析 參數(shù)方程是用第三個(gè)變量(即參數(shù))，分別表示曲線上任一點(diǎn)M的坐標(biāo)x、坐標(biāo)y的另一種曲線方程的形式，它體現(xiàn)了x、y之間的一種關(guān)系，這種關(guān)系借助于中間橋梁參數(shù)，有些參數(shù)具有物理或幾何意義，在解決問題時(shí)，要注意參數(shù)的取值范圍參數(shù)方程化為普通方程 熱點(diǎn)題型熱點(diǎn)題型 在求軌跡方程問題時(shí)，參數(shù)的選擇十分重要，參數(shù)必須與曲線上每一點(diǎn)都有密切關(guān)系，其次是能用參數(shù)

3、較簡捷地表示出x、y. 在參數(shù)方程與普通方程的互化中，要注意參數(shù)方程與普通方程應(yīng)是等價(jià)的，即它們所表示的應(yīng)是同一條曲線 橢圓、雙曲線、拋物線統(tǒng)稱為圓錐曲線對于橢圓的參數(shù)方程，要明確a，b的幾何意義以及離心角的意義，要分清橢圓上一點(diǎn)的離心角和這點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)連線傾斜角的關(guān)系，雙曲線和拋物線的參數(shù)方程中，要注意參數(shù)的取值范圍，且它們的參數(shù)方程都有多種形式圓錐曲線的參數(shù)方程及應(yīng)用設(shè)P是橢圓4x29y236上的一個(gè)動點(diǎn)，求x2y的最大值和最小值 直線參數(shù)方程的應(yīng)用非常廣泛，主要用來解決直線與圓錐曲線的位置關(guān)系問題在解決這類問題時(shí)，應(yīng)用直線的參數(shù)方程，利用直線參數(shù)方程中參數(shù)t的幾何意義，可以避免通過解方程

4、組求交點(diǎn)等繁瑣運(yùn)算，使問題得到簡化，由于直線的參數(shù)方程有多種形式，只有標(biāo)準(zhǔn)形式中的參數(shù)才具有明顯的幾何意義直線的參數(shù)方程的應(yīng)用 用參數(shù)法求動點(diǎn)的軌跡方程，其基本思想是選取適當(dāng)?shù)膮?shù)作為中間變量，使動點(diǎn)橫縱坐標(biāo)分別與參數(shù)有關(guān)，從而得到動點(diǎn)的參數(shù)方程，然后再消去參數(shù)，化為普通方程如果動點(diǎn)軌跡與直線與圓、圓錐曲線等有關(guān)，通常取直線與圓、圓錐曲線的參數(shù)方程中的參數(shù)作為中間變量利用參數(shù)方程求軌跡 滿足一定條件的動點(diǎn)所形成的圖形即為動點(diǎn)的軌跡，而軌跡方程實(shí)際上為軌跡曲線的方程求軌跡方程是解析幾何的主要問題之一，大致分為直接法和間接法兩種方法其中，參數(shù)法求軌跡方程是常用的間接法動點(diǎn)的軌跡方程 跟蹤訓(xùn)練跟蹤訓(xùn)練 解析：將圓、直線的參數(shù)方程化成普通方程，利用圓心到直線的距離與圓的半徑進(jìn)行比較，可知圓心到直線的距離小于半徑，并且圓心不在直線上 答案：B