《高二數(shù)學選修21 雙曲線的簡單幾何性質(二) ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高二數(shù)學選修21 雙曲線的簡單幾何性質(二) ppt（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、雙曲線的性質雙曲線的性質( (二二) )關于關于x軸、軸、y軸、原點對稱軸、原點對稱圖形圖形方程方程范圍范圍對稱性對稱性頂點頂點離心率離心率yxOA2B2A1B1.F1F2yB2A1A2 B1 xO.F2F1)0( 1babyax2 22 22 22 2bybaxa A1（- a，0），），A2（a，0）B1（0，-b），），B2（0，b）) 10( eaceF1(-c,0) F2(c,0)F1(-c,0)F2(c,0),b(abyax00 1 2 22 22 22 2Ryaxax， 或或關于關于x軸、軸、y軸、原點對稱軸、原點對稱A1（- a，0），），A2（a，0）) 1( eace漸進線
2、漸進線無無xaby關于關于x軸、軸、y軸、原點對稱軸、原點對稱圖形圖形方程方程范圍范圍對稱性對稱性頂點頂點離心率離心率)0( 1babyax2 22 22 22 2A1（- a，0），），A2（a，0）A1（0，-a），），A2（0，a）),b(abxay00 1 2 22 22 22 2Rxayay， 或或關于關于x軸、軸、y軸、原點對稱軸、原點對稱) 1( eace漸進線漸進線xbay.yB2A1A2 B1 xOF2F1xB1yO.F2F1B2A1A2.F1(-c,0)F2(c,0)F2(0,c)F1(0,-c)Ryaxax， 或或) 1( eacexaby1、“共漸近線共漸近線”的雙曲線
3、的雙曲線222222221(0)xyxyabab 與共漸近線的雙曲線系方程為， 為參數(shù) ，0表示焦點在表示焦點在x軸上的雙曲線；軸上的雙曲線；0表示焦點在表示焦點在y軸上的雙曲線。軸上的雙曲線。2、“共焦點共焦點”的雙曲線的雙曲線（1）與橢圓）與橢圓 有共同焦點的雙曲線方程表有共同焦點的雙曲線方程表 示為示為22221(0)xyabab2222221().xybaab（2）與雙曲線）與雙曲線 有共同焦點的雙曲線方有共同焦點的雙曲線方程表示為程表示為22221(0,0)xyabab2222221()xybaab2211492454xye、求與橢圓有公共焦點，且離心率的雙曲線方程。復習練習：復習練
4、習： 2. 求與橢圓求與橢圓xy221681有共同焦點，漸近線方程為有共同焦點，漸近線方程為xy30的雙曲線方程。的雙曲線方程。3、求以橢圓、求以橢圓 的焦點為頂點，以橢圓的的焦點為頂點，以橢圓的頂點為焦點的雙曲線的方程。頂點為焦點的雙曲線的方程。22185xy例例1、雙曲線型自然通風塔的外形，是雙曲線、雙曲線型自然通風塔的外形，是雙曲線的一部分繞其虛軸旋轉所成的曲面，它的的一部分繞其虛軸旋轉所成的曲面，它的最小半徑為最小半徑為12m,上口半徑為上口半徑為13m,下口半徑下口半徑為為25m,高高55m.選擇適當?shù)淖鴺讼?，求出此選擇適當?shù)淖鴺讼?，求出此雙曲線的方程雙曲線的方程(精確到精確到1m)
5、. AA0 xCCBBy131225例題講解例題講解 例例2、點、點M（x,y）與定點）與定點F（5,0），的距離），的距離和它到定直線：和它到定直線： 的距離的比是常的距離的比是常數(shù)數(shù) , 求點求點M的軌跡的軌跡.l165x 54y0ld直線與雙曲線問題：直線與雙曲線問題：例例3、如圖，過雙曲線、如圖，過雙曲線 的右焦點的右焦點傾斜角為傾斜角為 的直線交雙曲線于的直線交雙曲線于A，B兩點，求兩點，求|AB|。22136xy2,F30練習練習: : 1.1.過雙曲線過雙曲線116922yx的左焦點的左焦點 F1 1作傾角為作傾角為4的直線與雙曲線的直線與雙曲線 交于交于A A、B B兩點，則兩
6、點，則| |ABAB|=|= . . 2.2.雙曲線的兩條漸進線方程為雙曲線的兩條漸進線方程為20 xy，且截直線，且截直線30 xy所得弦長為所得弦長為8 33，則該雙曲線的方程為（，則該雙曲線的方程為（ ） (A)(A)2212xy (B)(B)2214yx (C)(C)2212yx (D)(D)2214xy 1927切點三角形切點三角形例例4、由雙曲線、由雙曲線 上的一點上的一點P與左、右與左、右兩焦點兩焦點 構成構成 ，求，求 的內切圓與的內切圓與邊邊 的切點坐標。的切點坐標。22194xy12FF、12PFF12PFF12FF說明：說明：雙曲線上一點雙曲線上一點P與雙曲線的兩個焦點與
7、雙曲線的兩個焦點 構成構成的三角形稱之為的三角形稱之為焦點三角形焦點三角形，其中，其中 和和 為三角形的三邊。解決與這個三角形有關的問題，要充分為三角形的三邊。解決與這個三角形有關的問題，要充分利用雙曲線的定義和三角形的邊角關系、正弦定理、余弦利用雙曲線的定義和三角形的邊角關系、正弦定理、余弦定理。定理。 12FF、12| |PFPF、12|FF例例5、設雙曲線、設雙曲線C： 與直線與直線相交于兩個不同的點相交于兩個不同的點A、B。（1）求雙曲線）求雙曲線C的離心率的離心率e的取值范圍。的取值范圍。（2）設直線）設直線l與與y軸的交點為軸的交點為P，且，且 求求a的值。的值。2221(0)xyaa:1l xy5,12PAPB 練習：練習：1、已知雙曲線、已知雙曲線 ，過點，過點P(1,1)的直線的直線l與與雙曲線只有一個公共點，求直線雙曲線只有一個公共點，求直線l 的斜率。的斜率。2214yx
高二數(shù)學選修21 雙曲線的簡單幾何性質(二) ppt
