高考物理二輪復(fù)習(xí) 自由落體和豎直上拋 課件

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1、一、基本概念一、基本概念1、自由落體運(yùn)動(dòng)、自由落體運(yùn)動(dòng) （1）自由落體運(yùn)動(dòng)的概念）自由落體運(yùn)動(dòng)的概念 物體只在重力作用下從物體只在重力作用下從_開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫做自由落體運(yùn)動(dòng)。做自由落體運(yùn)動(dòng)。靜止靜止（2）自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)）自由落體運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)v0_a=g=_m/s2方向方向_（3）自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律）自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律vt_h=_vt2_g t9.89.80 0豎直向下豎直向下212gtgh2注意注意：如果物體在下落過(guò)程：如果物體在下落過(guò)程中，所受到的空氣阻力與重中，所受到的空氣阻力與重力比較不能忽略時(shí)，物體的力比較不能忽略時(shí)，物體的運(yùn)動(dòng)就不是自由落體運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)就不是自由

2、落體運(yùn)動(dòng)，其其ag，處理這類問題，須用，處理這類問題，須用動(dòng)力學(xué)知識(shí)，不能用自由落動(dòng)力學(xué)知識(shí)，不能用自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)解。體運(yùn)動(dòng)規(guī)律來(lái)解。2、豎直上拋運(yùn)動(dòng)、豎直上拋運(yùn)動(dòng) （1）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的概念）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的概念 物體以初速度物體以初速度v0豎直上拋后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)，豎直上拋后，只在重力作用下而做的運(yùn)動(dòng)，叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。叫做豎直上拋運(yùn)動(dòng)。（2）豎直上拋的特點(diǎn)）豎直上拋的特點(diǎn) 初速初速v0豎直向上，豎直向上，a=g豎直向下豎直向下（3）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律取豎直向上為正方向，取豎直向上為正方向，a=ggtvvt02021gttvhghvvt2202（4）幾個(gè)特征

3、量）幾個(gè)特征量上升的最大高度上升的最大高度hm_上升到最大高度處所用時(shí)間上升到最大高度處所用時(shí)間t上上和從最高點(diǎn)處落回原拋出和從最高點(diǎn)處落回原拋出點(diǎn)所用時(shí)間點(diǎn)所用時(shí)間t下下相等，即相等，即 t上上= t下下=_物體落回到拋出點(diǎn)時(shí)速度物體落回到拋出點(diǎn)時(shí)速度v與初速度等大反向與初速度等大反向 202vg0vg（5）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性豎直上拋上升階段和下降階段具有對(duì)稱性豎直上拋上升階段和下降階段具有對(duì)稱性速度對(duì)稱速度對(duì)稱時(shí)間對(duì)稱時(shí)間對(duì)稱上升和下降經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大、反向上升和下降經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)速度等大、反向上升和下降經(jīng)過(guò)同一段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等上升和下降經(jīng)過(guò)同一

4、段高度的上升時(shí)間和下降時(shí)間相等二、題型分析二、題型分析1、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究、自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律研究（1）抓初狀態(tài)）抓初狀態(tài) t =0時(shí)，時(shí)，v =0例：水滴從屋檐自由下落，經(jīng)過(guò)高度例：水滴從屋檐自由下落，經(jīng)過(guò)高度h=1.8m的窗戶所需時(shí)間為的窗戶所需時(shí)間為0.2S。若不計(jì)空氣阻力，。若不計(jì)空氣阻力，g取取10m/s2，問屋檐距離窗臺(tái)有多高。，問屋檐距離窗臺(tái)有多高。 解解：221gth 2)(21ttghhm2 . 3 s8 . 0ht屋檐距離窗臺(tái)的高度為屋檐距離窗臺(tái)的高度為3.2+1.8=5米米（2）利用平均速度解題）利用平均速度解題例：水滴從屋檐自由下落，經(jīng)過(guò)高度例：水滴從屋檐自由下落，經(jīng)

5、過(guò)高度h=1.8m的窗戶所需時(shí)的窗戶所需時(shí)間為間為0.2S。若不計(jì)空氣阻力，。若不計(jì)空氣阻力，g取取10m/s2，問屋檐距離窗臺(tái)，問屋檐距離窗臺(tái)有多高。有多高。解解：在窗臺(tái)頂與窗臺(tái)之間取一點(diǎn)，記作：在窗臺(tái)頂與窗臺(tái)之間取一點(diǎn)，記作C點(diǎn)，點(diǎn)，設(shè)設(shè)C點(diǎn)恰好是水滴經(jīng)過(guò)窗戶所需的時(shí)間中點(diǎn)，點(diǎn)恰好是水滴經(jīng)過(guò)窗戶所需的時(shí)間中點(diǎn)，即水滴從即水滴從AC所經(jīng)歷時(shí)間是所經(jīng)歷時(shí)間是0.1 s，得：，得：m/s9m/s2 . 08 . 1thvvc則，可知到達(dá)則，可知到達(dá)C點(diǎn)時(shí)，水滴已下落點(diǎn)時(shí)，水滴已下落0.9秒；秒；到達(dá)窗臺(tái)時(shí)，水滴下落到達(dá)窗臺(tái)時(shí)，水滴下落1秒秒因此，屋檐距離窗臺(tái)的高度為因此，屋檐距離窗臺(tái)的高度為m5

6、212gtH相似例題：創(chuàng)新設(shè)計(jì)相似例題：創(chuàng)新設(shè)計(jì)P8，應(yīng)用，應(yīng)用1（3）非質(zhì)點(diǎn)模型的自由落體）非質(zhì)點(diǎn)模型的自由落體例：如圖所示例：如圖所示,懸掛的直桿懸掛的直桿AB長(zhǎng)為長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m，在距其下端，在距其下端h=10m處，有一長(zhǎng)為處，有一長(zhǎng)為L(zhǎng)=5m的無(wú)底圓筒的無(wú)底圓筒CD，若將懸線剪斷，直桿穿，若將懸線剪斷，直桿穿過(guò)圓筒所用的時(shí)間為多少？過(guò)圓筒所用的時(shí)間為多少？(g=10m/s2)解解：2121gth 2221gtLhLs2 s221tts )22(12ttt（4）自由落體的物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)）自由落體的物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng) 從某一高度處相隔時(shí)間從某一高度處相隔時(shí)間t，先后釋放兩個(gè)相同的小球甲，先后釋

7、放兩個(gè)相同的小球甲和乙，不計(jì)空氣阻力，它們?cè)诳罩械乃俣戎詈鸵?，不?jì)空氣阻力，它們?cè)诳罩械乃俣戎?，距，距離離 。 甲相對(duì)乙作甲相對(duì)乙作 。不變不變逐漸增大逐漸增大速度為速度為gt的豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)的豎直向下的勻速直線運(yùn)動(dòng)例例1、兩個(gè)物體用長(zhǎng)、兩個(gè)物體用長(zhǎng)9.8m的細(xì)繩連接在一起，從同一高度以的細(xì)繩連接在一起，從同一高度以1s的時(shí)間差先后自由下落，當(dāng)繩子拉緊時(shí)，第二個(gè)物體下落的時(shí)間差先后自由下落，當(dāng)繩子拉緊時(shí)，第二個(gè)物體下落的時(shí)間是多少？的時(shí)間是多少？解解：以第二個(gè)物體開始下落時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，此時(shí)第一個(gè)物體：以第二個(gè)物體開始下落時(shí)為計(jì)時(shí)零點(diǎn)，此時(shí)第一個(gè)物體的速度為的速度為v=9.8m/s

8、，兩物體間距為，兩物體間距為h=4.9m 此后，以第二物體為參考系，第一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)為此后，以第二物體為參考系，第一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)為9.8m/s的向下的勻速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)的向下的勻速運(yùn)動(dòng)，再經(jīng)0.5s，兩物體間距增大到，兩物體間距增大到9.8米，繩子米，繩子拉緊。拉緊。解解：設(shè)水流柱落到地面的速度為：設(shè)水流柱落到地面的速度為v，則，則 ghvv2202m/s4v 設(shè)開始時(shí)水流的直徑為設(shè)開始時(shí)水流的直徑為D0，落地時(shí)的直徑為，落地時(shí)的直徑為D，則由流量，則由流量相同有：相同有：S1v1= S2v2 vDvD442020cm5 . 0D例例2：打開水龍頭，水就流下來(lái)，為什么連續(xù)的水流柱的直徑在：打開水龍

9、頭，水就流下來(lái)，為什么連續(xù)的水流柱的直徑在流下過(guò)程中會(huì)減?。吭O(shè)水龍頭出口直徑為流下過(guò)程中會(huì)減??？設(shè)水龍頭出口直徑為1cm，安裝在，安裝在75cm高高處，如果水在出口處的速度為處，如果水在出口處的速度為1m/s，求水流柱落到地面時(shí)的直徑。，求水流柱落到地面時(shí)的直徑。 （取（取g=10m/s2）分析：分析：如圖，設(shè)水流的速度為如圖，設(shè)水流的速度為v，在，在時(shí)間時(shí)間t內(nèi)，水流流過(guò)的距離為內(nèi)，水流流過(guò)的距離為L(zhǎng)= v t，如某一截面的面積為如某一截面的面積為S，則在時(shí)間，則在時(shí)間t內(nèi)內(nèi)流過(guò)該截面的水流體積為：流過(guò)該截面的水流體積為：V=S v t，單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)水柱截面，單位時(shí)間內(nèi)流過(guò)水柱截面的水的體

10、積（流量）：的水的體積（流量）：Q=V/t =S v 。由于液體的不可壓縮性，。由于液體的不可壓縮性，所以在單位時(shí)間內(nèi)，水流流過(guò)任一水柱截面的水的體積（流量）所以在單位時(shí)間內(nèi)，水流流過(guò)任一水柱截面的水的體積（流量）是相同的。即是相同的。即 Q1=Q2 或或 S1 v1= S2 v2。2、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究、豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法豎直上拋運(yùn)動(dòng)的研究方法：分段法分段法 上升階段：勻減速直線運(yùn)動(dòng)上升階段：勻減速直線運(yùn)動(dòng) 下落階段：自由落體運(yùn)動(dòng)下落階段：自由落體運(yùn)動(dòng) 下落過(guò)程是上升過(guò)程的逆過(guò)程下落過(guò)程是上升過(guò)程的逆過(guò)程整體法整體法 從全程來(lái)看，加速度方向始終與初速度方向相反，從全程來(lái)

11、看，加速度方向始終與初速度方向相反，所以可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成是一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，所以可以把豎直上拋運(yùn)動(dòng)看成是一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，要特別注意要特別注意v0、vt、g、h等矢量的正負(fù)號(hào)。等矢量的正負(fù)號(hào)。 一般選取豎直向上為正方向，一般選取豎直向上為正方向， v0總是正值，上升過(guò)總是正值，上升過(guò)程中程中vt為正值，下降過(guò)程中為正值，下降過(guò)程中vt為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上為負(fù)值；物體在拋出點(diǎn)以上時(shí)時(shí)h為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)為正值，物體在拋出點(diǎn)以下時(shí)h為負(fù)值。為負(fù)值。（1）豎直上拋運(yùn)動(dòng)中的多解問題）豎直上拋運(yùn)動(dòng)中的多解問題例：某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以例：某人站在高樓的平臺(tái)邊緣，以20m/s的速

12、度豎直向上拋的速度豎直向上拋出一石子，求拋出后石子經(jīng)過(guò)離拋出點(diǎn)出一石子，求拋出后石子經(jīng)過(guò)離拋出點(diǎn)15m處所需時(shí)間。處所需時(shí)間。（不計(jì)空氣阻力，（不計(jì)空氣阻力，g取取10m/s2）解解：由于位移是矢量，對(duì)應(yīng)的：由于位移是矢量，對(duì)應(yīng)的15米位移有兩種可能情況。以米位移有兩種可能情況。以v0=20m/s方向?yàn)檎７较驗(yàn)檎?h=15m2021gttvht1=1s，t2=3s h=15m2021gttvh（舍去）0s )72( , s )72(43tt（2）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段的對(duì)稱性）豎直上拋運(yùn)動(dòng)的上升階段和下降階段的對(duì)稱性例例1、一個(gè)從地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低的點(diǎn)、一個(gè)從

13、地面豎直上拋的物體，它兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較低的點(diǎn)a的的時(shí)間間隔是時(shí)間間隔是Ta，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)，兩次經(jīng)過(guò)一個(gè)較高點(diǎn)b的時(shí)間間隔是的時(shí)間間隔是Tb，則，則a、b之間的距離為之間的距離為2281baTTgA、2241baTTgB、2221baTTgC、baTTgD、21解析解析：根據(jù)時(shí)間的對(duì)稱性，物體從：根據(jù)時(shí)間的對(duì)稱性，物體從a點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為Ta/2，從從b點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為Tb/2，822122aaagTTghb點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離 822122bbbgTTgh故故a、b之間的距離為之間的距離為2281babaTTghhA 所以所以a點(diǎn)到最高點(diǎn)

14、的距離點(diǎn)到最高點(diǎn)的距離例例2、一雜技演員，用一只手拋球。他每隔、一雜技演員，用一只手拋球。他每隔0.40s拋出一球，拋出一球，接到球便立即把球拋出，已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總接到球便立即把球拋出，已知除拋、接球的時(shí)刻外，空中總有四個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最有四個(gè)球，將球的運(yùn)動(dòng)看作是豎直方向的運(yùn)動(dòng)，球到達(dá)的最大高度是（高度從拋球點(diǎn)算起，大高度是（高度從拋球點(diǎn)算起， g取取10m/s2） A 1.6m B 2.4m C3.2m D4.0mC 當(dāng)?shù)诋?dāng)?shù)?個(gè)小球被拋出時(shí)，個(gè)小球被拋出時(shí)，4個(gè)小球個(gè)小球的空間位置關(guān)系如圖所示。的空間位置關(guān)系如圖所示。 再過(guò)再過(guò)0.4s，球，球1

15、入手，入手，然后再過(guò)然后再過(guò)0.4s，球，球2入手，入手，然后再過(guò)然后再過(guò)0.4s，球，球3入手，入手，然后再過(guò)然后再過(guò)0.4s，球，球4入手。入手。 球球4在空中一共經(jīng)歷的時(shí)間為在空中一共經(jīng)歷的時(shí)間為1.6秒，秒，經(jīng)經(jīng)0.8秒到達(dá)最高點(diǎn)。秒到達(dá)最高點(diǎn)。（3）靈活應(yīng)用平均速度解題）靈活應(yīng)用平均速度解題例例1、在豎直的井底，將一物塊以、在豎直的井底，將一物塊以11m/s的速度豎直地向上拋的速度豎直地向上拋出，物體沖出井口再落到井口時(shí)被人接住，在被人接住前出，物體沖出井口再落到井口時(shí)被人接住，在被人接住前1s內(nèi)物體的位移是內(nèi)物體的位移是4m，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，位移方向向上，不計(jì)空氣阻力，

16、g取取10m/s2，求：，求：（1）物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間）物體從拋出到被人接住所經(jīng)歷的時(shí)間（2）豎直井的深度）豎直井的深度解解：抓住前：抓住前1秒內(nèi)的平均速度為秒內(nèi)的平均速度為 方向：向上方向：向上m/s4thv即抓住前即抓住前0.5秒的瞬時(shí)速度為秒的瞬時(shí)速度為4m/s，豎直向上，豎直向上在此之前，物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為在此之前，物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為s7 . 00gvvt因此，物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間因此，物體運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間T =0.7+0.5=1.2s 井深井深m62120gTTvh例例2、將一小球以初速為、將一小球以初速為v從地面豎直上拋后，經(jīng)過(guò)從地面豎直上拋后，經(jīng)過(guò)4s小球離小球離地高度為地高度

17、為6m，若要使小球豎直上拋后經(jīng)，若要使小球豎直上拋后經(jīng)2s到達(dá)相同高度，到達(dá)相同高度，g取取10m/s2，不計(jì)阻力，則初速，不計(jì)阻力，則初速v0應(yīng)（應(yīng)（ ）A、大于、大于v B、小于、小于v C、等于、等于v D、無(wú)法確定、無(wú)法確定B分析分析：以：以v上拋，上拋，4s末到達(dá)末到達(dá)h=6m，則，則2s末的速度為末的速度為m/s5 . 1462 vv豎直向上豎直向上因此可知因此可知v=21.5m/s，豎直向上，豎直向上以以v0上拋，上拋，2s末到達(dá)末到達(dá)h=6m，則，則1s末的速度為末的速度為m/s3261 vv豎直向上豎直向上因此可知因此可知v0=13m/s，豎直向上，豎直向上例例1 1、自高為

18、、自高為H H的塔頂自由落下的塔頂自由落下A A物的同時(shí)物的同時(shí)B B物自塔底以物自塔底以初速度初速度v v0 0豎直上拋，且豎直上拋，且A A、B B兩物體在同一直線上運(yùn)兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)下面說(shuō)法正確的是（動(dòng)下面說(shuō)法正確的是（ ）A A若若gHv 0兩物體相遇時(shí)，兩物體相遇時(shí)，B B正在上升途中正在上升途中 B B、若、若gHv 0兩物體在地面相遇兩物體在地面相遇 gHvgH02/C C若若兩物體相遇時(shí)兩物體相遇時(shí)B B物正下落物正下落 D D若若2/0gHv 則兩物體在地面相遇則兩物體在地面相遇 ACD（4）豎直方向的對(duì)遇問題）豎直方向的對(duì)遇問題解析：由解析：由A、B相對(duì)運(yùn)動(dòng)知，相遇時(shí)

19、間相對(duì)運(yùn)動(dòng)知，相遇時(shí)間t=H/ v0要在上升途中相遇，要在上升途中相遇，tt1，即，即gvvH00要在下降途中相遇，要在下降途中相遇，t1 t t2，即即gHvgH02/在最高點(diǎn)相遇在最高點(diǎn)相遇時(shí)時(shí)tt1，gHv 0 在地面相遇在地面相遇時(shí)時(shí)tt2，2/0gHv gHv 0gvvHgv0002gvvH00gvvH002B物上升到最高點(diǎn)需時(shí)間物上升到最高點(diǎn)需時(shí)間t1= v0/g落回到拋出點(diǎn)時(shí)間落回到拋出點(diǎn)時(shí)間t22v0/g A在空中的總時(shí)間在空中的總時(shí)間gHtgtHA2 212若要能相遇，則必須若要能相遇，則必須2 200gHvvHgH例例2、以初速度為、以初速度為2v0由地面豎直上拋物體由地面

20、豎直上拋物體A，然后又，然后又以初速度以初速度v0由地面豎直上拋另一個(gè)物體由地面豎直上拋另一個(gè)物體B，若要使兩，若要使兩物體在空中相遇，試求：兩物體豎直上拋的時(shí)間間物體在空中相遇，試求：兩物體豎直上拋的時(shí)間間隔范圍為多少？隔范圍為多少？解解1 1：A A以以2v2v0 0豎直上拋，則上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)豎直上拋，則上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為間為t tA A2v2v0 0g g，而，而B B以以v v0 0豎直上拋，上升到最高豎直上拋，上升到最高點(diǎn)所用的時(shí)間為點(diǎn)所用的時(shí)間為t tB Bv v0 0g g，從拋出到落地的總時(shí)，從拋出到落地的總時(shí)間為間為t tB B2v2v0 0g,g,若若A A物體

21、正好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，在物體正好到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，在拋出拋出B B，它們必然在地面相遇若等，它們必然在地面相遇若等A A剛落到地面剛落到地面時(shí)拋出時(shí)拋出B B，則它們?cè)诘孛嫦嘤龅臅r(shí)間為，則它們?cè)诘孛嫦嘤龅臅r(shí)間為4v4v0 0g,g,所以所以所求時(shí)間間隔的范圍為所求時(shí)間間隔的范圍為2v2v0 0/g t 4v/g t 4v0 0/g/ggvgvHA202022)2(A A在最高點(diǎn)在最高點(diǎn)時(shí)的位移為時(shí)的位移為gvHB220B B在最高點(diǎn)時(shí)在最高點(diǎn)時(shí)的位移為的位移為從圖看出從圖看出B B與與A A在空中相遇（在空中相遇（B B的圖線和的圖線和A A的圖線相交），的圖線相交），B B拋出的時(shí)間范圍為拋出的時(shí)間

22、范圍為gvtgv0042tsO Ogv202gv04解解2 2：圖像法做出：圖像法做出A A、B B作豎直上拋運(yùn)動(dòng)的作豎直上拋運(yùn)動(dòng)的s-ts-t圖像，圖像，gv02A AB B圖像法例例3 3、子彈從槍口射出速度大小是、子彈從槍口射出速度大小是30m/s30m/s，某人每隔，某人每隔1s1s豎直向上開一槍，假設(shè)子彈在升降過(guò)程中都不相碰，豎直向上開一槍，假設(shè)子彈在升降過(guò)程中都不相碰，試求：試求：（1 1）空中最多能有幾顆子彈？）空中最多能有幾顆子彈？對(duì)任一顆子彈，在空中對(duì)任一顆子彈，在空中可遇到多少顆子彈從它旁邊擦過(guò)？可遇到多少顆子彈從它旁邊擦過(guò)？（2 2）設(shè)在）設(shè)在t=0t=0時(shí)將第一顆子彈射

23、出，在哪些時(shí)刻它和時(shí)將第一顆子彈射出，在哪些時(shí)刻它和以后射出的子彈在空中相遇而過(guò)？以后射出的子彈在空中相遇而過(guò)？（3 3）這些子彈在距原處多高的地方與第一顆子彈相遇？）這些子彈在距原處多高的地方與第一顆子彈相遇？ （不計(jì)空氣阻力，（不計(jì)空氣阻力，g g取取10m/s10m/s2 2）解：解： （1 1）設(shè)子彈射出后經(jīng)）設(shè)子彈射出后經(jīng)t t回到原處回到原處)(61030220sgvt t=0t=0時(shí)第一顆子彈射出，它于第時(shí)第一顆子彈射出，它于第6s6s末回到原處時(shí)，第七顆子末回到原處時(shí)，第七顆子彈射出，空中最多有六顆子彈彈射出，空中最多有六顆子彈 （2 2）設(shè)第一顆子彈在空中運(yùn)動(dòng)）設(shè)第一顆子彈在

24、空中運(yùn)動(dòng)t t1 1，和第二顆子彈在空中相遇，和第二顆子彈在空中相遇 v v1 1=v=v0 0gtgt1 1 ， v v2 2=v=v0 0g g（t t1 11 1）由對(duì)稱性由對(duì)稱性v v2 2=-v=-v1 1 , ,即即v v0 0-g-g（t t1 1-1-1）=gt=gt1 1-v-v0 0 解得解得 t t1 1=3.5s =3.5s 同理，第一顆子彈在空中運(yùn)動(dòng)同理，第一顆子彈在空中運(yùn)動(dòng)t t2 2=4.0s=4.0s、t t3 3=4.5s=4.5s、t t4 4=5.0s=5.0s、t t5 5=5.5s=5.5s分別與第三顆子彈、第四顆子彈、第五顆子彈、第六顆分別與第三顆子

25、彈、第四顆子彈、第五顆子彈、第六顆子彈在空中相遇子彈在空中相遇 （3 3）由由 2021gttvh將將t t1 1=3.5s=3.5s，t t2 2=4.0s=4.0s，t t3 3=4.5s=4.5s，t t4 4=5.0s=5.0s和和 t t5 5=5.5s=5.5s分別代入上分別代入上式，得式，得h h1 1=43.75m=43.75m，h h2 2=40m=40m，h h3 3=33.75m=33.75m，h h4 4=25m=25m，h h5 5=13.75m=13.75m。 任一顆子彈在空中會(huì)與之前的任一顆子彈在空中會(huì)與之前的5顆和之后的顆和之后的5顆子彈相遇，顆子彈相遇，所以共

26、遇到所以共遇到10顆子彈。顆子彈。（5）對(duì)實(shí)際的上拋過(guò)程，構(gòu)建物理模型）對(duì)實(shí)際的上拋過(guò)程，構(gòu)建物理模型例：跳水運(yùn)動(dòng)員從離地面例：跳水運(yùn)動(dòng)員從離地面10m高的平臺(tái)上高的平臺(tái)上躍起躍起,舉雙臂直體離開臺(tái)面舉雙臂直體離開臺(tái)面, 此時(shí)其重心位于此時(shí)其重心位于從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn)從手到腳全長(zhǎng)的中點(diǎn). 躍起后重心升高躍起后重心升高0.45m達(dá)到最高點(diǎn)達(dá)到最高點(diǎn),落水時(shí)身體豎直落水時(shí)身體豎直,手先入手先入水水, 從離開跳臺(tái)到手接觸水面這一過(guò)程中從離開跳臺(tái)到手接觸水面這一過(guò)程中,求求:(1)起跳的初速度起跳的初速度.(2)可用于完成動(dòng)作的時(shí)間可用于完成動(dòng)作的時(shí)間.解：解：（1）m/s3m/s45. 010220ghv（2）上升階段）上升階段 下降階段下降階段 總時(shí)間總時(shí)間s3 . 01045. 0221ghts45. 110)1045. 0(2)(22gHhts75. 121ttt