高中數(shù)學(xué) 第三章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）3.2.1 第1課時(shí) 對數(shù)概念及常用對數(shù)課件 新人教B版必修1

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1、第三章3.2對數(shù)與對數(shù)函數(shù)3.2.1對數(shù)及其運(yùn)算第1課時(shí)對數(shù)概念及常用對數(shù) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的基本性質(zhì).2.掌握指數(shù)式與對數(shù)式的互化，能應(yīng)用對數(shù)的定義和性質(zhì)解方程.1 預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué) 挑戰(zhàn)自我，點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)2 課堂講義 重點(diǎn)難點(diǎn)，個(gè)個(gè)擊破3 當(dāng)堂檢測 當(dāng)堂訓(xùn)練，體驗(yàn)成功 知識鏈接 2.若2x8，則x ；若3x81，則x .443 預(yù)習(xí)導(dǎo)引 1.對數(shù)(1)定義：對于指數(shù)式abN，把“以a為底N的對數(shù)b”記作 ，即 ，其中，數(shù)a叫做對數(shù)的 ，N叫做 ，讀作“ ”.(2)常用對數(shù)：當(dāng)a10時(shí)，log10N記作 ，叫做常用對數(shù).(3)對數(shù)恒等式： .lg NlogaNblogaN(a0，且

2、a1)底數(shù)真數(shù)b等于以a為底N的對數(shù)2.對數(shù)的基本性質(zhì)性質(zhì)1 沒有對數(shù)性質(zhì)21的對數(shù)是 ，即loga1 (a0且a1)性質(zhì)3底的對數(shù)是 ，即logaa (a0且a1)0和負(fù)數(shù)0101要點(diǎn)一指數(shù)式與對數(shù)式的互化例1將下列指數(shù)式與對數(shù)式互化：(2)102100；解log101002，即lg 1002.(3)ea16；解loge16a.(5)log392；解329.(6)logxyz.解xzy.規(guī)律方法1.對數(shù)式與指數(shù)式的互化圖：2.并非所有指數(shù)式都可以直接化為對數(shù)式.如(3)29就不能直接寫成log(3)92，只有a0且a1，N0時(shí)，才有axNxlogaN.跟蹤演練1下列指數(shù)式與對數(shù)式互化不正確的

3、一組是()解析由指對互化的關(guān)系：axNxlogaN可知A、B、D都正確；C中l(wèi)og242224.C要點(diǎn)二對數(shù)基本性質(zhì)的應(yīng)用例2求下列各式中x的值：(1)log2(log4x)0；解log2(log4x)0，log4x201，x414.(2)log3(lg x)1；解log3(lg x)1，lg x313，x1031 000.規(guī)律方法1.對數(shù)運(yùn)算時(shí)的常用性質(zhì)：logaa1，loga10.2.使用對數(shù)的性質(zhì)時(shí)，有時(shí)需要將底數(shù)或真數(shù)進(jìn)行變形后才能運(yùn)用；對于有多重對數(shù)符號的，可以先把內(nèi)層視為整體，逐層使用對數(shù)的性質(zhì).跟蹤演練2利用指數(shù)式、對數(shù)式的互化求下列各式中的x值：(2)logx252；解由log

4、x252，得x225.x0，且x1，x5.(3)log5x22.解由log5x22，得x252，x5.52250，(5)2250，x5或x5.要點(diǎn)三對數(shù)恒等式a N的應(yīng)用logaN規(guī)律方法對于指數(shù)中含有對數(shù)值的式子進(jìn)行化簡，應(yīng)充分考慮對數(shù)恒等式的應(yīng)用.這就要求首先要牢記對數(shù)恒等式，對于對數(shù)恒等式a N要注意格式：(1)它們是同底的；(2)指數(shù)中含有對數(shù)形式；(3)其值為對數(shù)的真數(shù).logaN1.2x3化為對數(shù)式是()A.xlog32 B.xlog23C.2log3x D.2logx3解析2x3，xlog23.B2.若log3x3，則x等于()A.1 B.3 C.9 D.27解析log3x3，x

5、3327.D3.有下列說法：零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù)；任何一個(gè)指數(shù)式都可以化成對數(shù)式；以10為底的對數(shù)叫做常用對數(shù).其中正確命題的個(gè)數(shù)為()A.1 B.2 C.3 D.0解析對于，(2)38不能化為對數(shù)式，不正確，其余正確.C解析log2x2，x4，5.若lg(lg x)0，則x_.解析lg x1，x10.10課堂小結(jié)1.對數(shù)概念與指數(shù)概念有關(guān)，指數(shù)式和對數(shù)式是互逆的，即abNlogaNb(a0，且a1，N0)，據(jù)此可得兩個(gè)常用恒等式：(1)logaabb；(2)a N.2.在關(guān)系式axN中，已知a和x求N的運(yùn)算稱為求冪運(yùn)算，而如果已知a和N求x的運(yùn)算就是對數(shù)運(yùn)算，兩個(gè)式子實(shí)質(zhì)相同而形式不同，互為逆運(yùn)算.logNa3.指數(shù)式與對數(shù)式的互化