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1、2021年八年上冊(cè)期末總復(fù)習(xí)整式的乘法與因式分解專(zhuān)項(xiàng)
1．假設(shè)是完全平方式，那么m的值為〔 〕
A. 4 B. －4 C. ±2 D. ±4
2．2m＋3n＝5，那么4m·8n＝( )
A. 16 B. 25 C. 32 D. 64
3．以下計(jì)算中，結(jié)果正確的選項(xiàng)是〔 〕
A. B.
C. D.
4．以下各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是〔 〕
A. -1=〔+1〕〔-1〕 B. 〔a+b〕2=a2+2ab+b2
C. x2-x-2=〔x+1〕〔x-2〕 D. ax-ay-a=a〔x-y〕-
2、1
5．假設(shè)3m=2，3n=5，那么3m+n的值是〔 〕
A. 7 B. 90 C. 10 D. a2b
6．如圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為2a寬為2b〔a＞b的長(zhǎng)方形，用剪刀沿長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角軸剪開(kāi)，把它分成四個(gè)全等的小長(zhǎng)方形，然后按圖2拼成一個(gè)新的正方形，那么中間空白局部的面積是〔 〕
A. ab B. C. D.
7．如果的展開(kāi)式中不含與項(xiàng)，那么p與q的值是〔 〕．
A. ， B. ，
C. ， D. ，
8．假設(shè)a－b＝－1，ab＝，那么代數(shù)式(a－1)(b＋1)的值等于( )
A. 2＋2 B.
3、 2－2 C. 2 D. 2
9．假設(shè)10m=5，10n=3，那么102m+3n= ?。?
10．分解因式-4a3+8a2-4a = _____ _ ．
11．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為2×103cm，寬為1.5×102cm，高為1.2×102cm，那么它的體積是 ______ cm3．
12．假設(shè)滿足，那么__________．
13．二次三項(xiàng)式是完全平方式，那么的值是__________．
14．，那么代數(shù)式的值為_(kāi)______．
15．因式分解：m2n﹣4mn+4n=________．
16．計(jì)算： __________.
17．計(jì)算：
4、⑴ 6mn2·(2－mn4)＋(－mn3)2；
⑵ (1＋a)(1－a)＋(a－2)2
⑶ (x＋2y)2－(x－2y)2－(x＋2y)(x－2y)－4y2，其中x＝－2，y＝.
18．x2-2x-8=0，求4〔x-1〕2-2x〔x-2〕+3的值．
19．〔1〕在以下橫線上用含有a，b的代數(shù)式表示相應(yīng)圖形的面積．
① ________；②________；③________；④________．
〔2〕通過(guò)拼圖，你發(fā)現(xiàn)前三個(gè)圖形的面積與第四個(gè)圖形面積之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用數(shù)學(xué)式子表示：_________________________；21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有
〔3〕
5、利用〔2〕的結(jié)論計(jì)算99992＋2×9999×1＋1的值．
20．假設(shè)〔x2+nx+3〕〔x2﹣3x+m〕的乘積中不含x2項(xiàng)和x3項(xiàng)，求m，n的值．
21．我們約定：a?b＝10a÷10b，如4?3＝104÷103＝10.
(1)試求：12?3和10?4的值；
(2)試求：21?5×102和19?3?4的值；
(3)想一想，(a?b)?c和a?(b?c)的值是否相等，驗(yàn)證你的結(jié)論．
22．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4 個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．
(1)圖2中陰影局部的面積為 ；
(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出式子(
6、m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系： ；
(3)假設(shè)x＋y＝－6，xy＝2.75，求x－y的值
23．圖為楊輝三角系數(shù)表局部，它的作用是可以按規(guī)律寫(xiě)出形如(a+b)n(其中n為正整數(shù))展開(kāi)式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察下表中的規(guī)律，填出(a+b)4展開(kāi)式中所缺的系數(shù).【來(lái)源：21·世紀(jì)·教育·網(wǎng)】
(a+b)＝a+b，
(a+b)2＝a2+2ab+b2，
(a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3，
(a+b)4＝a2+_________a3b+_________a2b2+_________ab3+b4. 21-cn-jy
24．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2
7、m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．21教育網(wǎng)
(1)圖2中陰影局部的面積為 ；
(2)觀察圖2，請(qǐng)你寫(xiě)出式子(m＋n)2，(m－n)2，mn之間的等量關(guān)系： ；
(3)假設(shè)x＋y＝－6，xy＝2.75，那么x－y＝ ；
(4)實(shí)際上有許多恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示，如圖3，它表示等式： ．
參考答案
1．D
2．C
3．A
4．C
5．C
6．C
7．A
8．B
9．675．
10．-4a〔a-1〕2
11．3.6×107
12．
13．或
14．47．
15．n
8、〔m﹣2〕2
16．
17．〔1〕12mn2-m2n6；(2)-4a+5；(3)-x2+8xy，-12.
18．原式=2〔x2-2x〕+7，當(dāng)x2-2x-8=0，即x2-2x=8時(shí)， 原式=23．
19．〔1〕①，②，③，④；〔2〕；〔3〕100000000.
20．m=6，n=3．
21．(1) 109，106.(2) 1012. (3) 不相等，理由略
22．(1) (m－n)2；(2) (m＋n)2－(m－n)2＝4mn；(3).
23． 4 6 4
24．〔1〕(m－n)2；〔2〕(m＋n)2－(m－n)2＝4mn；〔3〕±5；〔4〕(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2．21cnjy
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