高中物理 第二章 機(jī)械波 3 波的圖像課件 教科版選修34

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1、3波的圖像第二章機(jī)械波學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道圖像中橫、縱坐標(biāo)各表示的物理量，理解波的圖像的物理意義.2.理解波的圖像和振動(dòng)圖像的區(qū)別.3.會(huì)處理由波的雙向性和周期性引起的多解問題.內(nèi)容索引重點(diǎn)探究啟迪思維 探究重點(diǎn)達(dá)標(biāo)檢測(cè)檢測(cè)評(píng)價(jià) 達(dá)標(biāo)過關(guān)自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)新知 夯實(shí)基礎(chǔ)自主預(yù)習(xí)自主預(yù)習(xí)一、橫波的圖像一、橫波的圖像1.波形圖若以橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的 ，縱坐標(biāo)y表示_各個(gè)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移，規(guī)定位移的方向向上為正值，向下為負(fù)值，則在xOy坐標(biāo)平面上，描出該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位置(x，y)，用平滑曲線將各點(diǎn)連接起來，就得到這一時(shí)刻橫波的圖像.波的圖像有時(shí)也稱為波形圖，簡(jiǎn)稱波形.平衡位置該時(shí)刻2.

2、正弦波：波形圖是 的波，又稱為正弦波.3.圖像的物理意義直觀地表明了離波源不同距離的各振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某一時(shí)刻的 .正弦曲線位置二、波的圖像與振動(dòng)圖像的比較二、波的圖像與振動(dòng)圖像的比較比較內(nèi)容波的圖像(簡(jiǎn)諧波)振動(dòng)圖像(簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng))研究?jī)?nèi)容表示波傳播時(shí) (填“某一”或“各”)時(shí)刻在介質(zhì)中 (填“某一”或“各”)質(zhì)點(diǎn)的位置相對(duì)于平衡位置的位移 (填“某一”或“各”)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的過程中， (填“某一”或“各”)時(shí)刻相對(duì)于平衡位置的位移圖像形狀正弦(或余弦)曲線正弦(或余弦)曲線橫坐標(biāo)表示在波的傳播方向上 (填“某一”或“各”)質(zhì)點(diǎn)的_表示_某一某一各各各平衡位置時(shí)間t縱坐標(biāo) (填“某一”或“各”)時(shí)刻 (填

3、“某一”或“各”)質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移 (填“某一”或“各”)質(zhì)點(diǎn) (填“某一”或“各”)時(shí)刻偏離平衡位置的位移橫軸上相鄰的兩個(gè)狀態(tài)總一致的點(diǎn)之間的距離的含義某一各某一各1.判斷下列說法的正誤.(1)波的圖像反映的是某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的位移情況.()(2)從波的圖像可以知道各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅.()(3)在不同時(shí)刻波的圖像有可能完全相同.()(4)振動(dòng)圖像的圖線實(shí)質(zhì)是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所經(jīng)過的路徑形狀，波的圖像的圖線實(shí)質(zhì)是某一時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的連線形狀.()即學(xué)即用即學(xué)即用答案2.如圖1所示，一列沿x軸正方向傳播的橫波在某一時(shí)刻的波形圖如圖_所示，其上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖_所示.由圖可知波長(zhǎng)_ m，振幅A

4、_ cm，周期T_ s，波速v_ m/s.此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)方向向_，加速度方向向_.答案圖1甲乙41041上下重點(diǎn)探究重點(diǎn)探究一、波的圖像的理解和應(yīng)用導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究如圖2所示是一列簡(jiǎn)諧波在某一時(shí)刻的圖像.(1)波的圖像是什么形狀的曲線？答案答案余弦曲線.答案圖2(2)由圖像可獲取哪些信息？答案答案可以獲得以下信息：該時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移.各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅.波長(zhǎng)知識(shí)深化知識(shí)深化對(duì)波的圖像的理解對(duì)波的圖像的理解(1)對(duì)波的圖像的理解波的圖像是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的“定格”.可以將波的圖像比喻為某一時(shí)刻對(duì)所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”.簡(jiǎn)諧波的圖像是正(余)弦曲線，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧

5、運(yùn)動(dòng).(2)由波的圖像可獲取的信息直接讀出波長(zhǎng).若已知波速，可計(jì)算出周期、頻率.或已知周期、頻率可計(jì)算出波速.直接讀出該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移，間接判斷回復(fù)力、加速度情況.介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅.已知波的傳播方向，可知質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；已知質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可知波的傳播方向.判斷方法如下：(以已知波的傳播方向判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向?yàn)槔?a.質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)法由波的形成原理可知，后振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)總是重復(fù)先振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，若已知波的傳播方向來判斷質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向時(shí)，可在波源一側(cè)找與該質(zhì)點(diǎn)距離較近的前一質(zhì)點(diǎn)，如果前一質(zhì)點(diǎn)在該質(zhì)點(diǎn)下方，則該質(zhì)點(diǎn)將向下運(yùn)動(dòng)，否則該質(zhì)點(diǎn)將向上運(yùn)動(dòng).b.上下坡法如圖3所示，沿波的傳播方向，“上坡”的質(zhì)點(diǎn)向

6、下振動(dòng)，如D、E、F；“下坡”的質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，如A、B、C.圖3c.微平移法原理：波向前傳播，波形也向前平移.方法：作出經(jīng)微小時(shí)間t后的波形，就知道了各質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過t時(shí)間到達(dá)的位置，此刻質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向也就知道了.如圖4所示.圖4例例1一列沿x軸正方向傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波速為4 m/s.某時(shí)刻波形如圖5所示，下列說法正確的是A.這列波的振幅為4 cmB.這列波的周期為1 sC.此時(shí)x4 m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)D.此時(shí)x4 m處質(zhì)點(diǎn)的加速度為0答案解析圖5解析解析由題圖可知，這列波的振幅為2 cm，A項(xiàng)錯(cuò)誤；波長(zhǎng)8 m，故周期 B項(xiàng)錯(cuò)誤；波向右傳播，根據(jù)“上下坡法”可知，x4 m處質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，

7、C項(xiàng)錯(cuò)誤；此時(shí)x4 m處質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置，回復(fù)力為零，加速度為零，D項(xiàng)正確.二、波的圖像的畫法導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究請(qǐng)畫出例1中的波經(jīng)0.5 s后的波形.答案答案答案知識(shí)深化知識(shí)深化波的圖像的畫法波的圖像的畫法(1)特殊點(diǎn)法先找出兩點(diǎn)(平衡位置、波峰或波谷等特殊點(diǎn))并確定其運(yùn)動(dòng)方向，然后確定經(jīng)t時(shí)間后這兩點(diǎn)所到達(dá)的位置，最后按正弦規(guī)律畫出新的波形.(2)波形平移法在已知波的傳播速度的情況下，由xvt可得經(jīng)t時(shí)間后波向前移動(dòng)的距離x，把圖像沿傳播方向平移x即得到相對(duì)應(yīng)的圖像.例例2某一簡(jiǎn)諧橫波在t0時(shí)刻的波形圖如圖6所示.若波向右傳播，畫出 前兩個(gè)時(shí)刻的波的圖像.圖6答案答案見解析圖答案解析解析解析解

8、法一特殊點(diǎn)法根據(jù)t0時(shí)刻波的圖像及波的傳播方向，可知此時(shí)刻A、B、C、D、E、F各質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的振動(dòng)方向，由各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可確定出經(jīng) 后各個(gè)質(zhì)點(diǎn)所在的位置，將這些點(diǎn)所在位置用平滑曲線連接起來，便可得到經(jīng) 后的波的圖像.如圖中的虛線(a)所示.同理，根據(jù)各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向可確定出 前時(shí)刻各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的所在位置，于是便可得到 前時(shí)刻的波的圖像.如圖中虛線(b)所示.解法二波形平移法由題圖可知，在質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的一個(gè)周期內(nèi)，波向前傳播一個(gè)波長(zhǎng)的距離，即傳播的距離x12 m，因此在 內(nèi)，波向前傳播了3 m.根據(jù)波的傳播過程和傳播的實(shí)質(zhì)，若波向右傳播，把波的原有圖形向右移動(dòng)3 m的距離，就得到了 后時(shí)刻的波形

9、圖，同理可以得到 前時(shí)刻波的圖像.總結(jié)提升總結(jié)提升在已知波速的情況下，由公式xvt可得經(jīng)t時(shí)間后波向前移動(dòng)的距離x，把波形平移x即可得t時(shí)間后的波形圖.注意，當(dāng)xkx0時(shí)，只需將波形沿波的傳播方向平移x0即可得t時(shí)間后的波形圖，這就是所謂的“去整留零平移法”.當(dāng)然也可以采用“特殊點(diǎn)法”.三、波的圖像與振動(dòng)圖像的比較1.波的圖像描述的是介質(zhì)中的“各質(zhì)點(diǎn)”在“某一時(shí)刻”離開平衡位置的位移；而振動(dòng)圖像描述的是“一個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在“各個(gè)時(shí)刻”離開平衡位置的位移.2.橫、縱坐標(biāo)所表示的物理量：波的圖像中的橫坐標(biāo)x表示介質(zhì)中各個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，縱坐標(biāo)y表示各個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的位移；振動(dòng)圖像的橫坐標(biāo)t表示一

10、個(gè)振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間，縱坐標(biāo)y表示這個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)時(shí)各個(gè)不同時(shí)刻的位移.A.甲是振動(dòng)圖像，乙是波的圖像B.甲是波的圖像，乙是振動(dòng)圖像C.甲中A質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，乙中B時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)D.甲中A質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，乙中B時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)例例3(多選)根據(jù)圖7甲、乙兩圖判斷下列說法正確的是答案解析圖7解析解析波的圖像的橫坐標(biāo)為波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置，振動(dòng)圖像的橫坐標(biāo)為時(shí)間，故A錯(cuò)，B對(duì)；題圖甲中A質(zhì)點(diǎn)被其左側(cè)的質(zhì)點(diǎn)帶動(dòng)向上振動(dòng)，題圖乙中B時(shí)刻后位移由零變?yōu)樨?fù)值，故向下振動(dòng)，所以C錯(cuò)，D對(duì).總結(jié)提升總結(jié)提升兩種圖像的比較兩種圖像的比較1.波的圖像與振動(dòng)圖像外形上很相似，辨別它們時(shí)要看圖像的橫坐標(biāo)是時(shí)間t還

11、是位移x.2.簡(jiǎn)諧波中的所有質(zhì)點(diǎn)都做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，它們的振幅、周期均相同.3.判斷波的圖像中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向可根據(jù)帶動(dòng)法、上下坡法、微平移法；判斷振動(dòng)圖像中質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向根據(jù)質(zhì)點(diǎn)下一時(shí)刻的位置.四、波的多解性導(dǎo)學(xué)探究導(dǎo)學(xué)探究一列周期為T的機(jī)械波某時(shí)刻的波形圖如圖8所示.答案答案若波沿x軸正方向傳播，該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng) 第一次運(yùn)動(dòng)到波峰.若波沿x軸負(fù)方向傳播，該時(shí)刻a質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng) 第一次運(yùn)動(dòng)到波峰.圖8(1)a質(zhì)點(diǎn)需多長(zhǎng)時(shí)間第一次運(yùn)動(dòng)到波峰？答案(2)與a質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度始終相等的質(zhì)點(diǎn)有幾個(gè)？答案答案與a質(zhì)點(diǎn)的距離為n(n1,2,3，)的所有質(zhì)點(diǎn)與a質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度始終相等，在該圖

12、中只有一個(gè).答案知識(shí)深化知識(shí)深化波的多解性波的多解性(1)波的周期性造成多解時(shí)間的周期性：時(shí)間間隔t與周期T的關(guān)系不明確.空間的周期性：波的傳播距離x與波長(zhǎng)的關(guān)系不明確.(2)傳播方向的雙向性造成多解(3)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定造成多解.A.若周期為4 s，波一定向右傳播B.若周期大于4 s，波可能向右傳播C.若波速為8.5 m/s，波一定向左傳播D.該波波速可能的最小值為0.5 m/s例例4(多選)一列橫波沿直線傳播，在波的傳播方向上有A、B兩點(diǎn).在t時(shí)刻A、B兩點(diǎn)間形成如圖9甲所示波形，在t3 s時(shí)刻A、B兩點(diǎn)間形成如圖乙所示波形，已知A、B兩點(diǎn)平衡位置間距離a9 m，則以下說法中正確的是答案

13、解析圖9總結(jié)提升總結(jié)提升解決波動(dòng)問題應(yīng)注意的問題：(1)質(zhì)點(diǎn)到達(dá)最大位移處，則有正向和負(fù)向最大位移兩種可能.(2)質(zhì)點(diǎn)由平衡位置開始振動(dòng)，則有起振方向相反的兩種可能.(3)只告訴波速，不指明波的傳播方向，應(yīng)考慮沿兩個(gè)方向傳播的可能.(4)只給出兩時(shí)刻的波形，則有多次重復(fù)出現(xiàn)的可能. 達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)12341.(波的圖像波的圖像)如圖10所示為一列簡(jiǎn)諧橫波在某時(shí)刻的波形圖.已知圖中質(zhì)點(diǎn)b的起振時(shí)刻比質(zhì)點(diǎn)a超前了0.4 s，則以下說法正確的是A.波的波速為10 m/sB.波的頻率為1.25 HzC.波沿x軸正方向傳播D.該時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)答案解析圖101234解析解析由于b比a先振動(dòng)

14、，所以波沿x軸負(fù)方向傳播，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題圖可知a、b的平衡位置之間的距離為2 m，則波速 m/s5 m/s，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由題圖可知，波長(zhǎng)4 m，由vf得頻率 1.25 Hz，選項(xiàng)B正確；根據(jù)“上下坡法”可知此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.1234解析解析由圖像可以看出，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的最大位移大小是10 cm，因此振幅是10 cm.2.(波的圖像的畫法波的圖像的畫法)一列沿x軸正方向傳播的橫波在某一時(shí)刻的波形圖如圖11所示，已知波的傳播速率是16 m/s.(1)指出這列波中質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅是多少；答案解析圖11答案答案10 cm1234解析解析再經(jīng)0.125 s波形沿x軸正方向移動(dòng)的距離為

15、xvt160.125 m2 m，所以再經(jīng)過0.125 s后的波的圖像如圖中的虛線所示.(2)畫出再經(jīng)過0.125 s時(shí)的波的圖像.答案解析答案答案見解析圖1234A.若波沿x軸正方向傳播，(b)圖應(yīng)為a點(diǎn)的振動(dòng)圖像B.若波沿x軸正方向傳播，(b)圖應(yīng)為b點(diǎn)的振動(dòng)圖像C.若波沿x軸負(fù)方向傳播，(b)圖應(yīng)為c點(diǎn)的振動(dòng)圖像D.若波沿x軸負(fù)方向傳播，(b)圖應(yīng)為d點(diǎn)的振動(dòng)圖像3.(振動(dòng)圖像與波的圖像的比較振動(dòng)圖像與波的圖像的比較)(多選多選)一列簡(jiǎn)橫諧橫波在t0時(shí)刻的波形圖如圖12(a)所示，圖(b)表示該波傳播的介質(zhì)中某質(zhì)點(diǎn)此后一段時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)圖像，則答案解析圖121234解析解析在題圖(b)的振動(dòng)

16、圖像中，t0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)在平衡位置且向y軸正方向運(yùn)動(dòng)，由題圖(a)可知若波沿x軸正方向傳播，b點(diǎn)的速度方向沿y軸正方向，d點(diǎn)的速度方向沿y軸負(fù)方向；若波沿x軸負(fù)方向傳播，b點(diǎn)的速度方向沿y軸負(fù)方向，d點(diǎn)的速度方向沿y軸正方向，B、D正確.12344.(波的多解性波的多解性)(多選)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸傳播，a、b為x軸上的兩質(zhì)點(diǎn)，平衡位置分別為x0，xxb(xb0).a點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律如圖13所示.已知波速為v10 m/s，在t0.1 s時(shí)b的位移為0.05 m，則下列判斷可能正確的是A.波沿x軸正向傳播，xb0.5 mB.波沿x軸正向傳播，xb1.5 mC.波沿x軸負(fù)向傳播，xb2.5 mD.波沿x軸負(fù)向傳播，xb3.5 m答案解析圖131234解析解析由a點(diǎn)振動(dòng)圖像可知，振動(dòng)周期T0.2 s，所以vT100.2 m2 m；由題意可知在t0.1 s時(shí)，a在平衡位置且向上振動(dòng)，b在正向最大位移處，這時(shí)如果波沿x軸正向傳播，根據(jù)“上下坡法”，a、b之間的距離為(n )(n0,1,2,3，)，所以xb(n )(2n1.5) m (n0,1,2,3，)，A錯(cuò)，B對(duì)；這時(shí)如果波沿x軸負(fù)向傳播，根據(jù)“上下坡法”，a、b之間的距離為(n ) (n0,1,2,3，)，所以xb(n )(2n0.5) m (n0,1,2,3，)，C對(duì)，D錯(cuò).