八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 15.1.2 分式的基本性質(zhì)課件 新人教版.ppt

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15 1 2分式的基本性質(zhì) 下列兩式成立嗎 為什么 分?jǐn)?shù)的分子 分母同乘 或除以 一個(gè)不為0的數(shù) 分?jǐn)?shù)的值不變 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 即 對(duì)于任意一個(gè)分?jǐn)?shù)有 復(fù)習(xí)回顧 思考 類(lèi)比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì) 你能得到分式的基本性質(zhì)嗎 說(shuō)說(shuō)看 一輛勻速行駛的汽車(chē) 如果th行駛skm 那么汽車(chē)的速度為km h 如果2th行駛2skm 那么汽車(chē)的速度為km h 如果3th行駛3skm 那么汽車(chē)的速度為km h 如果nth行駛nskm 那么汽車(chē)的速度為km h 這些分式相等嗎 為什么 分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母同乘 或除以 一個(gè)不等于零的整式 分式的值不變 用式子表示就是 C是不等于0的整式 例1 填空 分式基本性質(zhì)的應(yīng)用 看分子 分母 如何變化 想分母 分子 如何變化 例2不改變分式的值 使下列分式的分子和分母都不含 號(hào) 分式符號(hào)變換的依據(jù)與分?jǐn)?shù)符號(hào)變換的依據(jù)相同 也遵循 同號(hào)得正 異號(hào)得負(fù) 的原則 規(guī)律總結(jié) 1 將中的a b都變?yōu)樵瓉?lái)的3倍 則分式的值 A 不變 B 擴(kuò)大3倍 C 擴(kuò)大9倍D 擴(kuò)大6倍 2 把分式中的字母x的值變?yōu)樵瓉?lái)的2倍 而y縮小到原來(lái)的一半 則分式的值 A 不變B 擴(kuò)大2倍C 擴(kuò)大4倍D 是原來(lái)的一半 A C 分?jǐn)?shù)的約分和通分在分?jǐn)?shù)的運(yùn)算中起著重要的作用 類(lèi)似的 分式的約分和通分在分式的運(yùn)算中也起著重要的作用 與分?jǐn)?shù)類(lèi)似 根據(jù)分式的基本性質(zhì) 也可以對(duì)分式進(jìn)行約分和通分 注意 分析 分式的約分 即要求把分子與分母的公因式約去 為此 首先要找出分子與分母的公因式 例題 1 2 約去系數(shù)的最大公約數(shù) 和分子分母相同字母的最低次冪 先把分子 分母分別分解因式 然后約去公因式 約分 分子與分母沒(méi)有公因式的分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式 1 先因式分解 2 再找公因式 3 后約分 約分方法歸納 練習(xí) 約分 約分的基本步驟 若分子 分母都是單項(xiàng)式 則約簡(jiǎn)系數(shù) 并約去相同字母的最低次冪 若分子 分母含有多項(xiàng)式 則先將多項(xiàng)式分解因式 然后約去分子 分母中所有的公因式 注意 約分過(guò)程中 有時(shí)還需運(yùn)用分式的符號(hào)法則使最后結(jié)果形式簡(jiǎn)捷 約分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì) 規(guī)律總結(jié) 約分后 分子與分母不再有公因式 分子與分母沒(méi)有公因式的分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式 注意 化簡(jiǎn)分式時(shí)通常要使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或整式 在化簡(jiǎn)分式時(shí) 小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧 小穎 小明 你對(duì)他們倆的解法有何看法 說(shuō)說(shuō)看 徹底約分后的分式叫最簡(jiǎn)分式 一般約分要徹底 使分子 分母沒(méi)有公因式 辨別對(duì)錯(cuò) 1 把下面的分?jǐn)?shù)通分 2 什么叫分?jǐn)?shù)的通分 答 把幾個(gè)異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù) 而不改變分?jǐn)?shù)的值 叫做分?jǐn)?shù)的通分 3 和分?jǐn)?shù)通分類(lèi)似 把幾個(gè)異分母的分式化成與原來(lái)的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分 4 通分的關(guān)鍵是確定幾個(gè)分式的公分母 例1 通分 1 例題講解與練習(xí) 公分母如何確定呢 最簡(jiǎn)公分母 通分 例4 通分 例4 把這兩個(gè)分式的分母中所有的因式都取到 其中 系數(shù)取正數(shù) 取它們的積 即就是這兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母 議一議 1 求分式 的公分母 分析 對(duì)于三個(gè)分式的分母中的系數(shù)2 4 6 取其最小公倍數(shù)12 對(duì)于三個(gè)分式的分母的字母 字母x為底的冪的因式 取其最高次冪x3 字母y為底的冪的因式 取其最高次冪y4 再取字母z 所以三個(gè)分式的公分母為12x3y4z 小結(jié)與收獲 1 分式的基本性質(zhì) 分式的分子與分母都乘 或除以 同一個(gè)不等于零的整式 分式的值不變 即 C是不等于零的整式 2 分式的約分最簡(jiǎn)分式 3 分式的通分最簡(jiǎn)公分母