八年級數(shù)學下冊 17.2《實際問題與反比例函數(shù)》反比例函數(shù)的應用課件 新人教版.ppt

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反比例函數(shù)的應用 挑戰(zhàn)記憶 反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì) 反比例函數(shù)是由兩支曲線組成 當K 0時 兩支曲線分別位于第一 三象限內(nèi) 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而減少 當K 0時 兩支曲線分別位于第二 四象限內(nèi) 在每一象限內(nèi) y隨x的增大而增大 某科技小組進行野外考察 途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地 為了安全迅速通過這片濕地 他們沿著前進路線鋪墊了若干木板 構筑了一條臨時通道 從而順利完成了任務 你能解釋他們這樣做的道理嗎 當人和木板對濕地的壓力一定時 隨著木板面積S m2 的變化 人和木板對地面的壓強P Pa 將如何變化 探究 如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N 那么 1 用含S的代數(shù)式表示P P是S的反比例函數(shù)嗎 為什么 解 P是S的反比例函數(shù) 2 當木板面積為0 2m2時 壓強是多少 解 當S 0 2m2時 P 600 0 2 3000 Pa 某科技小組進行野外考察 途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地 為了安全迅速通過這片濕地 他們沿著前進路線鋪墊了若干木板 構筑了一條臨時通道 從而順利完成了任務 你能解釋他們這樣做的道理嗎 當人和木板對濕地的壓力一定時 隨著木板面積S m2 的變化 人和木板對地面的壓強P Pa 將如何變化 探究 如果人和木板對濕地地面的壓力合計600N 那么 3 如果要求壓強不超過6000Pa 木板面積至少要多大 解 當P 6000時 S 600 6000 0 1 m2 所以木板面積至少要0 1m2 4 在直角坐標系 作出相應函數(shù)的圖象 作在課本145頁的圖上 注意 只需在第一象限作出函數(shù)的圖象 因為S 0 5 請利用圖象對 2 和 3 作出直觀解釋 并與同伴交流 解 問題 2 是已知圖象上的某點的橫坐標為0 2 求該點的縱坐標 問題 3 是已知圖象上點的縱坐標不大于6000 求這些點所處位置及它們橫坐標的取值范圍 實際上這些點都在直線P 6000下方的圖象上 2 當木板面積為0 2m2時 壓強是多少 3 如果要求壓強不超過6000Pa 木板面積至少要多大 做一做 見146頁第1題 1 蓄電池的電壓是多少 你能寫出這一函數(shù)的表達式嗎 解 因為電流I與電壓U之間的關系為IR U U為定值 把圖象上的點A的坐標 9 4 代入 得U 36 所以蓄電池的電壓U 36V 這一函數(shù)的表達式為 2 完成下表 并回答問題 如果以此蓄電池為電源的用電器電流不得超過10A 那么用電器的可變電阻應控制在什么范圍內(nèi) 解 當I 10A時 解得R 3 6 所以可變電阻應不小于3 6 2 見課本147頁 1 分別寫出這兩個函數(shù)的表達式 2 你能求出點B的坐標嗎 你是怎樣求的 與同伴交流 解 1 把A點坐標分別代入y k1x 和y k2 x 解得k1 2 k2 6 所以所求的函數(shù)表達式為 y 2x 和y 6 x 2 B點的坐標是兩個函數(shù)組成的方程組的另一個解 解得x 隨堂練習 課本147頁 1 某蓄水池的排水管每時排水8m3 6h可將滿池水全部排空 1 蓄水池的容積是多少 解 蓄水池的容積為 8 6 48 m3 2 如果增加排水管 使每時的排水量達到Q m3 那么將滿池水排空所需的時間t h 將如何變化 答 此時所需時間t h 將減少 3 寫出t與Q之間的函數(shù)關系式 解 t與Q之間的函數(shù)關系式為 隨堂練習 課本147頁 1 某蓄水池的排水管每時排水8m3 6h可將滿池水全部排空 4 如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空 那么每時的排水量至少為多少 解 當t 5h時 Q 48 5 9 6m3 所以每時的排水量至少為9 6m3 5 已知排水管的最大排水量為每時12m3 那么最少多長時間可將滿池水全部排空 解 當Q 12 m3 時 t 48 12 4 h 所以最少需5h可將滿池水全部排空 6 畫出函數(shù)圖象 根據(jù)圖象請對問題 4 和 5 作出直觀解釋 并和同伴交流 超越自我 本課小結(jié) 通過本節(jié)課的學習 你有哪些收獲 利用反比例函數(shù)解決實際問題的關鍵 建立反比例函數(shù)模型