2020版高考數(shù)學一輪總復習 第八章 立體幾何 第3節(jié) 空間點、直線、平面之間的位置關系課件.ppt

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第3節(jié)空間點 直線 平面之間的位置關系 01 02 03 04 考點三 考點一 考點二 例1訓練1 平面的基本性質及應用 判斷空間兩直線的位置關系 異面直線所成的角 診斷自測 例2訓練2 例3訓練3 診斷自測 考點一平面的基本性質及應用 證明 1 如圖 連接CD1 EF A1B 因為E F分別是AB和AA1的中點 所以EF A1B且又因為A1D1 BC 所以四邊形A1BCD1是平行四邊形 所以A1B CD1 所以EF CD1 所以EF與CD1確定一個平面 所以E F C D1 即E C D1 F四點共面 考點一平面的基本性質及應用 2 由 1 知 EF CD1 且EF CD1 所以四邊形CD1FE是梯形 所以CE與D1F必相交 設交點為P 則P CE 平面ABCD 且P D1F 平面A1ADD1 所以P 平面ABCD且P 平面A1ADD1 又因為平面ABCD 平面A1ADD1 AD 所以P AD 所以CE D1F DA三線共點 P 考點一平面的基本性質及應用 考點一平面的基本性質及應用 考點一平面的基本性質及應用 考點一平面的基本性質及應用 證明 1 如圖 連接EF CD1 A1B E F分別是AB AA1的中點 EF A1B 又A1B D1C EF CD1 E C D1 F四點共面 2 EF CD1 EF CD1 CE與D1F必相交 設交點為P 如圖所示 則由P CE CE 平面ABCD 得P 平面ABCD 同理P 平面ADD1A1 又平面ABCD 平面ADD1A1 DA P 直線DA CE D1F DA三線共點 考點二判斷空間兩直線的位置關系 解析 1 對于 m與n可能平行 可能相交 也可能異面 錯誤 對于 由線面垂直的性質定理可知 m與n一定平行 故 正確 對于 還有可能n 或n與 相交 錯誤 對于 把m n放入正方體中 如圖 取A1B為m B1C為n 平面ABCD為平面 則m與n在 內的射影分別為AB與BC 且AB BC 而m與n所成的角為60 故 錯誤 答案 1 A 考點二判斷空間兩直線的位置關系 解析 2 圖 中 直線GH MN 圖 中 G H N三點共面 但M 平面GHN N GH 因此直線GH與MN異面 圖 中 連接MG GM HN 因此GH與MN共面 圖 中 G M N共面 但H 平面GMN G MN 因此GH與MN異面 所以在圖 中 GH與MN異面 答案 2 考點二判斷空間兩直線的位置關系 解析 1 A選項 兩條直線可能平行 可能異面 也可能相交 B選項 一直線可以與兩垂直平面所成的角都是45 易知C正確 D中的兩平面也可能相交 答案 1 C 考點二判斷空間兩直線的位置關系 解析 2 連接D1E并延長 與AD交于點M 因為A1E 2ED 可得M為AD的中點 連接BF并延長 交AD于點N 因為CF 2FA 可得N為AD的中點 所以M N重合 考點二判斷空間兩直線的位置關系 考點三異面直線所成的角 解析將直三棱柱ABC A1B1C1補形為直四棱柱ABCD A1B1C1D1 如圖所示 連接AD1 B1D1 BD 由題意知 ABC 120 AB 2 BC CC1 1 考點三異面直線所成的角 考點三異面直線所成的角 解析取A1C1的中點E 連接B1E ED AE 易知BD B1E 在Rt AB1E中 AB1E為異面直線AB1與BD所成的角