《二次根式的乘除法》導(dǎo)學(xué)案2

21.2 二次根式的乘除法 第一課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1、掌握二次根式的乘法法則并會(huì)應(yīng)用它進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算 2、會(huì)利用公式 ab = a · b (a 0,b 0) 進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn) 3、經(jīng)歷觀察，比較，總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，感受和體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè) , 并提高應(yīng)用意識(shí)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn) : a · b = ab (a 0,b 0) ， 學(xué)習(xí)難點(diǎn) : 發(fā)現(xiàn)規(guī)律導(dǎo)出 a · b = ab (a 0,b 0) 教學(xué)過(guò)程： 活動(dòng)一 一、做一做（獨(dú)立完成，疑難問(wèn)題小組合作） 1、計(jì)算下列各題，觀察計(jì)算結(jié)果： （1） 4 25 = 4 25 = （2） 16 9 = 16 9 = 二、想一想： 1、觀察以上計(jì)算的結(jié)果你發(fā)現(xiàn)了怎樣的結(jié)論？ 2、兩個(gè)二次根式相乘可以怎樣計(jì)算？ 3、對(duì)于任意兩個(gè)二次根式相乘是否都可以這樣算？ 猜想：2 3 2 3 請(qǐng)解釋說(shuō)明你的結(jié)論： 三、歸納一下： a b  （a≥0，b≥ 0）． 文字語(yǔ)言：兩個(gè)二次根式相乘， . 注意，在上式中， a、b 都表示非負(fù)數(shù)．在本章中，如果沒(méi)有特別說(shuō)明，字母都表示正數(shù)． 四、試一試 1、口答下列各題： 2 3 =； 3 5 = 7 2 = 7 5 2 = 2、 計(jì)算： （1） 7 6 ； （3） 5 · 3a · 1 b 3 活動(dòng)二 一、探究一下 公式 a · b = ab (a 0,b 可逆用得： 用文字語(yǔ)言敘述公式含義： 積的算術(shù)平方根，等于 3 9 = 二、用一用  （2） 1 32 ． 2 （4） ２ 5×３ 2 0) 16 9= 利用這個(gè)性質(zhì)可以進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)． 閱讀課本例 2 的化簡(jiǎn)過(guò)程思考問(wèn)題： 分別說(shuō)明被開(kāi)方數(shù)變成了哪些因式的積？為什么這樣變？ （ 2）怎樣的因式能開(kāi)方出來(lái)？ （ 3）因式開(kāi)方出來(lái)主要應(yīng)用了那個(gè)公式？應(yīng)注意什么問(wèn)題？三、練一練 （1）化簡(jiǎn)： 20 18 24 54 12a2 b2 （2）計(jì)算下列各式，并將所得的結(jié)果化簡(jiǎn)： 3 6 ； 3a 15a ． 18 30 ； 3 2 ； 8ab 6ab3 75 課堂小結(jié)： １、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？ ２、化簡(jiǎn)二次根式的方法以及公式的準(zhǔn)確運(yùn)用。 當(dāng)堂檢測(cè) 1、判斷下列各式是否正確。 ① ( 4)*( 9)＝ 4* 9 （ ） ② 3a 2 b3 =ab 3b （ ） ③ 4 9 × 16=4* 9 × 16 ＝４×３＝１２ （ ） 16 16 ： 2．化簡(jiǎn)，使被開(kāi)方數(shù)不含完全平方的因式（或因數(shù)） 12 ； 4a3 ； 250 ； 32x 4 3、計(jì)算： （1） 21 35； （2） 2b 6b ； （3） 8ab 6ab3 當(dāng)堂檢測(cè) 答案： 1、判斷下列各式是否正確。 ①×；②√； ③× . 2．化簡(jiǎn)，使被開(kāi)方數(shù)不含完全平方的因式（或因數(shù)） ： 2 3 ； 2a 2a ； 5 10 ； 4 2x2 . 3、計(jì)算： （1） 7 15 ； （2） 2 3b；（3） 4 3ab2 .