《二次根式的乘除法》導學案2

上傳人:梔**** 文檔編號:72904409 上傳時間:2022-04-10 格式:DOC 頁數(shù):3 大?。?31KB
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1、 21.2 二次根式的乘除法 第一課時 學習目標: 1、掌握二次根式的乘法法則并會應用它進行二次根式的乘法運算 2、會利用公式 ab = a · b (a 0,b 0) 進行二次根式的化簡 3、經(jīng)歷觀察,比較,總結和應用等數(shù)學活動過程,感受和體驗發(fā)現(xiàn)的快樂 , 并提高應用意識。 學習重點 : a · b = ab (a 0,b 0) , 學習難點 : 發(fā)現(xiàn)規(guī)律導出 a · b = ab (a 0,b 0) 教學過程: 活動一 一、做一做(獨立完成,疑難問題小組合作) 1、計算

2、下列各題,觀察計算結果: (1) 4 25 = 4 25 = (2) 16 9 = 16 9 = 二、想一想: 1、觀察以上計算的結果你發(fā)現(xiàn)了怎樣的結論? 2、兩個二次根式相乘可以怎樣計算? 3、對于任意兩個二次根式相乘是否都可以這樣算? 猜想:2 3 2 3 請解釋說明你的結論: 三、歸納一下: a b  (a≥0,b≥ 0). 文字語言:兩個二次根式相乘, . 注意,在上式中, a、b 都表示非負數(shù).在本章中,如果沒有特別說明,字母都表示正數(shù). 四、試一試 1、口答下列各題:

3、 2 3 =; 3 5 = 7 2 = 7 5 2 = 2、 計算: (1) 7 6 ; (3) 5 · 3a · 1 b 3 活動二 一、探究一下 公式 a · b = ab (a 0,b 可逆用得: 用文字語言敘述公式含義: 積的算術平方根,等于 3 9 = 二、用一用  (2) 1 32 . 2 (4) 2 5×3 2 0) 16 9= 利用這個性質

4、可以進行二次根式的化簡. 閱讀課本例 2 的化簡過程思考問題: 分別說明被開方數(shù)變成了哪些因式的積?為什么這樣變? ( 2)怎樣的因式能開方出來? ( 3)因式開方出來主要應用了那個公式?應注意什么問題?三、練一練 (1)化簡: 20 18 24 54 12a2 b2 (2)計算下列各式,并將所得的結果化簡: 3 6 ; 3a 15a . 18 30 ; 3 2 ; 8ab 6ab3 75 課堂小結: 1、通過今天的學習你有什么收獲? 2、化簡二次根式的方法以及公式的準確運用。

5、 當堂檢測 1、判斷下列各式是否正確。 ① ( 4)*( 9)= 4* 9 ( ) ② 3a 2 b3 =ab 3b ( ) ③ 4 9 × 16=4* 9 × 16 =4×3=12 ( ) 16 16 : 2.化簡,使被開方數(shù)不含完全平方的因式(或因數(shù)) 12 ; 4a3 ; 250 ; 32x 4 3、計算: (1) 21 35; (2) 2b 6b ; (3) 8ab 6ab3 當堂檢測 答案: 1、判斷下列各式是否正確。 ①×;②√; ③× . 2.化簡,使被開方數(shù)不含完全平方的因式(或因數(shù)) : 2 3 ; 2a 2a ; 5 10 ; 4 2x2 . 3、計算: (1) 7 15 ; (2) 2 3b;(3) 4 3ab2 .

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